Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «Промышленная теплоэнергетика»

621.036(07)

К431

Кириллов В.В.

Теоретические основы теплотехники тепломассообмен

Учебное пособие для самостоятельной работы студентов

Челябинск

Издательство ЮУрГУ

2008

УДК 536(075.8)+621.036(075.8)

К431

Одобрено

учебно-методической комиссией энергетического факультета

Рецензенты:

В.И. Ветров, Ю.П. Шубин

К431	Кириллов, В.В. Теоретические основы теплотехники. Тепломассообмен: учебное пособие для самостоятельной работы студентов / В.В. Кириллов. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. – 72 с.
	ISBN
	Учебное пособие содержит сведения и условия задач для самостоятельного решения студентами специальности 140104 – «Промышленная теплоэнергетика». Задачи охватывают все разделы теплообмена, изучаемого в рамках дневной и заочной форм обучения.
	УДК 536(075.8)+621.036(075.8)
ISBN		 Издательство ЮУрГУ, 2008.

Введение

Теоретические основы теплотехники является базовой основой для теплотехнических специальностей высших учебных заведений. Тепломассообмен является составной частью данного курса. В результате изучения тепломассообмена студенты должны овладеть не только теорией, но и методами расчёта процессов теплопроводности, конвективного теплообмена и теплообмена излучением. Развитие техники выдвигает перед инженерами всё новые и разнообразные задачи, требуя от инженера умения самостоятельно и творчески использовать основные законы и методы теплопередачи. Данное учебное пособие предназначено для развития у студентов навыков самостоятельной работы в области теплообмена.

1. Теплопроводность плоской стенки при стационарном режиме

1.1. При работе сушильной камеры её стенки толщиной δ, выполненные из слоя красного кирпича и слоя строительного войлока, имели температуру t_с1 и t_с2 на внутренней и внешней поверхностях, соответственно. Увеличение толщины войлока на Δδ уменьшило тепловые потери вдвое и снизило t_с2 на t при неизменной t_с1. Определить толщину кирпичного слоя и максимальные температуры войлока в обоих случаях. Коэффициенты теплопроводности кирпича _к, Вт/(м∙К) и войлока _в, Вт/(м∙К) принять постоянными величинами.

Вариант	δ	tс1, С	tс2, С	к, Вт/(м∙К)	в, Вт/(м∙К)	Δδ, мм	Δt, С
а	256	120	38	0,71	0,047	26	10
б	320	130	30	0,81	0,052	20	13
в	135	110	45	0,67	0,044	10	15

1.2. К металлическому стержню диаметром d и длиной l с одного конца через торец подводится теплота. Другой конец охлаждается потоком воды, которая при расходе G нагревается от стержня на δt. Найти перепад температур между концами стержня, приняв, что через боковую поверхность стержня тепловые потери отсутствуют.

Вариант	d, мм	l, мм	G, кг/с	δt, С	Материал стержня
а	20	200	0,0167	2	Медь
б	30	250	0,012	1,5	Никель
в	15	150	0,008	1	Алюминий

1.3. Определить разность температур на внутренней и наружной стороне стальной стенки парового котла, работающего под давлением P. Толщина стенки δ. Температура поступающей воды t₁. Удельная паропроизводительность котла по сухому насыщенному пару G.

Вариант	P, МПа	δ, мм	G, кг/(м3∙ч)	t1, С
а	1,4	20	25	85
б	1,0	16	20	45
в	0,7	10	30	25

1.4. В сушильную камеру со стенками толщиной δ из строительного кирпича ежечасно подводится с горячим воздухом Q теплоты. Часть теплоты (95 %) используется для сушки и отводится с рециркулирующим воздухом, а остальная теряется через стенки камеры, имеющие поверхность F. Температура наружной поверхности камеры по непосредственному измерению t_с2. Рассчитать температуру на внутренней поверхности стенки камеры и построить график распределения температуры в стенке.

Вариант	Q, кДж/ч	δ, мм	F, м2	λк, Вт/(м∙К)	tс2, С
а	2∙106	250	220	0,77	40
б	3∙106	315	250	0,81	30
в	1,6∙106	375	175	0,67	20

1.5. Какой максимальной толщины слой льда может образоваться на поверхности пресного водоема, если температура воздуха t_в, а коэффициент теплоотдачи от поверхности льда α? Потери теплоты водой через лед составляет q. Какова будет потеря теплоты с единицы поверхности льда при толщине его 1 м, если коэффициент теплоотдачи остался прежним?

