2. Векторная и растровая графика

Растровая графика

В видеопамяти находится двоич­ная информация об изображении, выводимом на экран. Эта информация состоит из двоичных кодов каждого видеопик­селя.

Для растровых изображений, состоящих из точек, особую важность имеет понятие разрешения, выражающее количество точек, приходящихся на единицу длины. При этом следует различать:

• разрешение оригинала;

• разрешение экранного изображения;

• разрешение печатного изображения.

Разрешение оригинала. Разрешение оригинала измеряется в точках на дюйм (dots per inch — dpi) и зависит от требований к качеству изображения

и размеру файла, способу оцифровки или методу создания исходной иллюстрации, избранному формату файла и другим параметрам. В общем случае действует правило: чем выше требования к качеству, тем выше должно быть разрешение оригинала.

Разрешение экранного изображения. Для экранных копий изображения элементарную точку растра принято называть пикселем. Размер пиксела варьируется в зависимости от выбранного экранного разрешения (из диапазона стандартных значений), разрешения оригинала и масштаба отображения.

Мониторы для обработки изображений с диагональю 20-21 дюйм (профессионального класса), как правило, обеспечивают стандартные экранные разрешения 640x480, 800x600, 1024x768, 1280x1024, 1600x1200, 1600x1280, 1920x1200, 1920x1600 точек. Расстояние между соседними точками люминофора у качественного монитора составляет 0,22-0,25 мм.

Для экранной копии достаточно разрешения 72 dpi, для распечатки на цветном или лазерном принтере 150-200 dpi, для вывода на фотоэкспонирующем устройстве 200-300 dpi. Установлено эмпирическое правило, что при распечатке величина разрешения оригинала должна быть в 1,5 раза больше, чем линиатура растра устройства вывода. В случае, если твердая копия будет увеличена по сравнению с оригиналом, эти величины следует умножить на коэффициент масштабирования.

Разрешение печатного изображения и понятие линиатуры. Размер точки растрового изображения как на твердой копии (бумага, пленка и т. д.), так и на экране зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растрировании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки растра измеряется числом линий на дюйм (lines per inch — Lpi) и называется линиатурой.

Размер точки растра рассчитывается для каждого элемента и зависит от интенсивности тона в данной ячейке. Чем больше интенсивность, тем плотнее заполняется элемент растра. То есть, если в ячейку попал абсолютно черный цвет, размер точки растра совпадет с размером элемента растра. В этом случае говорят о 100% заполняемости. Для абсолютно белого цвета значение заполняемости составит 0%. На практике заполняемость элемента на отпечатке обычно составляет от 3 до 98%. При этом все точки растра имеют одинаковую оптическую плотность, в идеале приближающуюся к абсолютно черному цвету. Иллюзия более темного тона создается за счет увеличения размеров точек и, как следствие, сокращения пробельного поля между ними при одинаковом расстоянии между центрами элементов растра. Такой метод называют растрированием с амплитудной модуляцией (AM). Существует и метод растрирования с частотной модуляцией (ЧМ), когда интенсивность тона регулируется изменением расстояния между соседними точками одинакового размера. Таким образом, при частотно-модулированном растрировании в ячейках растра с разной интенсивностью тона находится разное число точек. Изображения, растрированные ЧМ-методом, выглядят более качественно, так как размер точек минимален и, во всяком случае существенно меньше, чем средний размер точки при АМ-растрировании.

Средствами растровой графики принято иллюстрировать работы, требующие высокой точности в пере­даче цветов и полутонов. Однако размеры файлов растровых иллюстраций стре­мительно растут с увеличением разрешения. Фотоснимок, предназначенный для домашнего просмотра (стандартный размер 10x15 см, оцифрованный с разрешени­ем 200-300 dpi, цветовое разрешение 24 бита), занимает в формате TIFF с вклю­ченным режимом сжатия около 4 Мбайт. Оцифрованный с высоким разрешением слайд занимает 45-50 Мбайт. Цветоделенное цветное изображение формата А4 занимает 120-150 Мбайт.

Масштабирование растровых изображений. Одним из недостатков растровой гра­фики является так называемая пикселизация изображений при их увеличении (если не приняты специальные меры). Раз в оригинале присутствует определенное коли­чество точек, то при большем масштабе увеличивается и их размер, становятся заметны элементы растра, что искажает саму иллюстрацию. Для противодействия пикселизации принято заранее оцифровывать оригинал с разрешением, достаточ­ным для качественной визуализации при масштабировании. Другой прием состоит в применении стохастического растра, позволяющего уменьшить эффект пикселиза­ции в определенных пределах. Наконец, при масштабировании используют метод интерполяции, когда увеличение размера иллюстрации происходит не за счет мас­штабирования точек, а путем добавления необходимого числа промежуточных точек.

Векторная графика

Если в растровой графике базовым элементом изображения является точка, то в векторной графике — линия. Линия описывается математически как единый объект, и потому объем данных для отображения объекта средствами векторной графики существенно меньше, чем в растровой графике.

Линия — элементарный объект векторной графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертанием (сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают свойство заполнения. Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами {тек­стуры, карты) или выбранным цветом.

