![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Isbn 5-7723- Севмашвтуз, 2006
- •Введение
- •1 Механические передачи
- •1.1 Общие сведения о механических передачах
- •1.2 Классификация механических передач
- •1.3 Основные характеристики механических передач
- •2 Зубчатые передачи
- •2.1 Общие сведения о зубчатых передачах
- •2.2 Классификация зубчатых передач
- •2.3 Конструкция зубчатых колес
- •2.4 Способы нарезания зубьев
- •2.5 Нормы точности
- •2.6 Основные геометрические и кинематические характеристики эвольвентных цилиндрических зубчатых передач
- •2.7 Силы и напряжения в зубчатом зацеплении
- •2.8 Критерии работоспособности зубчатых передач
- •2.9 Материалы зубчатых колес
- •2.10 Допускаемые напряжения
- •2.10.1 Допускаемое контактное напряжение
- •2.10.2 Допускаемые напряжения изгиба
- •2.11 Проектировочный расчет цилиндрических зубчатых передач
- •2.11.1 Исходные данные для проектировочного расчета
- •2.11.2 Предварительные расчеты
- •2.11.3 Коэффициент нагрузки
- •2.11.4 Последовательность расчета
- •2.11.5 Проверочный расчет на контактную выносливость
- •2.11.6 Проверочный расчет на выносливость при изгибе
- •3 Червячные передачи
- •3.1 Общие сведения о червячных передачах
- •3.2 Классификация червячных передач
- •3.3 Основные геометрические и кинематические характеристики червячных передач
- •3.4 Силы в червячной передаче
- •3.5 Критерии работоспособности червячных передач
- •3.6 Материалы червячной пары и допускаемые напряжения
- •3.6.1 Материалы червячных колес
- •3.6.2 Материалы червяков
- •3.6.3 Допускаемые напряжения
- •3.7 Проектировочный расчет червячных передач
- •3.7.1 Исходные данные
- •3.7.2 Последовательность расчета
- •3.7.3 Проверочный расчет червячной передачи
- •4 Ременные передачи
- •4.4 Материалы шкивов
- •4.5 Основные геометрические и кинематические характеристики ременных передач
- •4.6 Критерии работоспособности ременных передач
- •4.7 Проектировочный расчет клиноременных передач
- •4.7.1 Исходные данные
- •4.7.2 Расчет параметров передачи
- •4.7.3 Силы, действующие на валы
- •5 Цепные передачи
- •5.2 Цепи цепных передач
- •5.3 Особенности конструирования и эксплуатации цепных передач
- •5.4 Материалы звездочек цепных передач
- •5.5 Критерии работоспособности цепных передач
- •5.6 Основные геометрические и кинематические характеристики цепных передач
- •5.7 Проектировочный расчет цепных передач
- •5.7.3 Проверочный расчет цепной передачи
- •Цепи приводные роликовые и втулочные (по гост 13568-97)
- •6 Валы и оси
- •6.1 Общие сведения
- •6.2 Конструктивные элементы валов и осей
- •6.3 Критерии работоспособности валов
- •6.4 Проектировочный расчет валов
- •6.5 Проверочный расчет на статическую прочность
- •6.6 Проверочный расчет на усталостную прочность
- •7 Подшипники
- •7.1. Подшипники скольжения
- •7.1.1 Общие сведения
- •7.1.2 Подшипниковые материалы
- •7.1.3 Конструкция корпусов подшипников
- •7.1.4 Конструкция вкладышей
- •7.1.5 Критерии работоспособности и расчета подшипников скольжения
- •7.1.5.1 Проверочный расчет по допускаемым давлениям в подшипнике
- •7.1.5.2 Проверочный расчет на нагрев и скорость износа
- •7.2. Подшипники качения
- •7.2.1 Общие сведения
- •7.2.2 Классификация подшипников качения
- •7.2.3 Основные типы подшипников качения
- •7.2.4 Обозначение подшипников качения
- •7.2.5 Критерии работоспособности и расчета подшипников качения
- •7.2.5.1 Подбор подшипников
- •7.2.6 Крепление наружных и внутренних колец подшипников
- •7.2.7 Способы установки подшипников
- •8 Муфты
- •8.1 Общие сведения
- •8.2 Постоянные муфты
- •8.2.1 Жесткие муфты
- •8.2.2 Компенсирующие муфты
- •8.2.3 Упругие муфты
- •8.3 Сцепные управляемые муфты
- •8.3.1 Сцепные управляемые муфты зацепления
- •8.3.2 Фрикционные муфты
- •8.4 Самодействующие муфты
- •8.4.1 Предохранительные муфты
- •8.4.2 Обгонные муфты
- •8.4.3 Центробежные муфты
- •8.5 Подбор муфт
- •Список литературы
- •Бабкин Александр Иванович
- •Сдано в производство Подписано в печать
- •164500, Г. Северодвинск, ул. Воронина, 6.
