Решения задач и ответы на вопросы

1.1. Можно.

1.2. Температура не изменится.

1.3. В стационарном неравновесном состоянии.

2.1. 18,6 мин.

2.2.

2.3. Не надо, так как U=14380 кДж, а L=5 кДж.

2.4. Согласно первому закону термодинамики подведенная теплота или , откуда

.

4.1. Кажущаяся молекулярная масса смеси

.

Плотность воздуха при нормальных физических условиях

.

Состав воздуха по массе

;

.

Парциальные давления кислорода и азота

;

4.2. Начальный объем воздуха

.

Из уравнения процесса конечный объем

.

Работа, затрачиваемая на сжатие,

.

Количество теплоты, отводимой от газа, равно работе сжатия, поэтому q= – 187 кДж/кг.

4.3. Чтобы найти изменение температуры, рассмотрим столб воздуха, высотой dy с поперечным сечением, равным единице. На нижней поверхности этого столба давление равно р, а на верхней оно составляет р+dp, где dp – изменение давления, вызванное весом столба воздуха. Поскольку увеличение высоты сопровождается уменьшением давления, то . Так как , то . Для адиабатного процесса =сonst. Логарифмирование и дифференцирование этого уравнения дает

.

После подстановки выражения для dp, получаем

.

Полагая k=1,4; R=287 Дж;/(кгК); g=9,81 м/с², получаем

.

Наблюдаемое в действительности среднее снижение температуры по высоте (1 К на каждые 200 м) несколько меньше вычисленного. Различие объясняется неучетом влажности воздуха. Когда при некоторой температуре воздух окажется насыщенным влагой, то дальнейшее понижение температуры приведет к конденсации водяных паров и выделению теплоты конденсации. По этой причине понижение температуры будет происходить медленнее, чем это следует из расчета.

4.4. В политропном процессе или , откуда показатель политропы расширения .

Работа расширения

кДж.

Количество теплоты , но - изменение внутренней энергии газа, которое по первому закону термодинамики равно U=Q – L, поэтому

,

откуда

кДж;

кДж.

Работа расширения совершается газом за счет сообщения ему теплоты и уменьшения его внутренней энергии.

4.5. По h, s – диаграмме находим, что пар в конце расширения будет влажным со степенью сухости х=0,81.Начальные параметры: h₁=3405 кДж/кг; v₁=12,7 м³/кг.

Изменение внутренней энергии

5.1. Абсолютное давление воздуха в воздухопроводе

Па.

Отношение давлений при истечении

,

поэтому скорость истечения меньше критической и определяется по формуле

183 м/с.

Удельный объем воздуха в воздухопроводе м³/кг. Площадь отверстия 19,610^-6 м².

Секундный расход найдем по формуле

5,1710^-3 кг/с.

5.2.

=0,577.

Следовательно, истечение происходит в сверхзвуковой области.

Критическое давление р_кр=_крр₁=0,5774,5=2,6 МПа.

Скорость истечения из суживающегося сопла

44,7 м/с;

то же из сопла Лаваля

1113 м/с.

Таким образом, при замене суживающегося сопла соплом Лаваля скорость истечения увеличится в 2,5 раза.

5.3. За счет неравновесности процесса дросселирования.

5.4. Да, можно, если начальное давления дросселируемого пара больше 2,9 МПа.

5.5.

кВт.

7,7кВт.

6,8кВт.

6.1. ; так как  > 1 и k>1, то . Значит, чем больше , тем бóльшая величина вычитается из единицы, т .е. меньше _t. При 1, раскрывая неопределенность, получим _t .

6.2. Температура газа в турбине, чем в компрессоре поэтому больше и удельный объем при том же давлении, а элементарная техническая работа . В результате и (см. рис. 6.6).

6.3. Температура насыщения при р=0,8 МПа равна 309С, а при р = 410^-3 МПа - 29C. КПД цикла Карно в этом диапазоне температур равен 0,48. КПД циклов Ренкина – 0,4 и 0,43.

6.4. Теплообменник нужно ставить после конденсатного насоса, так как до него вода находится при температуре кипения; подогреть ее, не превращая в пар, при этом давлении нельзя. КПД цикла повысится за счет регенерации теплоты – меньше теплоты отработавшего пара будет отдано холодному источнику в конденсаторе.