2.11 Проектировочный расчет цилиндрических зубчатых передач

2.11.1 Исходные данные для проектировочного расчета

Исходные данные для проведения проектного расчета зубчатой передачи:

• вращающий момент на шестерне (т.е. наибольший из действующих моментов при нормально протекающем процессе эксплуатации) , Нм;

• частота вращения шестерни , об/мин;

• передаточное число u;

• требуемый ресурс передачи , ч.

Кроме того, должны быть известны особые технологические и эксплуатационные требования:

• условия смазывания (закрытая или открытая передача);

• тип передачи (с наружным или внутренним зацеплением);

• схема механизма (редуктора), уточняющая расположение рассчитываемой передачи относительно опор;

• ограничения по габаритным размерам;

• масштаб производства (массовое или индивидуальное);

• ограничения по шумности;

• ограничения по применяемым материалам, по точности обработки и т.д.

2.11.2 Предварительные расчеты

2.11.2.1 Предварительное (в первом приближении) значение межосевого расстояния , мм:

,

где знак «+» относят к внешнему зацеплению, знак «–» – к внутреннему;

– наибольший вращающий момент шестерни в процессе нормальной эксплуатации, Нм;

u – передаточное число.

Коэффициент K в зависимости от твердости поверхности H₁ и H₂ зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения:

Твердость H H₁  350 HB H₁  45 HRC H₁  45 HRC

H₂  350 HB H₂  350 HB H₂  45 HRC

Коэффициент K 10 8 6

Примечание: Для обеспечения максимальной компактности передачи применяются колеса с твердостью зубьев H₁, H₂  45 HRC. Но они требуют более дорогих сталей, повышенной точности изготовления и отличаются высокой стоимостью изготовления. Применение колес с твердостью зубьев H₁, H₂  350 HB облегчает механическую обработку, улучшает прирабатываемость (т.е. требуется менее высокая точность) и значительно снижает себестоимость изготовления, но значительно увеличивает габариты и массу передачи.

2.11.2.2 По предварительному межосевому расстоянию и приведенными выше рекомендациями, надлежит, прежде всего, определить размеры заготовок шестерни и колеса, что необходимо для определения технологии изготовления (см. п. 2.3 и п. 2.4), и выбрать материалы для колес и их термообработку (твердость поверхности и сердцевины зубьев шестерни и колеса , предел текучести материала шестерни и колеса , МПа) (см. п. 2.9):

мм, мм.

2.11.2.3 Предварительная окружная скорость:

, м/сек.

По предварительной окружной скорости можно оценить быстроходность передачи, выбрать вид передачи – прямозубая, косозубая или шевронная (см. п. 2.2), назначить степень точности изготовления (см. п. 2.5 и табл. 2.1).

2.11.3 Коэффициент нагрузки

В расчетах на контактную выносливость при действии постоянной нагрузки в качестве расчетной нагрузки принимают номинальный момент на шестерне , умноженный на коэффициент нагрузки :

.

В расчетах на изгибную выносливость коэффициент нагрузки :

.

2.11.3.1 Коэффициенты , , учитывающие внутреннюю динамическую нагрузку, определяют по табл. 2.6, в зависимости от вида передачи, твердости колес, окружной скорости и степени точности.

Таблица 2.6

Коэффициента динамической нагрузки ,

Степень точности	Твердость колес	при , м/сек					при , м/сек
		1	3	5	8	10	1	3	5	8	10
6	А
	Б
7	А
	Б
8	А
	Б
9	А
	Б
Примечания: 1) В числителе – для прямозубых, в знаменателе – для косозубых колес. 2) А – и > 350 HB; Б – и  350 HB или > 350 HB,  350 HB

2.11.3.2 Коэффициенты , _, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяют по номограммам (рис. 2.13) в зависимости от коэффициента ширины , схемы передачи и твердости зубьев. Значение вычисляют по формуле:

Значения коэффициента ширины выбирают по табл.2.7 в зависимости от положения зубчатых колес относительно опор.

Таблица 2.7

Значения коэффициента ширины

Положение зубчатых колес относительно опор	Номер схемы (см. рис. 2.13)	Коэффициент ширины
Симметричное	6, 7	0,315–0,5
Несимметричное	3, 4, 5	0,25–0,4
Консольное, одного или обоих зубчатых колес	1, 2	0,2–0,25

Меньшие значения рекомендуются для передач с повышенной твердостью поверхностей зубьев (Н ≥ 45 HRC). Для шевронных передач = 0,4...0,63.

при и > 350 HB	при и  350 HB или > 350 HB,  350 HB
при и > 350 HB	при и  350 HB или > 350 HB,  350 HB
Рис. 2.13. Номограммы для определения коэффициента и для различных схем передач (1-7)

2.11.3.3 Коэффициенты , учитывающие распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления шестерни и колеса, определяют по следующим приближенным зависимостям:

для прямозубых передач:

,

для косозубых передач:

,

где – число, обозначающее степень точности по нормам плавности (ГОСТ 1643-81) ( = 5...9);

а - коэффициент, равный 0,15 для зубчатых колес с твердостью и > 350 НВ, а = 0,25 при и ≤ 350 НВ или > 350 НВ и ≤ 350 НВ).