3. Теплообмен на ребристой поверхности

3.1. Плоское ребро постоянного сечения имеет температуру у основания t₀. Высота ребра h, толщина δ=3 мм и длина l. Определить наибольшее количество теплоты, которое может быть отведено от ребра в окружающую среду, если ребро выполнить из материалов А, Б, В. Температура окружающей среды 30 С, коэффициент теплоотдачи α. Определить и построить распределение температуры по высоте ребра во всех случаях.

Вариант	t0, С	h, мм	l, м	α, Вт/(м2∙К)	А	Б	В
а	60	30	0,5	9,3	Медь	Латунь	Сталь
б	80	40	1	10,6	Цинк	Алюминий	Медь
в	100	50	0,8	11,2	Сталь	Бронза	Алюминий

3.2. Во сколько раз увеличится тепловой поток с поверхности площадью 0,8×0,6 м, если на ней разместить рёбра прямоугольного сечения высотой h, толщиной δ. Шаг оребрения S_р. Температура окружающей среды t_ж, температура поверхности t_о. Коэффициент теплоотдачи от гладкой и ребристой поверхности α.

Вариант	h, мм	δ, мм	Sр, мм	α, Вт/(м2∙К)	tж, С	tо, С	Материал ребра
а	35	5	25	11	10	70	Латунь
б	40	4	20	10,2	20	50	Сталь
в	30	2	10	12	0	60	Алюминий

3.3. Определить высоту ребра при свободном и вынужденном движении газа, если избыточная температура торца , где – избыточная температура основания ребра. Толщина ребра δ. Коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции α₁, при вынужденной конвекции α₂.

Вариант	А	δ, мм	Материал ребра	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
а	0,6	2	Латунь	9,3	46,5
б	0,9	3	Дюралюминий	11,63	394
в	0,8	1	Сталь	13,2	58,1

3.4. Нагревательный прибор выполнен в виде вертикальной трубы с диаметром d_н и длиной один метр. Во сколько раз увеличится теплосъём от прибора, если трубу оребрить: 1) продольными рёбрами; 2) поперечными рёбрами.

Шаг оребрения S_р, высота ребра h, толщина ребра δ. Температура у основания ребра t_о, температура окружающего воздуха 20 С. Коэффициент теплоотдачи от ребер к внешней поверхности трубы к окружающему воздуху α.

Вариант	dн, мм	Sр, мм	h, мм	δ, мм	tо, С	α, Вт/(м2·К)	Материал ребра
а	80	20	40	2	120	11,3	Алюминий
б	58	13	30	2	70	6	Медь
в	38	10	20	1	100	9,4	Латунь

3.5. Определить количество теплоты, передаваемое от горячих газов с температурой t_г к внешней поверхности стальной трубы, имеющей продольное оребрение. При этом температура у основания рёбер t_о. Длина трубы один метр, наружный диаметр d_н, высота h. Сохраняя примерно постоянным расстояние S между соседними рёбрами у их основания и коэффициент теплоотдачи α от газов к оребрённой поверхности, выполнить расчеты для рёбер разной толщины δ=1 мм, δ=2 мм, δ=3 мм. Определить также температуру на конце ребра.

Вариант	tг , С	tо, С	dн, мм	h, мм	S, мм	α, Вт/(м2·К)
а	450	190	25	20	8	30
б	200	50	38	25	9	46,5
в	350	250	48	30	10,5	23,3

3.6. Найти коэффициент эффективности прямого ребра постоянного поперечного сечения толщиной  и длиной b на плоской стенке, если рёбро выполнено: 1) из титана, 2) из чугуна, 3) из меди. Условия теплообмена одинаковые, коэффициент теплоотдачи с поверхности ребра . Высота рёбра l.

Вариант	, мм	b, мм	l, мм
а	2	20	6
б	3	30	8
в	1	40	12

3.7. На плоской алюминиевой стенке холодильной камеры размером А×В расположено n рёбер толщиной  и высотой l. Рёбра расположены вдоль стенки на всю длину A. Температура у основания ребра t₀, температура окружающей среды t_ж. Коэффициент теплоотдачи от поверхности рёбер к окружающей среде . Найти температуру на конце ребра и теплоту, отдаваемую ребристой стенкой и стенкой при отсутствии рёбер.

Вариант	A, мм	B, мм	, мм	n	t0, С	tж, С	l, мм	, Вт/(м2С)
а	500	200	2	20	50	10	30	7
б	600	300	2	25	60	12	35	8
в	700	400	1,5	30	40	14	42	9

3.8. Медное ребро постоянного сечения на плоской стенке имеет толщину , высоту l и длину А. Температура у основания t₀, а на конце ребра t_к. Окружающий воздух находится при температуре t_ж. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности ребра.

