2. Пневмогидростатические машины

Рассмотренные законы гидростатики лежат в основе принци­па действия многих машин и механизмов. Эти машины имеют раз­личное устройство и назначение, но в их работе используется один и тот же гидравлический принцип: давление и энергия пе­редаются с помощью жидкости. Свойства жидкости передавать производимое на нее давление без изменения используется в различных гидростатических устройствах: гидравлических прессах, домкратах, гидроаккумуляторах и др. Рассмотрим некоторые из них.

Гидравлический пресс. Гидравлический пресс находит широкое применение во многих отраслях народного хозяйства, где требуются большие сжимающие усилия: при обработке металлов давлением (штамповка, ковка, прессование), при брикетировании и прессова­нии сыпучих материалов и пластических масс, при проведении исследований образцов на сжатие и др. Современные гидравли­ческие прессы могут развивать очень большие усилия (500 кН и бо­лее), величина которых лимитируется лишь прочностью конструкции.

Н а рис. 4.14 показана принципиальная схема гидравлического пресса, которая может служить одновременно схемой гидравли­ческого домкрата. Пресс состоит из двух цилиндров, соеди­ненных между собой трубкой. В малом цилиндре 4 имеется пор­шень 5, соединенный с рычагом 6, а в большом цилиндре 1 рас­положен поршень 2, движение которого ограничено неподвижной платформой 3.

В конструкциях промышленных прессов малый цилиндр заменен насосом высокого давления, а к большому цилиндру подключено специальное устройство (гидравлический аккумулятор), предназна­ченное для выравнивания работы насоса.

Установим основные соотношения, определяющие работу пресса. Если на конец рычага действует сила Q, а плечи его равны соответственно а и b, то, используя правило рычага, можно за­писать уравнение Q(а + b) = Р₁а, откуда сила P₁ = Q(a + b)/a.

Сила Р₁ действует через жидкость на большой поршень, созда­вая гидростатическое давление в жидкости:

(4.1)

На большой поршень воздействует сила Р₂:

(4.2)

где d и D — диаметры малого и большого цилиндров.

Из соотношения (4.2) видно: сила P₂ может достигать сколь угодно больших значений и зависит лишь от соотношения диаметров цилиндров и плеч рычага.

У гидравлического пресса, схема которого представлена на рис.4.16 принцип работы следующий. В рабочий цилиндр 2 поршнем 1 насоса подается под давлением рабочая жидкость, например масло. Давление, создаваемое поршнем 1: р = P₁/S₁, где Р₁  сила, действую­щая на поршень 1; S₁  площадь его поперечного сечения. Ра­бочая жидкость передает развиваемое поршнем 1 давление поршню 4 рабочего цилиндра 3. Сила, развиваемая поршнем 4: Р₂ = pS₂, где S₂  площадь поперечного сечения поршня 4. Откуда р = Р₂/S₂. Тогда P₂/S₂  P₁/S₁ или

(4.3)

т. е. сила Р₂, во столько раз больше силы P₁, во сколько раз пло­щадь поршня 4 больше площади поршня 1.

В действительности сила, развиваемая прессом, несколько меньше силы, определяемой по формуле (4.3), из-за действия сил трения, возникающих в движущихся частях пресса, а также утечек жидкости. Эти потери учитывают коэффициентом полез­ного действия (КПД)  пресса, который равен  = 0,75... 0,85. Поэтому действительная сила, развиваемая прессом: Р = pS₂.

Гидроаккумулятор предназначен для накопления (аккумули­рования) энергии с тем, чтоб отдать ее при необходимости - выпол­нить кратковременную работу, требующую больших усилий. Гидроаккумуляторы широко применяют в современных мощных гидравлических прессах, в машинах для литья под давлением при принудительном заполнении расплавленным металлом ли­тейных форм, в устройствах привода движения створов гидро­шлюзов и т. д. Принцип работы тот же, что и у гидравлического пресса.

На рис. 4.15 показан грузовой гидроаккумулятор, состоящий из цилиндра 2, внутри которого перемещается плунжер 1. По трубо­проводу 4 насосом подается жидкость (обычно масло) в цилиндр. Плунжер вместе с грузами поднимается вверх. После достиже­ния верхней крайней точки насос автоматически выключается.

В положении, при котором груз поднялся на высоту Н, запас потенциальной энергии гидроаккумулятора равен mgH, где т  масса плунжера с грузами. При этом давление внутри цилиндра p = mg/S, где S  площадь поперечного сечения плунжера. Под таким же давлением жидкость подается через трубопровод 3 к исполнительным машинам и механизмам.

