- •Военный университет министерства обороны
- •Чешуин с.А.
- •Математика и информатика
- •Москва – 2004
- •Оглавление
- •Список сокращений
- •Предисловие
- •Глава 1. Вводная
- •§ 1.1. Теоретические основы информатики
- •I. Цель, задачи, основные требования к процессу изучения дисциплины «Математика и Информатика»
- •II. Предмет и структура информатики.
- •§ 1.2. Кибернетические аспекты информатики
- •I. Информационная деятельность человека (военного специалиста)
- •II. Количество и измерение информации
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 2. Основные понятия и методы теории информации и кодирования
- •§ 2. 1. Информация и её свойства
- •I. Понятие и классификация информации
- •Виды и свойства информации
- •III. Общая характеристика процессов сбора, передачи обработки и хранения информации
- •§ 2.2. Представление информации
- •Абстрактный алфавит
- •Двоичное кодирование информации
- •Кодирование информации различной формы
- •§ 2.3. Системы счисления используемые в информационных технологиях
- •Представление информации в эвм. Системы счисления (сс) и формы представления чисел. Позиционные сс
- •Двоичная Арифметика
- •Восьмеричная сс
- •Методы перевода чисел из одной системы счисления в другую
- •Метод перевода целых чисел
- •Метод перевода правильных дробей
- •IV. Варианты представления информации в эвм (пк)
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 3. Математические модели решения информационных и вычислительных задач
- •§ 3.1. Комплексное аналитическое и имитационное моделирование
- •Поэтому в научных и практических исследованиях существуют два направления:
- •I. Цель, задачи и основные требования к математическому моделированию информационных процессов
- •II. Метод построения комплексных аналитических и имитационных моделей
- •III. Сравнительный анализ подходов к математическому описанию информационных процессов
- •§ 3.2. Математический аппарат теории множеств
- •Основные понятия теории множеств. Операции над множествами
- •Операции булевой алгебры
- •Основные термины математической логики
- •Операции булевой алгебры
- •1. Логическое сложение (дизъюнкция, или)
- •2. Логическое умножение (конъюнкция, и)
- •3. Логическое отрицание (инверсия, не)
- •Поглощения
- •Алгебра высказываний, исчисление высказываний
- •1. Доказать табличным способом соотношения
- •Логический вывод
- •Продукционное правило
- •Декларативное правило
- •§ 3.3. Математический аппарат теории графов
- •Понятие графа
- •Правила нумерации событий в сетевом графе методов вычёркивания дуг:
- •Отношения и графы, Свойства и типы однородных отношений
- •Перечень мероприятий:
- •Синтез эталонного графа:
- •Оптимизация эталонного графа
- •Синтез текущего граф
- •Сравнение текущего графа с эталонным
- •Вывод-распознавание объекта.
- •§ 3.4. Математический аппарат теории вероятности и прикладной статистики
- •Основные понятия теории вероятности и прикладной статистики
- •Основные направления исследования
- •Случайные события
- •1. Основные понятия комбинаторики
- •2. Пространство элементарных событий
- •3. Классификация случайный событий
- •Случайные величины
- •4. Дискретная случайная величина
- •5. Функция распределения случайной величины и её свойства
- •6. Непрерывная случайная величина
- •7. Числовые характеристики случайной величины
- •II. Табличное представление экспертных данных. Числовые характеристики выборки, упрощенные методы вычисления характеристик Предмет и основные задачи математической статистики
- •Генеральная и выборочная совокупности
- •Упрощённые методы вычисления характеристик
- •Статистический подход к определению вероятности. Вычисление вероятностей сложных событий. Условные вероятности. Формула Байеса
- •1. Определение вероятностей случайных событий
- •2. Определение вероятностей совместных событий
- •3. Определение условной вероятности
- •4. Теорема о полной вероятности
- •5. Формула Байеса
- •6. Формула Бернулли
- •Формула Бернулли
- •§ 3.5. Математический аппарат регрессионного и корреляционного анализа
- •Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции и его оценка
- •Регрессионный анализ. Простая и линейная регрессия
- •Ранговые корреляционные статистики. Устойчивость оценки
- •Построим график полученной прямой на поле корреляции по двум точкам
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 4. Архитектура персонального компьютера
- •§ 4. 1. Информационно-логические основы построения электронно-вычислительных машин
- •I. Структурная схема канонической эвм
- •II. Принципы программного управления.