Простейшая незамкнутая линия ограничена двумя точками, именуемыми узлами. Узлы также имеют свойства, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами.

Все прочие объекты векторной графики составляются из линий. Например куб можно составить из шести связанных прямоугольников, каждый из которых, в свою очередь, образован четырьмя связанными линиями. Возможно представить куб и как двенадцать связанных линий, образующих ребра (рис.6.21).

Математические основы векторной графики

Рассмотрим подробнее способы представления различных объектов в векторной графике.

Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у), указываю­щими его положение относительно начала координат.

Прямая линия. Ей соответствует уравнение у = kx + b. Указав параметры k и Ь, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе коор­динат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.

Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует для описания еще двух парамет­ров — например, координат x₁ и х₂ начала и конца отрезка.

Рис. 6.21. Объекты векторной графики

Кривая второго порядка. К этому классу кривых относятся параболы, гиперболы, эллипсы, окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат степени не выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба. Прямые линии являются всего лишь частным случаем кривых второго порядка. Формула кривой второго порядка в общем виде может выглядеть, например, так:

х² + а1у² + а2ху + а3 к + а4 = 0.

Таким образом, для описания бесконечной кривой второго порядка достаточно пяти параметров. Если требуется построить отрезок кривой, понадобятся еще два пара­метра.

Понятие цвета

Цвет чрезвычайно важен в компьютерной графике как средство усиления зритель­ного впечатления и повышения информационной насыщенности изображения. Ощущение цвета формируется человеческим мозгом в результате анализа светового потока, попадающего на сетчатку глаза от излучающих или отражающих объектов. Считается, что цветовые рецепторы (колбочки) подразделяются на три группы, каждая из которых воспринимает только единственный цвет — красный, зеленый или синий. Нарушения в работе любой из групп приводит к явлению дальтонизма — искаженного восприятия цвета.

Световой поток формируется излучениями, представляющими собой комбинацию трех «чистых» спектральных цветов (красный, зеленый, синий — КЗС) и их про­изводных (в англоязычной литературе используют аббревиатуру RGB — Red, Green, Blue). Для излучающих объектов характерно аддитивное цветовоспроизведение (световые излучения суммируются), для отражающих объектов — субтрактивное цветовоспроизведение (световые излучения вычитаются). Примером объекта пер­вого типа является электронно-лучевая трубка монитора, второго типа — полигра­фический отпечаток.

Физические характеристики светового потока определяются параметрами мощ­ности, яркости и освещенности. Визуальные параметры ощущения цвета характе­ризуются светлотой, то есть различимостью участков, сильнее или слабее отражающих свет. Минимальную разницу между яркостью различимых по светлоте объек­тов называют порогом. Величина порога пропорциональна логарифму отношения яркостей. Последовательность оптических характеристик объекта (расположен­ная по возрастанию или убыванию), выраженная в оптических плотностях или логарифмах яркостей, составляет градацию и является важнейшим инструментом для анализа и обработки изображения.

Для точного цветовоспроизведения изображения на экране монитора важным явля­ется понятие цветовой температуры. В классической физике считается, что любое тело с температурой, отличной от 0 градусов по шкале Кельвина, испускает излучение. С повышением температуры спектр излучения смещается от инфракрасного до ультрафиолетового диапазона, проходя через оптический.

Для идеального черного тела легко находится зависимость между длиной волны излучения и температурой тела. На основе этого закона, например, была дистан­ционно вычислена температура Солнца — около 6500 К. Для целей правильного цветовоспроизведения характерна обратная задача. То есть, монитор с выставленной цветовой температурой 6500К должен максимально точно воспроизвести спектр излучения идеального черного тела, нагретого до такой же степени. Таким образом, стандартные значения цветовых температур используют в качестве всеобщего эта­лона, обеспечивающего одинаковое цветовоспроизведение на разных излучающих устройствах.

На практике зрение человека непрерывно подстраивается под спектр, характерный для цветовой температуры источника излучения. Например, на улице в яркий сол­нечный день цветовая температура составляет около 7000 К. Если с улицы зайти в помещение, освещенное только лампами накаливания (цветовая температура около 2800 К), то в первый момент свет ламп покажется желтым, белый лист бумаги тоже приобретет желтый оттенок. Затем происходит адаптация зрения к новому соот­ношению КЗС, характерному для цветовой температуры 2800 К, свет лампы и лист бумаги будут восприниматься как белые.

Насыщенность цвета показывает, насколько данный цвет отличается от монохрома­тического («чистого») излучения того же цветового тона. В компьютерной графике за единицу принимается насыщенность цветов спектральных излучений. Ахроматические цвета (белый, серый, черный) характеризуется только светлотой. Хроматические цвета имеют параметры насыщенности, светлоты и цветового тона.

Способы описания цвета

В компьютерной графике применяют понятие цветового разрешения (другое назва­ние — глубина цвета). Оно определяет метод кодирования цветовой информации для ее воспроизведения на экране монитора. Для отображения черно-белого изобра­жения достаточно двух бит (белый и черный цвета). Восьмиразрядное кодирование позволяет отобразить 256 градаций цветового тона. Два байта (16 бит) определяют 65 536 оттенков (такой режим называют High Color). При 24-разрядном способе кодирования возможно определить более 16,5 миллионов цветов (режим называют True Color).

