Практическое занятие №4 Тема «Исследование функции спроса потребителя»

№1 Пусть зависимость спроса на товар от цены на него выражается формулой . Определить скорость изменения спроса, когда цена на товар составляет 1 ден.ед, 4 ден.ед.

№2 Определите скорость изменения спроса (предельный спрос) при цене в 1 ден.ед; 3 ден.ед; 10 ден.ед, если зависимость спрос на товар от цены на него выражается формулой . Сравните и объясните результаты.

№3 Функция спроса на товар имеет вид: . Определите уровни цен, соответствующих максимальному спросу на товар, исчезновению спроса на него. При какой цене предельный спрос (скорость изменения спроса) будет равен нулю, двум, десяти? Чему равен темп изменения спроса? Что это означает?

№4 Зависимость спрос от цены описывается формулой. Опишите динамику изменения спроса на товар и выручку от продажи этого товара.

1) ;

2) ;

3) ;

4)

№5 Для линейной функции спроса вычислить коэффициент эластичности и найти его значение при .

№6 Функция спроса имеет вид . Постройте эскиз ее графика. Определите, при каких значениях спрос эластичен, нейтрален, неэластичен.

№7 Формула выражает зависимость спроса от цены. Определите, при каких значениях p спрос эластичен, неэластичен, нейтрален. Как зависит выручка от изменения цены?

№8 Спрос на некоторый товар при цене 400 руб. за 1 ед. равен 1000 ед., а при цене 600 руб. за 1 ед. – 800 ед. Предполагая, что спрос линейно зависит от цены, вывести уравнение функции спроса и определить спрос при цене 500 руб. за 1 ед.

№9 Дана функция спроса на некоторый товар: . При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен -0,5?

№10 Функция спроса имеет вид . Найти уравнение зависимости коэффициента эластичности от цены.

Практическое занятие №5 Тема «Моделирование производственных процессов»

№1 Найдите значения функций при заданных значениях независимых переменных:

1) , ;

2) , ;

3) , ;

4) ,

№2 Определите, как изменится значение функции если и

а) К увеличить на 3 единицы;

б) L уменьшить на 1 единицу;

в) К увеличить в 2 раза при неизменном значении другой переменной.

А если затраты обоих ресурсов одновременно

г) уменьшить в 4 раза;

д) увеличить в 3 раза;

е) увеличить на 3 единицы?

№3 Найти предельные производительности ресурсов для функции и коэффициенты эластичности.

№4 Для ЛПФ найти в явном виде , ,

№5 Для ЛПФ найти в явном виде

№6 Для ПФКД найти в явном виде , , ,

№7 Найти эффект масштаба для производственных функций

1. f=ln(K+L)

2. 

3. 

4. 

№8 Для следующих функций найти эластичность замены капитала трудом:

1) =K^1/3L^2/3

²⁾ =K^1/2L^2/3

³⁾ =

4) =

№9 Производственная функция однопродуктовой фирмы, использующей два вида ресурсов - труд (L) и капитал (K), имеет вид . Построить линии уровня этой функции (изокванты), соответствующие значениям выпуска продукции в объемах , если

№10 Нарисуйте карту изоквант и определите следующие параметры производства: предельные и средние продукты каждого фактора; предельную норму замещения капитала трудом; вид эффекта масштаба; значения эластичностей замещения ресурсов и выпуска по ресурсам для производственных функций:

1) =K^1/2L^1/2

2) = min{5K; 2L}

3) =

№11 Функция затрат имеет вид . Определить предельные издержки производства при данном объеме выпуска .

№12 Найдете предельную производительность ресурса, если функция выпуска имеет вид: , а затраты ресурса составляют: а) 2 усл.ед., б) 5 усл.ед. Определите, начиная с какого момента увеличение затрат данного ресурса становится экономически невыгодным

№13 Установите характер изменения предельных издержек производства, если функция затрат имеет вид:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Для каждого пункта на одном чертеже приведите эскизы графиков функций затрат и функций предельных издержек.

№14 Цементный завод производит х т цемента в день. По договору он должен ежедневно поставлять строительной фирме не менее 20 т цемента. Производственные мощности завода таковы, что выпуск цемента не может превышать 90т в день. Определить при каком объеме производства удельные затраты будут наибольшими (наименьшими), если функция затрат имеет вид: .

№15 Объем выпущенной заводом продукции х и выручка , полученная от реализации, связаны следующей зависимостью: . Найдите предельную выручку и постройте ее график.

№16 Предприятие производит х единиц продукции в месяц и реализует ее по цене . Суммарные издержки производства составляют: . Определите при каком объеме производства прибыль предприятия будет максимальной.

№17 Дана производственная функция: F (K, L) = 4K + 5L. Чему равны средний и предельный продукты капитала?