Таким образом, используя энергию накопленную, гидроакку­мулятором, можно развить очень большие кратковременные усилия при наличии наcocа сравнительно малой мощности.

В машиностроении для получения больших давлений, например в литейных машинах, применяют пневмогидроаккумуляторы (рис. 4.17, а). В закрытом сосуде над поверхностью жидкости (масло) находится газ (в литейных машинах  азот), который при подаче в сосуд жидкости сжимается. При этом повышается давление газа, а следовательно, давление, оказываемое на поверхность жидкости. К концу зарядки аккумулятора насос, накачивающий в него жидкость, выключается; давление газа в аккумуляторе при этом наибольшее.

С помощью специального устройства (кранового или золотни­кового распределителя) жидкость при необходимости из аккуму­лятора подается к гидродвигателю под давлением сжатого газа в аккумуляторе. Во избежание растворения газа в рабочей жидко­сти в пневмогидроак-кумуляторе иногда применяют специаль-ную разделительную диафрагму 1 (рис. 4.17, б), закрепленную в кор­пусе 2. И в этом случае давление газа передается на поверх-ность жидкости, которая в результате этого находится под тем же дав­лением, что и газ.

Контрольные задачи к разделу 4.1.

Таблица 4.1 - Исходные данные для решения задач 1-10

Исходные данные	Номера задач
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h, м	0,7	1,2	0,6	0,3	-	-	0,3	0,17	0,28	0,35
h1, м	-	0,4	0,4	0,7	0,4	0,4	-	0,4	-	0,8
h2, м	0,2	-	0,3	-	0,2	0,2	-	0,13	-	0,3
pA, кПа	-	-	-	-	-	-	210	-	-	99
pB, кПа	-	-	-	-	-	-	-	112	-	-
pат, кПа	100	97	105	98,1	100	-	-	-	-	-

Задача 1. (рис. 4.18, а). Определить приведенную пьезометрическую высоту h_x поднятия пресной воды в закрытом пьезометре (соответству­ющую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если пока­зание открытого пьезометра h при атмосферном давлении р_ат, рассто­яния от свободной поверхности жидкости в резервуаре до точек А и В соответственно h₂ и h₁.

З адача 2. (рис. 4.18, б). Закрытый резервуар с морской водой снаб­жен открытым и закрытым пьезометрами. Определить приведенную пьезо­метрическую высоту h₂ поднятия воды в закрытом пьезометре (соответ­ствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если показание открытого пьезометра h при атмосферном давлении р_ат, а точка А расположена выше точки В на величину h₁.

Задача 3. (рис. 4.18, в). Определить абсолютное гидростатическое давление в точке А закрытого резервуара с дистиллированной водой, если при атмосферном давлении p_ат высота столба ртути в трубке дифманометра h, а линия раздела между ртутью и водой расположена ниже точки B на величину h₁, а точка В - выше точки А на величину h₂.

Задача 4. (рис. 4.18, г). Закрытый резервуар снабжен дифманометром установленным в точке В, и закрытым пьезометром. Определить приведенную пьезометрическую высоту h_x поднятия пресной воды в закрытом пьезометре (соответствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если при атмосферном давлении p_ат, высота столба ртути в трубке дифференциального манометра h, а точка А расположена на глубине h₁ от свободной поверхности.

Задача 5. (рис. 4.18, д). Определить при атмосферном давлении p_ат высо­ту h_x, поднятия ртути в дифференциальном манометре, подсоединенном к закрытому резервуару в точке В, частично заполненному дистиллирован­ной водой, если глубина погружения точки А от свободной поверхности резервуара h₁, приведенная пьезометрическая высота поднятия воды в закрытом пьезометре (соответствующая абсолютному гидростатическому давлению в точке А) h₂.

З адача 6. (рис. 4.19, а). К двум резервуарам А и В, заполненным мор­ской водой, присоединен дифференциальный ртутный манометр. Составить уравнение равновесия относительно плоскости равного давления и опре­делить разность давлений в резервуарах А и В, если расстояния от оси резервуаров до мениска ртути равны h₁ и h₂.

Задача 7. (рис. 4.19, б). Дифферен-циальный ртутный манометр подклю­чен к двум закрытым резервуарам с пресной водой, расположенным на одинаковой высоте. Давление в резервуаре А равно р_а. Определить давление р_в в резервуаре В по показаниям ртутного дифманометра h, составив уравнение равновесия относительно плоскости равного давления.

Задача 8. (рис. 4.19, в). Резервуары А и В частично заполнены водой разной плотности (соответственно _А = 998 кг/м³, _В = 1029 кг/м³) и газом, причем, к резервуару А подключен баллон с газом. Высота столба ртути в трубке дифманометра h, а расстояние от оси резерву­аров до мениска ртути равны h₁ и h₂. Какое необходимо создать давление в баллоне (p_o), чтобы получить давление p_В на свободной по­верхности в резервуаре В?

