3. Аэрогидростатика

3.1 Гидростатическое давление и его свойства. Единицы измерения давления

На жидкость, находящуюся в состоянии равновесия, действуют две категории сил: массовые (или объемные) - вес, силы инерции, в т.ч. центробежные; и поверхностные. Под влиянием этих сил в каждой точке, находящейся в равновесии жидкости, возникает гидростатическое давление р, величина которого определяется по выражению

где Р – сила давления (н), действующая на площадку f (м²).

Гидростатическое давление, как и напряжение, в системе СГС измеряется в дин/см², в системе КГСС – кгс/м². В международной системе единиц (СИ) в качестве единицы принято давление (ГОСТ 7664-61), вызываемое силой в 1 ньютон, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м². Называется эта единица «Паскаль», обозначается Па  н/м².

Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см², высотой столба жидкости (в м вод.ст., мм рт.ст. и т.д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и технических (ат  кГ/см²  кгс/см²) (в гидравлике пока еще преимущественно пользуются последней единицей). В табл.3.1 приведены значения коэффициентов для перехода от одних единиц давления к другим.

На внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости его величина не зависит от ориентировки площадки, на которую оно действует. Поверхность, во всех точках которой гидростатическое давление одинаково, называется поверхностью равного давления. К последней относится и свободная поверхность, т.е. поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой.

3.2 Основное уравнение гидростатики

3.2.1 Равновесие тяжелой несжимаемой жидкости

Для любой точки жидкости, находящейся в состоянии равновесия (рис. 3.1) справедливо равенство

(3.1)

г де р – давление в данной точке (на рис. 3.1 в точке А);

р₀ – давление на свободной поверхности жидкости;

и - высоты столбов жидкости с удельным весом , соответствующие давлениям в рассматриваемой точке и на свободной поверхности жидкости;

z и z₀ – координаты точки А и свободной поверхности жидкости, соответственно, относительно произвольной горизонтальной плоскости сравнения 0 -0 (рис.3.1);

H – гидростатический напор.

Из формулы (3.1) следует

(3.2)

где h – глубина погружения рассматриваемой точки.

Выражение (3.2) называется основным уравнением гидростатики в интегральной форме. Величина gh представляет вес столбика жидкости высотой h с площадью основания равной единице.

Таким образом, как это следует из выражения (3.2), гидростатическое давление р в данной точке равно сумме давления на свободной поверхности жидкости р₀ и давления, производимого столбом жидкости высотой, равной глубине погружения точки.

Согласно уравнению (3.2), давление на поверхности жидкости р₀ передается всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково (закон Паскаля).

Разность между абсолютным давлением р_абс в точке и атмосферным давлением р_атм называется избыточным давлением и обозначается р_изб.

Величина h (рис. 3.1, а) в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является мерой избыточного давления.

Соответственно, разность между атмосферным давлением и абсолютным называют вакуумметрическим давлением (рис.3.1, б) или вакуумом.