- •Структура и виды команд
- •Состав машинных команд
- •III. Классификации компьютеров
- •По способу организации обмена информацией
- •2. По назначению:
- •3. По назначению, размерам и функциональным возможностям:
- •На базе большой эвм
- •Другие виды классификации компьютеров
- •4. Классификация по уровню специализации.
- •5. Классификация по типоразмерам.
- •6. Классификация по совместимости.
- •7. Классификация по типу используемого процессора.
- •История развития Электронно-вычислительных машин
- •8. По элементной базе, использованной при создании эвм. Исторический аспект (поколения развития техники и технологии микропроцессоров)
- •§ 4.2. Функционально – структурная организация пэвм
- •I. Структура пэвм и назначение устройств
- •Основные блоки персонального компьютера и их назначение
- •Элементы конструкции пк
- •Системный блок
- •Монитор
- •Электронно-лучевые мониторы
- •Жидкокристаллические мониторы (дисплеи)
- •Клавиатура
- •Видеокарта (видеоадаптер)
- •Звуковая карта
- •Системы, расположенные на материнской плате Оперативная память
- •Процессор
- •Микросхема пзу и система bios
- •Энергонезависимая память cmos
- •Функции микропроцессорного комплекта (чипсета)
- •II. Функциональные характеристики пэвм
- •III. Внутримашинный системный интерфейс
- •Шины расширений
- •Локальные шины
- •§ 4.3. Микропроцессоры и запоминающие устройства
- •Типы, структура и порядок работы микропроцессора История развития микропроцессоров
- •Типы, структура и порядок работы микропроцессора
- •Типы микропроцессоров
- •Порядок работы основных устройств микропроцессора
- •Устройство управления
- •Шина адреса
- •Арифметико-логическое устройство
- •Кодовая шина данных Кодовая шина инструкций
- •Микропроцессорная память
- •Интерфейсная часть микропроцессора
- •Последовательность работы блоков персонального компьютера при выполнении команды
- •Основная, внешняя и кэш – память Запоминающие устройства персонального компьютера
- •Основная (внутренняя )память Физическая структура основной памяти
- •Логическая структура основной памяти
- •Отображаемая
- •Внешняя память
- •Логическая структура диска
- •Накопители на жестких магнитных дисках
- •Дисковые массивы raid
- •Накопители на гибких магнитных дисках
- •Накопители на оптических дисках (компакт-дисках) cd-rom
- •Накопители на магнитной ленте
- •Сравнительные характеристики запоминающих устройств
- •Другие устройства хранения данных
- •§ 4.4. Внешние (периферийные) устройства персонального компьютера
- •Устройства ввода информации Устройства командного управления
- •Клавиатура
- •Устройства ввода графических данных
- •II. Устройства вывода информации Видеотерминальные устройства
- •Разрешающая способность мониторов
- •Монохромные мониторы
- •Видеоконтроллеры
- •Принтеры
- •Матричные принтеры
- •Струйные принтеры
- •Лазерные принтеры
- •III. Мультимедийные устройства
- •Средства связи и телекоммуникаций
- •Заключение
- •Глава 5. Системное программное обеспечение пэвм
- •§ 5.1. Программное обеспечение пэвм
- •I. Системное и прикладное программное обеспечение Системное программное обеспечение пэвм
- •Прикладное программное обеспечение
- •II. Назначение структура и порядок загрузки операционных систем. Файловая система Понятие и классификация операционных систем
- •Семейства Операционных систем
- •Назначение и структура ms dos
- •Файловые системы
- •Команды операционной системы ms dos
- •Основные команды dos. Общие сведения о программах – оболочках Способы обращения к файлам в ос ms dos
- •Основные команды dos
- •1) Смена текущего логического диска
- •2) Просмотр содержимого каталога
- •3) Создание каталогов
- •4) Удаление каталога
- •5) Копирование файлов
- •6) Просмотр содержимого файла
- •7) Удаление файлов
- •8) Переименование файлов (перемещение)
- •9) Форматирование диска
- •Конфигурирование операционной системы ms dos
- •Общие сведения о программах – оболочках
- •Назначение, основные возможности и интерфейс операционной оболочки Norton Commander