6.6 Проверочный расчет на усталостную прочность
Данный расчет выполняется на стадии рабочего проектирования, когда практически готов рабочий чертёж вала, т.е. известна его точная форма, размеры и все концентраторы напряжений: шпоночные пазы, кольцевые канавки, сквозные и глухие отверстия, посадки с натягом, галтели (плавные, скруглённые переходы диаметров).
Расчет
на сопротивление усталости отражают
влияние разновидности цикла напряжений,
статических и усталостных характеристик
материалов, размеров, формы и состояния
поверхности. Расчет выполняют в форме
проверки коэффициента запаса прочности
S,
минимально допустимое значение которого
принимают
=1,5–2,5
в зависимости от ответственности
конструкции и последствий разрушения
вала, точности определения нагрузок и
напряжений, уровня технологии изготовления
и контроля.
Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент запаса прочности S:
,
где
и
– коэффициенты запаса по нормальным и
касательным напряжениям, определяемые
по зависимостям:
;
;
где
,
– амплитуды напряжений цикла;
, – средние напряжения цикла;
,
– коэффициенты чувствительности к
асимметрии цикла напряжений для
рассматриваемого сечения.
В
расчетах валов принимают, что нормальные
напряжения изменяются по симметричному
циклу:
=
и
=0,
а касательные напряжения изменяются
по отнулевому циклу:
=
/2
и
=
/2,
где
и
– нормальные и касательные напряжения
действующие в рассматриваемом сечении
(см. п.6.5, по эпюрам, построенным при
проверочном расчете на статическую
прочность).
Отсюда:
;
;
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:
;
;
где , – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (табл. 6.1);
,
– коэффициенты снижения предела
выносливости, которые вычисляются по
зависимостям:
;
;
где
,
– эффективные коэффициенты концентрации
напряжений;
,
– коэффициенты влияния абсолютных
размеров поперечного сечения (табл.
6.2);
,
– коэффициенты влияния качества
поверхности (табл. 6.3);
– коэффициент
влияния поверхностного упрочнения
(табл. 6.4).
Значения
коэффициентов
и
берут из таблиц: для ступенчатого
перехода с галтелью (рис. 6.6) – табл. 6.5;
для шпоночного паза, шлицевых и резьбовых
участков валов – табл. 6.6. Для оценки
концентрации напряжений в местах
установки на валу деталей с натягом
используют соотношения
и
(табл. 6.7).
При действии в расчетном сечении нескольких источников концентрации напряжений учитывают наиболее опасный из них (с наибольшим значением или ).
Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала:
,
где – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений (табл. 6.1).
