14.3. Приклади моделей потоків подій в транспортних системах

Приклад 14.1.

Маємо результати 20 вимірювань часових інтервалів руху автомобілів у потоці (N = 20):

t_і (с) = 1,2; 2,0; 2,1; 2,0; 2,1; 3,0; 10,5; 2,1; 1,7; 1,2; 1,5; 1,5;

11,5; 11,0; 2,1; 2,0; 1,1; 1,7; 9,7; 11,8

Визначити закон розподілу інтервалів руху автомобілів у потоці.

Рішення

1) Визначимо середній інтервал руху автомобілів (оцінка математичного сподівання)

2) Визначаємо оцінку дисперсії інтервалів руху відносно середнього інтервалу

3) Розраховуємо оцінку середньоквадратичного відхилення інтервалів руху від середнього інтервалу

Першим показником приналежності часової послідовності часових інтервалів до експоненціального їх розподілу є рівність при умові t_j > 0. У випадку, що розглядається, маємо саме рівність цих значень. Тому приймаємо у першому наближенні відповідності будь-якому розподілу часових інтервалів потоку подій, при цьому змінюються лише значення та . Решта залишається незмінним.

• Запитання для самоконтролю

1. Що розуміють під поняттям потоки подій ?

2. Які характеристики пуассонівських потоків ?

3. Які є моделі послідовностей часових інтервалів між подіями у потоці ?

247