Вариант	tв, С	α, Вт/(м2∙К)	q, Вт/м2
а	–10	7	28
б	–15	5	32
в	–20	12	40

1.6. Температура воздуха в аудитории t_ж1, а внешнего воздуха – t_ж2. Вычислить тепловые потери из аудитории, если наружная стена (, L, Н, окон нет) из кирпичной кладки, а коэффициенты теплоотдачи на внутренней и внешней поверхностях соответственно ₁, ₂.

Вариант	tж1, С	tж2, С	, м	L, м	H, м	1 , Вт/(м2К)	2 , Вт/(м2К)
а	19,5	–18	0,5	8	4,5	5,8	15
б	20	–20	0,5	5	3	5,2	15,3
в	20	–15	0,6	10	4	5,5	10

1.7. Для постройки временного жилища у арктической экспедиции имеются в распоряжении: фанера сосновая толщиной δ_ф, земля влажная, снег. В какой последовательности следует расположить материалы в конструкции стенки и какие толщины принять для слоя земли (_з) и снега, если тепловыделения внутри дома соответствуют q, требуемая температура стенки внутри помещения t_с1, а средняя расчетная температура наружной поверхности стенки t_с2? Так как получение земли в арктических условиях затруднительно, то слой земли должен быть минимальным. Определить, что произойдёт, если толщина снегового слоя будет взята больше требуемой по расчету?

Вариант	δф, мм	q, Вт/м2	tс1, С	tс2, С	з, Вт/(м∙К)
а	5	58	20	–45	0,665
б	10	72	15	–40	0,73
в	5	45	10	–50	0,28

1.8. Определить удельный тепловой поток с учетом и без учета теплового сопротивления контакта через многослойную стенку, состоящую из слоя окиси циркония толщиной δ₁, λ₁=1,15 Вт/(м∙К) и стали толщиной δ₂ с коэффициентом теплопроводности λ₂. Термическое сопротивление контакта между слоями окиси циркония и стали R_к. Определить температуры на контактирующих поверхностях, если температуры на внешних поверхностях стенки поддерживаются постоянными и равными t_с1 и t_с2.

Вариант	δ1, мм	δ2, мм	tс1, С	tс2, С	Rк, м2∙К/Вт	λ2, Вт/(м∙К)
а	0,2	10	1200	600	0,258∙10-3	34,9
б	0,5	6	800	400	0,266∙10-3	41,8
в	1	3	2000	500	0,757∙10-3	21,8

1.9. Оконная рама состоит из двух слоёв стекла толщиной по δ_с=2 мм. Между стеклами находится слой сухого воздуха толщиной δ_в. Площадь поверхности окна F. Определить потери тепла теплопроводностью через окно, если температура внутри помещения t₁=20 С, коэффициент теплоотдачи α₁, а температура наружного воздуха t₂ и коэффициент теплоотдачи α₂. Как изменятся тепловые потери, если раму выполнить из трех стекол с такими же воздушными зазорами между ними? Найти температуры на поверхностях всех слоев и построить температурные графики для обоих случаев.

Вариант	δв, мм	F, м2	α1, Вт/(м2∙К)	t2, С	α2, Вт/(м2∙К)
а	10	4,5	5,2	–15	10
б	20	3	4,5	–25	12,3
в	30	2,25	6,0	–35	15

1.10. В батисфере находятся N человек. Тепловыделение каждого из них примерно 120 Вт. Диаметр батисферы D. Температура воды в море t_ж. Коэффициенты теплоотдачи от воздуха к стенке батисферы α₁, от стенки к воде α₂. Определить необходимую толщину изоляции из пробки, чтобы в батисфере поддерживалась температура t_в=18 С. Толщина стальной стенки δ_с=0,1 м.