Таблица 6.2
Коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения ,
|
Диаметр вала, мм |
||||||
20 |
30 |
40 |
50 |
70 |
100 |
||
|
для углеродистой стали |
0,92 |
0,88 |
0,85 |
0,81 |
0,76 |
0,71 |
для легированной стали |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
|
для всех сталей |
0,83 |
0,77 |
0,73 |
0,70 |
0,65 |
0,59 |
Таблица 6.3
Коэффициенты влияния качества поверхности ,
Вид механической обработки |
Параметр шероховатости Ra, мкм |
при , МПа |
при , МПа |
||
≤ 700 |
>700 |
≤ 700 |
>700 |
||
Шлифование тонкое |
до 0,2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Обтачивание тонкое |
0,2…0,8 |
0,99…0,93 |
0,99…0,91 |
0,99…0,96 |
0,99…0,95 |
Шлифование чистовое |
0,8…1,6 |
0,93…0,89 |
0,91…0,86 |
0,96…0,94 |
0,95…0,92 |
Обтачивание чистовое |
1,6…3,2 |
0,89…0,86 |
0,86…0,82 |
0,94…0,92 |
0,92…0,89 |
Таблица 6.4
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения
Вид упрочнения поверхности вала |
Значения при |
||
=1,0 |
=1,1…1,5 |
>1,8 |
|
Закалка ТВЧ |
1,3…1,6 |
1,6…1,7 |
2,4…2,8 |
Азотирование |
1,15…1,25 |
1,3…1,9 |
2,0…3,0 |
Накатка роликом |
1,2…1,4 |
1,5…1,7 |
1,8…2,2 |
Дробеструйный наклеп |
1,1…1,3 |
1,4…1,5 |
1,6…2,5 |
Без упрочнения |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
Рис. 6.6. Ступенчатый переход с галтелью |
Таблица 6.5
Коэффициенты , для перехода с галтелью
t/r |
r/d |
при , МПа |
при , МПа |
||||||
500 |
700 |
900 |
1200 |
500 |
700 |
900 |
1200 |
||
2 |
0,01 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,7 |
1,4 |
1,4 |
1,45 |
1,45 |
0,02 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,15 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,7 |
|
0,03 |
1,8 |
1,95 |
2,05 |
2,25 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,7 |
|
0,05 |
1,75 |
1,9 |
2,0 |
2,2 |
1,6 |
1,6 |
1,65 |
1,75 |
Продолжение таблицы 6.5
t/r |
r/d |
при , МПа |
при , МПа |
||||||
500 |
700 |
900 |
1200 |
500 |
700 |
900 |
1200 |
||
3 |
0,01 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
1,55 |
1,6 |
1,65 |
1,75 |
0,02 |
1,95 |
2,1 |
2,2 |
2,4 |
1,6 |
1,7 |
1,75 |
1,85 |
|
0,03 |
1,95 |
2,1 |
2,25 |
2,45 |
1,65 |
1,75 |
1,75 |
1,9 |
|
5 |
0,01 |
2,1 |
2,25 |
2,35 |
2,5 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,6 |
0,02 |
2,15 |
2,3 |
2,45 |
2,65 |
2,1 |
2,15 |
2,25 |
2,5 |
Таблица 6.6
Коэффициенты , для шпоночных, шлицевых и резьбовых участков
, МПа |
Шпоночный паз |
Шлицы |
Резьба |
|||||
при выпол-нении паза фрезой |
|
|
|
|
|
|||
прямо-бочные |
эволь-вентные |
|||||||
концевой |
дисковой |
|||||||
500 |
1,8 |
1,5 |
1,4 |
1,45 |
2,25 |
1,43 |
1,8 |
1,35 |
700 |
2,0 |
1,55 |
1,7 |
1,6 |
2,5 |
1,49 |
2,2 |
1,7 |
900 |
2,2 |
1,7 |
2,05 |
1,7 |
2,65 |
1,55 |
2,45 |
2,1 |
1200 |
2,65 |
1,9 |
2,4 |
1,75 |
2,8 |
1,6 |
2,9 |
2,35 |
Таблица 6.7
Отношения и для соединений с натягом
Диаметр вала d, мм |
при , МПа |
при , МПа |
||||||
500 |
700 |
900 |
1200 |
500 |
700 |
900 |
1200 |
|
30 |
2,6 |
3,3 |
4,0 |
5,1 |
1,5 |
2,0 |
2,4 |
3,05 |
40 |
2,75 |
3,5 |
4,3 |
5,4 |
1,65 |
2,1 |
2,6 |
3,25 |
50 |
2,9 |
3,7 |
4,5 |
5,7 |
1,75 |
2,2 |
2,7 |
3,4 |
60 |
3,0 |
3,85 |
4,7 |
5,95 |
1,8 |
2,3 |
2,8 |
3,55 |
70 |
3,1 |
4,0 |
4,85 |
6,15 |
1,85 |
2,4 |
2,9 |
3,7 |
80 |
3,2 |
4,1 |
4,95 |
6,3 |
1,9 |
2,45 |
3,0 |
3,8 |
90 |
3,3 |
4,2 |
5,1 |
6,45 |
1,95 |
2,5 |
3,05 |
3,9 |
100 |
3,35 |
4,3 |
5,2 |
6,6 |
2,0 |
2,55 |
3,1 |
3,95 |
Примечание: При установке с натягом колец подшипников табличное значение следует умножить на 0,9. |
Если по результатам расчета коэффициент запаса оказывается меньше требуемого, то сопротивление усталости можно существенно повысить, применив поверхностное упрочнение: азотирование, поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами и т.д. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более.