- •Основные методы работы с Norton Commander. Управление режимами отображения информации в панелях nc
- •Работа с каталогами и файлами
- •Работа с дисками
- •Форматирование дискеты
- •Копирование дискет
- •Очистка дисков от лишней информации
- •§ 5.2. Операционные системы семейства Windows. Сервисное программное обеспечение
- •Концепция Windows. Элементы пользовательского интерфейса. Особенности различных версий Общая характеристика операционной среды Windows
- •Архитектура операционной среды Windows
- •Операционная система Windows 98
- •Операционная система Windows 2000
- •Интерфейс пользователя
- •Рабочий стол Windows
- •Структура окна
- •Операции с файловой структурой
- •Работа с программой Проводник
- •Настройка системы Windows
- •Завершение работы
- •Стандартные программы Windows
- •Графический редактор Paint
- •Текстовый редактор WordPad
- •Калькулятор
- •Сервисное программное обеспечение: резервирование информации, антивирусные средства, обслуживание дисков, ограничение доступа к информации
- •Служебные программы
- •Защита и резервирование информации
- •Резервирование информации
- •Компьютерные вирусы и антивирусные средства
- •Защита от компьютерных вирусов
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 6. Компьютерная обработка текстовой и графической информации
- •§ 6.1. Программное обеспечение «Microsoft office». Создание и обработка текстовых документов и электронных таблиц
- •Цели, состав, решаемые задачи при помощи программного обеспечения «Microsoft office»
- •Интерфейс текстового процессора. Основные технологические операции
- •Основные версии текстового процессора Microsoft Word
- •Рабочее окно процессора Microsoft Word 2000
- •Приемы работы с командами строки меню
- •Панели инструментов Microsoft Word 2000
- •Основные принципы практической работы с текстовым процессором Microsoft Word
- •Основные элементы текстового документа
- •Связывание и встраивание объектов
- •Интерфейс табличного процессора. Основные технологические операции
- •Вычисления в электронных таблицах
- •Применение электронных таблиц для расчетов
- •Использование надстроек
- •Построение диаграмм и графиков
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания
- •§ 6.2. Концепции баз данных
- •Назначение и компоненты баз данных
- •Структура простейшей базы данных
- •Свойства полей базы данных
- •Типы данных
- •Безопасность баз данных
- •Этапы проектирования баз данных
- •Характеристика субд Microsoft Access 2000
- •Создание межтабличных связей
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания
- •§ 6.3. Компьютерная графика
- •Принципы формирования изображений
- •Существует два принципа представления изображений:
- •Растровая графика
- •2. Векторная графика
- •Форматы графических данных
- •Векторная и растровая графика
- •Программное обеспечение компьютерной графики
- •Рабочий стол Photoshop
- •Окно изображения
- •Строка состояния
- •Панель инструментов
- •Группа инструментов для работы с выделениями
- •Инструменты «Рисование и редактирование»
- •Инструменты наведения
- •Управление цветами переднего и заднего планов
- •Плавающие палитры
- •Команды панели меню
- •Команды настройки
- •Фильтры
- •Контуры
- •Изменение цвета в изображении
- •Запись операций
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 7. Компьютерная обработка аудиоинформации
- •§ 7.1. Программное обеспечение компьютерной обработки аудиоинформации
- •Направление движения предмета
- •Назначение, состав и возможности программного обеспечения «СаkеWalk», «Sound Forge» и «Cool Edit»
- •Волны находятся в фазе Волны в четверть фазы Волны в противофазе
- •Уровень и громкость звука
- •Тембр звука
- •Стоячие волны и резонанс
- •Форматы midi и wave
- •§ 7.2. Основы режиссуры
- •Запись и обработка звука
- •Способы хранения и сжатия звука
- •Восстановление сигнала из цифрового вида в аналоговый
- •Понятие «Sample» и семплирование