Вариант		A, м	l, мм	, мм	t0, С		tк, С	tж, С
а		1	40	3	60		59,5	20
б		1,2	30	2	55		54,2	24
в		1,5	50	1.5	40		39,2	21
	3.9. Для измерения температуры воздуха в резервуаре ртутный термометр вставляется в круглую стальную гильзу, заполненную маслом. Гильза имеет длину l, толщину . Из-за отвода теплоты по гильзе термометр показывает не истинную температуру воздуха в резервуаре, а температуру конца гильзы tк. От воздуха в резервуаре к гильзе теплота передается с коэффициентом теплоотдачи . У основания гильзы температура стенки t0. Найти действительную температуру воздуха в резервуаре и ошибку t в измерении температуры термометром.

Вариант	, Вт/(м2С)	l, мм	, мм	t0, С	tк, С
а	18	130	1,5	35	80
б	16	150	2	30	90
в	22	170	2,5	40	98

3.10. Нагреватель выполнен в виде алюминиевой трубы диаметром d× и длиной l. Внутри трубы движется вода со средней температурой t_ж, коэффициент теплоотдачи от воды к стенке _ж. Труба снаружи имеет круглые рёбра с постоянной толщиной _р и диаметром D. На одном метре длины трубы расположено n рёбер. Окружающий трубу воздух имеет температуру t_в, а коэффициент теплоотдачи от оребрённой поверхности трубы к воздуху _в. Определить тепловой поток, передаваемый от воды к воздуху.

Вариант	l, м	d, мм	, мм	n	tв, С	tж, С	р, мм	ж, Вт/(м2С)	в, Вт/(м2С)
а	1,5	60	3	50	10	90	2	310	10
б	1,2	70	2	40	12	95	1,5	300	12
в	1,7	55	2.5	60	18	98	1,2	340	11

3.11. Алюминиевая труба длиной l и диаметром d× имеет поперечные круглые рёбра толщиной _р и диаметром D при шаге рёбер . Внутри трубы движется вода со средней температурой t_ж1 и коэффициентом теплоотдачи ₁. Воздух снаружи имеет температуру t_ж2 и коэффициент теплоотдачи ₂. Определить коэффициент теплопередачи для оребрённой трубы.

Вариант	l, м	d, мм	, мм	D, мм	tж1, С	tж2, С	р, мм	, мм	1, Вт/(м2С)	2, Вт/(м2С)
а	1,0	58	2,0	120	70	40	2	13	410	22
б	1,2	62	2,5	140	82	35	1,5	15	460	26
в	1,5	55	2,0	160	88	38	1.2	15	340	24

3.12. Воздух в холодильной камере отдает теплоту охлаждающему устройству из горизонтальных труб с наружным диаметром d. Температура воздуха в камере t_ж, температура наружной поверхности трубы t_с. Во сколько раз возрастет тепловой поток от воздуха к трубам, если трубы оребрить поперечными круглыми латунными рёбрами с постоянной толщиной ? Диаметр рёбер D, шаг h. Средний коэффициент теплоотдачи к ребристой поверхности трубы равен .

Вариант	d, мм	tж, С	tс, С	, мм	D, мм	h, мм	, Вт/(м2С)
а	14	–5	–10	1	38	12,5	6
б	16	–8	–12	1,5	42	13	6,2
в	18	–8	–18	1,2	44	11	5,8

3.13. Охладитель масла сделан из трех латунных труб диаметром d× и длиной L каждая. Внутри труб движется масло со средней температурой t_ж. Снаружи на каждой трубе расположены n круглых рёбер с постоянной толщиной _р и диаметром D, которые обдуваются воздухом, имеющим температуру t_в. Коэффициенты теплоотдачи со стороны воздуха ₂, со стороны масла ₁. Определить коэффициент теплопередачи и тепловой поток через оребрённые трубы.

Вариант	d, мм	, мм	L, м	р, мм	tж, С	tв, С	D, мм	n	1, Вт/(м2С)	2, Вт/(м2С)
а	30	1	0,5	1	80	15	50	40	43	22
б	36	1,5	0,8	1,2	88	17	42	50	52	26
в	38	1,2	1,1	1,5	98	18	44	45	58	25

3.14. Определить тепловой поток, передаваемый круглым ребром окружающему воздуху, имеющему температуру t_в. Диаметр ребра D, толщина _р, шаг h. Ребро находится на трубе диаметром d×. Материал – медь. В трубе движется жидкость со средней температурой t_ж. Коэффициент теплоотдачи со стороны жидкости ₁, со стороны воздуха ₂.

Вариант	d, мм	, мм	р, мм	tж, С	tв, С	D, мм	h, мм	1, Вт/(м2С)	2, Вт/(м2С)
а	80	3	2	130	5	150	40	170	8
б	86	3	1,5	140	8	160	30	152	6
в	90	3,5	1,0	120	6	144	45	158	5,6

3.15. Во сколько раз увеличится отдаваемый тепловой поток, если на поверхности площадью А×А разместить n рёбер прямоугольного сечения высотой l, толщиной _р. Материал – латунь, температура окружающей среды t_ж, температура поверхности у основания ребра t₀. Коэффициент теплоотдачи от гладкой и ребристой поверхностей .

Вариант	A, мм	l, мм	р, мм	tж, С	t0, С	n	1, Вт/(м2С)
а	800	35	5	10	80	24	8
б	760	40	4	12	70	20	7,2
в	880	45	3,5	18	90	22	8,6