Задача 9. (рис. 4.19, г). К двум резервуарам А и В, расположенным на одинаковой высоте и заполненным неф­тью, присоединен дифференциальный ртутный манометр.

О пределить разность давлений в точках А и В, составив уравнение равновесия относительно плоскости равного давления. Разность пока­заний манометра h.

Задача 10. (рис. 4.19, д). Резервуары А и В частично заполнены пресной водой и газом. Определить избыточное давление газа на поверх­ности воды закрытого резервуара В, если избыточное давление на поверхности воды в закрытом резервуаре А равно р_А, разность уровней ртути в двухколенном дифманометре h, мениск ртути в левой трубке манометра ниже уровня воды на величину h₁, в правой трубке  h₃ = 0,25h , высота подъема ртути в правой трубке манометра h₂. Про­странство между уровнями ртути в манометре заполнено этиловым спир­том.

Контрольные задачи к разделу 4.2.

Задача 11. (рис. 4.20, а). Гидравлический пресс с диаметрами пор­шней D и d используется для получения виноградного сока. К малому поршню приложена сила Р. Определить сжимающее усилие большого поршня, если к.п.д. гидравлического пресса  = 0,6.

Задача 12. (рис. 4.20, б). При ремонте различных машин и оборудования широко используется гидравлический домкрат с диаметрами поршней D и d. Определить усилие P, которое необходимо приложить к мало­му поршню, чтобы поднять груз весом G.

З адача 13 (рис.4.20, в). Два вертикальных цилиндра наполнены жид­костью и сообщаются между собой. В цилиндры заключены поршни (левый диаметром d, правый – диаметром D), которые находятся в равнове­сии, причем, над правым поршнем находится воздух при атмосферном давлении р  98,1 кПа. Определить какую надо приложить силу P к левому поршню (направленную вертикально вверх), чтобы давление воздуха над правым поршнем уменьшилось на 15%. Трением и массой можно пренебречь.

Задача 14 (рис. 4.20, г). Система, состоящая из двух вертикальных цилиндров, соединенных между собой, заполнена жидкостью. В цилиндры заключены поршни диаметрами d и D. В пространстве над правым поршнем - воздух при атмосферном давлении p  98,1 кПа. Как изменит­ся давление воздуха над правым поршнем, если к левому поршню прило­жить вертикально вниз силу P? Трением пренебречь.

Задача 15 (рис. 4.20, д). Два сообщающихся цилиндра наполнены водой. В левый цилиндр заключен поршень диаметром d, который уравновешивается столбом жидкости H = 0,35 м в правом цилиндре. Определить вес поршня G. Трением пренебречь.

Задача 16 (рис. 4.21, а). Определить высоту поднятия воды пор­шневым насосом, если давление пара p = 170 кПа, а диаметры цилинд­ров D и d. Потерями в системе пренебречь.

Задача 17 (рис. 4.21, б). Для повышения гидростатического давления необходимо создать мультипликатор со следующими параметрами: давление на входе р₁ = 30 кПа, давление жидкости на выходе в 100 раз больше, диаметр малого поршня d. Определить диаметр большого поршня D и давление на выходе р₂.

Задача.16 (рис. 4.21, в). Для накопления энергии используется грузовой гидравлический аккумулятор с диаметром плунжера D, вес которого G и ход Н = 6 м. Определить запасаемую аккумулятором энергию, если к.п.д. аккумулятора  = 0,85.

Задача 19 (рис. 4.21, г). Цилиндрический резервуар диаметром и ве­сом G, заполненный водой на высоту a = 0,5 м, висит на поршне диаметром D. К поршню через блоки подвешен груз, удерживающий систему в равновесии. Определить вакуум в сосуде, обеспечивающий равновесие в цилиндре. Трением в системе пренебречь.

Задача 20 (рис. 4.21, д). На цилиндрическом сосуде, заполненном воздухом, висит плунжер диаметром d и весом G. Определить ва­куум в сосуде, обеспечивающий равновесие плунжера. Трением в систе­ме пренебречь.

Таблица 4.2 - Исходные данные для решения задач 11-20

Исходные данные	Номера задач
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
D, мм	340	250	400	600	-	300	-	250	900	-
d, мм	15	25	300	300	200	150	40	-	850	170
P, кН	0,245	-	-	1,5	-	-	-	-	-	-
G, кН	-	19,6	-	-	-	-	-	500	0,20	0,15