Вариант	N	D, м	tж, С	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
а	2	2	4	7,24	290
б	3	2,5	6	8,3	245
в	1	1,8	8	6,1	312

1.11. Печь изнутри выложена огнеупорным кирпичом, за которым следует слой красного кирпича толщиной δ₂ и снаружи слой силикатного кирпича толщиной δ₃. На внутренней поверхности печи температура t_с1, на наружной t_с4. Какой должна быть толщина слоя огнеупорного кирпича, чтобы температура красного кирпича не превышала 800 С? Найти температуру на внутренней поверхности силикатного кирпича. Размеры нормального огнеупорного кирпича 230×115×(65; 75).

Вариант	δ2, мм	δ3, мм	tс1, С	tс4, С	Огнеупор
а	230	60	1250	60	Динас
б	125	125	1120	55	Шамот
в	125	60	1060	40	Пеношамот

1.12. Варочный котел сферической формы с наружным диаметром D=1200 мм сделан из нержавеющей стали. Толщина стенки котла δ=10 мм. Внутри находится жидкость с температурой t_ж. Снаружи котел покрыт слоем изоляции толщиной δ_из. В цехе температура воздуха t_в. Коэффициент теплоотдачи внутри и снаружи котла α₁ и α₂. После включения вентиляции в цехе температура воздуха снизилась до 23 С, а коэффициент теплоотдачи α₂ увеличился в 1,6 раза. На сколько процентов возросли потери теплоты от котла?

Вариант	tж, С	δиз, мм (материал)	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
а	140	60 (асбест)	600	10
б	125	50 (ньювель)	535	8
в	165	40 (асбозурит)	720	14

1.13. Рассчитать толщину слоя изоляции, имеющего на поверхностях температуры t_с1 и t_с2, если допустимые тепловые потери q. Найти температуры в слое изоляции через каждые 30 мм по его толщине для двух случаев: λ=f(t); λ=const, определенный по средней температуре слоя. Построить графики распределения температур в слое для обоих случаев.

Вариант	tс1, С	tс2, С	q, Вт/м2	λ=f(t), Вт/(м2∙К)
а	600	100	442	0,113+6,5∙10–5∙t
б	570	30	490	0,049+20∙10–5∙t
в	450	50	646	0,109+14,6∙10–5∙t

1.14. На торце стальной пластины толщиной δ непрерывно действует плоский источник теплоты с плотностью q. Температура противоположного конца t_с2 поддерживается равной температуре окружающей среды 20 С. Боковые поверхности принять адиабатными. Определить температуру горячего торца пластины, если принять линейную зависимость коэффициента теплопроводности материала от температуры.

Вариант	δ, мм	q, кВт/м2	Марка стали
а	10	786	08
б	15	512	2Х13
в	20	250	Г13

1.15. На внутренней поверхности кирпичной стенки площадью F и толщиной δ поддерживается температура 18 С. Для этого используется печь, КПД которой 80%. Установлено, что при одинаковых условиях охлаждения (температура наружного воздуха t_в, коэффициент теплоотдачи α) дополнительное применение пробковой изоляции толщиной δ_из дает суточную экономию ΔМ кг топлива с теплотой сгорания =20 МДж/кг. Определить плотность теплового потока и суточный расход топлива при наличии изоляции, а также значение λ_из изоляции.

Вариант	F, м2	δ, мм	δиз, мм	tв, С	α, Вт/(м2∙К)	ΔМ, кг/сут
а	30	0,25	55	–25	6	9,53
б	24	0,125	30	–15	8,3	8,5
в	45	0,38	45	–35	12	13

1.16. Стенка парового котла стальная толщиной δ=10 мм. Температура дымовых газов t_г, коэффициент теплоотдачи от них α₁. Температура воды t_в, коэффициент теплоотдачи α₂. Как изменится тепловая нагрузка (в % от тепловой нагрузки чистой поверхности), если стенка со стороны воды покроется слоем накипи толщиной δ_н и со стороны дыма слоем сажи толщиной δ_с? Построить температурные кривые для чистой и загрязнённой стенок.