- •Основные функции сэмплеров. Звуковая петля
- •Основы режиссуры
- •§ 7.3. Работа с программным обеспечением «Cool Edit» Выбор рабочего формата
- •Настройка редактора
- •Окно редактирования сэмплов
- •Запись и обработка звука в многоканальном звуковом файле
- •Сведение звуковых дорожек в стереофайл Окно редактирования дорожек
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 8. Компьютерная обработка видеоинформации
- •§ 8.1. Программное обеспечение компьютерной обработки видеоинформации
- •Назначение, состав и возможности по « Adobe Premier»
- •Конфигурация системы видеомонтажа
- •Запись, экспорт, импорт видеофайлов, их компьютерная обработка
- •Действия по оцифровке видеофайлов
- •§ 8.2. Основы видеорежиссуры
- •Видеомонтаж
- •Работа с окном Project
- •Работа с окнами TimeLine и Monitor
- •Переходы и Видеоэффекты
- •Оцифровка видеофайлов и экспорт видеопрограмм
- •Создание готового продукта
- •Заключение
- •Контрольные вопросы
- •Глава 9. Информационные системы и компьютерные сети
- •§ 9.1. Информационные системы
- •Основные понятия общей теории систем. Сущность системного подхода
- •Сущность и принципы системного подхода
- •Системный анализ предметной области: описание системы, выявление проблемы, выбор варианта решения
- •Методика проведения системного анализа
- •Основные понятия теории эффективности
- •Основные понятия, виды обеспечения информационных систем. Технология «Клиент - Сервер»
- •§ 9.2. Основы построения и архитектура компьютерных сетей (кс)
- •Назначение, классификация кс. Характеристика процесса передачи данных
- •Характеристика процесса передачи данных.
- •Эталонные модели взаимодействия систем. Протоколы кс
- •Передающая среда
- •Особенности организации локальных вычислительных сетей (лвс). Типовые технологии и методы доступа. Безопасность информации
- •§ 9.3. Работа компьютерной сети
- •Организация доступа в сеть
- •Глобальная сеть «Интернет» и её службы
- •Службы Интернета
- •Электронная почта (e-Mail)
- •Способы организации передачи данных
- •Заключение
- •Контрольные вопросы и задания.
- •Словарь терминов
- •Литература
Волны находятся в фазе Волны в четверть фазы Волны в противофазе
Рис.7.3. Фазы волны
В звукозаписи понятие фазы достаточно важно, поэтому постарайтесь его запомнить.
Уровень и громкость звука
Теперь немного поговорим о таком важном параметре как уровень звука. Любая звуковая волна, которая распространяется в пространстве, может оказывать на встречающиеся препятствия (в том числе и на наши барабанные перепонки) некое давление. Люди, которые бывали на рок-концертах и стояли около мощных колонок, не понаслышке знают, что оно может быть очень сильным. Мы субъективно воспринимаем изменение давления звуковых волн в виде ощущения изменения громкости звука. Максимальное изменение давления в воздухе при распространении звуковых волн по сравнению с давлением при отсутствии волн называется звуковым давлением. Как и любое другое, звуковое давление измеряется в Паскалях (Па).
Но в акустике, при оценке интенсивности звуковых волн чаще применяется другое понятие — сила звука. Оно показывает поток звуковой энергии, который каждую секунду проходит через квадратный сантиметр условной плоскости, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны. Звуковое давление и сила звука находятся в квадратичной зависимости. То есть, сила звука = звуковое давление в квадрате. Сила звука описывает энергетические свойства самой волны и измеряется в ваттах/квадратный сантиметр (Вт/см²). Такая единица бывает очень удобна при некоторых расчетах - это единственная причина ее введения.
Для того чтобы мы смогли услышать тот или иной звук, его сила должна быть больше определенного уровня. Этот уровень называется порогом слышимости. То есть, если звуковая волна имеет малую интенсивность - ниже этого порога, мы просто не воспринимаем ее, и нам кажется, что вокруг стоит полная тишина, хотя на самом деле воздух вокруг колеблется.