С практической точки зрения цветовому разрешению монитора близко понятие цветового охвата. Под ним подразумевается диапазон цветов, который можно воспроизвести с помощью того или иного устройства вывода (монитор, принтер, печатная машина и прочие).

Для получения черно-белого изображения (без полутонов) пиксель может принимать только два состояния: светится — не светится (белый — черный). Тогда для его кодирования достаточно одного бита памяти:

1 — белый, 0 — черный.

Пиксель на цветном дисплее может иметь различную ок­раску. Поэтому одного бита на пиксель — недостаточно.

Для кодирования 4-цветного изображения требуется два бита на пиксель, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Может использоваться, например, такой вариант кодировки цветов:

0. — черный 10 — зеленый

1. — красный 11 — коричневый.

На цветном экране все разнообразие красок получается из сочетаний трех базовых цветов: красного, зеленого, си­него. Из трех цветов можно получить восемь комбинаций:

— — — черный к — — красный

— — с синий к — с розовый

— з — зеленый к з — коричневый

— з с голубой к з с белый.

Здесь каждый базовый цвет обозначается первой буквой, а черточкой — отсутствие цвета. Следовательно, для кодирования 8-цветного изображения требуется три бита памяти на один видеопиксель. Если на­личие базового цвета обозначить единицей, а отсутствие нулем, то получается следующая таблица кодировки восьмицветной палитры:

К	З	С	Цвет
0	0	0	чёрный
0	0	1	Синий
0	1	0	Зелёный
0	1	1	Голубой
1	0	0	Красный
1	0	1	Розовый
1	1	0	Коричневый
1	1	1	белый

Из сказанного, казалось бы, следует вывод: с помощью трех базовых цветов нельзя получить палитру, содержащую больше восьми цветов. Однако на экранах современных компьютеров получают цветные изображения, составленные и; сотен, тысяч и даже миллионов различных красок и оттенков.

Если иметь возможность управлять интенсивностью (яркостью) свечения базовых цветов, то количество различных вариантов их сочетаний, дающих разные краски и оттенки увеличивается.

Шестнадцатицветная палитра получается при использовании четырехразрядной кодировки пикселя: к трем битам базовых цветов добавляется один бит интенсивности. Этот бит управляет яркостью всех трех цветов одновременно (интенсивностью трех электронных пучков).

Большее количество цветов получается при раздельном управлении интенсивностью базовых цветов. Причем интенсивность может иметь более двух уровней, если для кодирования каждого из базовых цветов выделять больше одного бита.

Количество различных цветов К и количество битов для кодировки b связаны между собой формулой:

b

К = 2

Для получения цветовой гаммы из 256 цветов требуется 8 бит, так как 2 ⁸ = 256.

Объем необходимой видеопамяти определяется размером графической сетки дисплея и количеством цветов. Минимальный объем видеопамяти должен быть таким, чтобы в него помещался один кадр (одна страница) изображения. Например, для сетки 640 х 200 и черно-белого изображения минимальный объем видеопамяти должен быть таким:

640 х 200 х 1 = 128000 бит = 16000 байт.

Это приблизительно 16 Кбайт.

Для четырехцветной гаммы и той же графической сетки видеопамять должна быть в два раза больше — 32 Кбайта; Для восьмицветной — 48 Кбайт.

На современных высококачественных дисплеях используется палитра более чем из 16 миллионов цветов. Требуемый размер видеопамяти в этом случае — несколько мегабайт.

Требуемые объемы для одной страницы различ­ных видеорежимов приведены в таблице 6.4. Если взять удвоенное зна­чение этого объема, то многие адаптеры позволят организовать двухстраничный режим с переключением буферов, что иногда по­лезно для вывода динамичных изображений.

Трактовка данных видеопамяти зависит от используемого видеорежима. В текстовом режиме каждому знакоместу экрана со­ответствует слово видеопамяти, расположенное по четному адресу, При этом младший байт слова (байт с четным адресом) содержит ASCII-код символа, а старший байт - его атрибуты. Организация памяти в этом случае является линейной: цепочка слов соот­ветствует собранной в цепь последовательности строк символов. В графическом режиме возможны разнообразные варианты организа­ции видеопамяти.

Таблица 6.4.

Разрешение и требуемый объём видеопамяти

Бит/ пиксель	Количество цветов	640х480	800х600	1024х768	1280х1024
4	16	150 Кб	234 Кб	384 Кб	640 Кб
8	256	300 Кб	469 Кб	768 Кб	1,25 Мб
15	32 768	600 Кб	938 Кб	1,5 Мб	2,5 Мб
16	65 536	600 Кб	938 Кб	1.5 Мб	2,5 Мб
24	16 777 216	900 Кб	1,37 Мб	2,25 Мб	3,75 Мб
32*	16 777 216	1,172 Мб	1,83 Мб	3,0 Мб	5,0 Мб

* В режиме с 32 бит/пиксель для цветопередачи используются только 24 младших бита