Точно также дело обстоит и со звуками большой интенсивности — мы слышим звук только до определенного уровня, который называется болевым порогом. Если сила звука больше этого уровня, то мы испытываем боль в ушах. Разница между уровнями болевого порога и порога слышимости называется динамическим диапазоном слуха. Мы способны воспринимать изменения силы звука в огромных пределах: сила звука болевого порога превосходит силу звука порога слышимости в тысячу раз.
Наш слуховой аппарат устроен таким образом, что линейное изменение силы звука (или звукового давления) не воспринимается нами как линейное изменение громкости. Громкость звука и его сила связаны между собой более хитрой зависимостью. Увеличение громкости в два раза соответствует увеличению силы звука в 100 раз (звукового давления - в 10 раз), увеличение громкости в 3 раза соответствует увеличению силы звука уже в 10000 раз (звукового давления — в 100 раз), а увеличение громкости в 4 раза соответствует изменению силы звука в 100 000 000 раз (звукового давления - в 10000 раз)
Такая зависимость называется логарифмической, и именно из-за такой особенности нашего восприятия изменение уровня (громкости) звука принято измерять в логарифмических единицах — белах (Б).
Различие величин силы звука в белах вычисляется по формуле:
N =
lg
I b
(на всякий случай, напомним, что lg - это десятичный логарифм, и он показывает степень, в которую возводится число 10; то есть, если 10² =100, то lg=2, иначе lg100=2), где N— изменение уровня звука, а I и b — верхняя и нижняя границы силы звука. Десятикратное увеличение силы звука соответствует 1 белу (lg 10=l), а стократное увеличение соответствует двум белам (lg 100=2) и т. д. Словом, логарифмическая шкала позволяет достаточно сильно «сжимать» линейную шкалу, сохраняя при этом достоверность, и именно такая шкала полностью соответствует особенностям нашего слуха.
Изменение уровня звука в один бел одинаково отражает и изменение силы звука, и изменение звукового давления. Если вы подставите в вышеприведенную формулу соответствующие значения звукового давления (памятуя, что сила звука = звуковое давление в квадрате), то получите те же самые значения изменения уровня в белах. Судите сами:
N=
lgI/b=lg(Pi/Pа)²
где Pi и Ра — верхняя и нижняя границы звукового давления.
Проверяем. Изменение звукового давления в 100 раз соответствует изменению силы звука в 10000 раз (1= Р²). Подставляя эти значения в вышеприведенную формулу, мы получаем следующие вещи: Ig 10000 = 4 бела (изменения силы звука); 2 1g 100 = 2x2 = 4 бела (изменения звукового давления). Как видите, в обоих случаях, мы получили одинаковые изменения уровня звука в белах.
Но на практике оказывается, что бел — это слишком большая величина для изменения уровня. Поэтому чаще применяется децибел (дБ) — десятая часть бела. То есть изменение уровня в децибелах будет вычисляться по формуле N=10 lgIi/b или N=20 lgPi/Рз. Минимальный перепад уровня, который способно воспринять наше ухо, как раз равен одному децибелу. Это одна из главных причин введения такой системы измерения уровня. А весь динамический диапазон слуха составляет 120 дБ. Согласитесь, что гораздо удобней оперировать единицами, которые мы можем услышать.
Изменение уровня звука обычно оценивается в децибелах относительно порога слышимости. Когда говорят, что уровень звука в колонках равен ста децибелам, подразумевают, что колонки работают на уровне, превышающем порог слышимости на 100 дБ.
Децибел - это логарифмическая единица измерения уровня звука, показывающая минимально слышимое изменение громкости. А динамический диапазон нашего слуха (разница между самым тихим и самым громким воспринимаемым звуками) составляет 120 дБ.
Заниматься корректировкой и обработкой звука надо при достаточно высокой громкости в контрольных акустических системах (80-90 дБ - уровень, сравнимый с шумом в вагоне метро). Иначе повышается вероятность ошибки, так как на низких уровнях наш слух становится менее чувствительным к высоким и низким частотам.