Вариант	δн, мм	δс, мм	tг, С	tв, С	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
а	3	0,5	1000	150	80	3120
б	2	1	1100	170	100	2060
в	1	1,5	900	200	120	2800

1.17. Выяснить влияние воздушной прослойки толщиной δ в обмуровке парового котла на потерю теплоты в окружающую среду и на температуру наружной поверхности обмуровки, если обмуровка выполнена из огнеупорного кирпича толщиной δ₁ и красного кирпича толщиной δ₂. Коэффициент теплоотдачи от дымовых газов с температурой t_г стене α₁. Температуру окружающего воздуха и соответствующий коэффициент теплоотдачи принять t_в=30 С и α=9+0,05∙t_нар, где t_нар – температура наружной поверхности кладки.

Вариант	δ, мм	δ1, мм	δ2, мм	tг, С	α1, Вт/(м2∙К)	Материал огнеупора
а	40	230	380	1100	30	Шамот
б	30	115	250	800	23	Динас
в	50	115	380	1000	35	Пеношамот

1.18. Теплота от дымовых газов передается через стенку парового котла кипящей воде. Температура газов t_г, температура воды t_в, коэффициент теплоотдачи от газов к воде α₁ и от стенки к воде α₂. Найти коэффициенты теплопередачи для следующих случаев:

1) стенка стальная толщиной 20 мм;

2) стенка медная той же толщины;

3) стенка стальная со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ_н, а со стороны газов – слоем сажи толщиной δ_с.

Определить температуры на поверхностях всех слоев и построить температурные графики.

Вариант	δн, мм	δс, мм	tг, С	tв, С	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
а	4	2	750	200	46,5	1163
б	2	3	600	130	58	1580
в	3	1,5	900	150	63	2210

1.19. Температура воздуха в помещении поддерживается t_в1=20 С. Расчётная температура наружного воздуха t_в2. Стена помещения состоит из двух слоев досок, разделенных засыпкой из шлака. Толщина досок δ_д. Стена заштукатурена с обеих сторон. Толщина слоя штукатурки δ_ш. Какую толщину шлаковой засыпки необходимо взять, чтобы не происходило выпадение влаги на внутренней поверхности помещения, если относительная влажность внутреннего воздуха φ=0,6? Коэффициенты теплоотдачи соответственно α₁ и α₂.

Вариант	δд, мм	δш, мм	tв2, С	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
а	30	16	–30	8	22
б	20	10	–20	6,5	15
в	15	12	–10	5,7	10

1.20. Рассчитать минимально возможную толщину стен топочной камеры котла при использовании огнеупорного кирпича λ_ог и изоляционного кирпича λ_из с предельной температурой t_max. Температура газов и коэффициент теплоотдачи t_г, α₁; температура наружного слоя изоляции t_из=50 С. Потери теплоты в окружающую среду не должны превышать 800 Вт/м². Размеры кирпичей, мм: малого формата 230×115×(65; 75), большого формата 250×125×(65; 75).

Вариант	λог, Вт/(м2∙К)	λиз, Вт/(м2∙К)	tmax, С	tг, С	α, Вт/(м2∙К)
а	0,27+0,00023∙t	0,113+0,00023∙t	850	1350	35
б	0,7+0,00064∙t	0,081+0,00015∙t	730	1200	28
в	0,9+0,0007∙t	0,11+0,00016∙t	1110	1400	42

1.21. В бак поступает G, кг/с мазута при температуре t_м1, С и покидает с температурой t_м2, С. Для нагрева мазута внутри бака помещен змеевик, по стальным трубам (диаметром 21/25 мм) которого пропускают сухой насыщенный пар давлением р, МПа. Определить необходимую поверхность змеевика и расход пара, если известны коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м²∙К): от конденсирующего пара α_1, от стенок змеевика к мазуту α_2, от мазута к стенкам бака α₃, от стен бака к окружающему воздуху α₄=10. Температура воздуха 20 С. Стенки бака стальные толщиной 10 мм покрыты изоляцией толщиной δ_из, мм. Общая поверхность бака F_б, м².

Вариант	G	tм1	tм2	р	α1	α2	α3	δиз	Fб	Материал изоляции
а	0,06	20	50	0,1	3500	90	46	20	3,0	Асбозурит
б	0,08	25	62	0,12	3950	108	52	50	3,8	Новоасбозурит
в	0,11	30	65	0,15	4400	116	57	80	4,0	Ньювель

1.22. В регенеративном подогревателе вода с расходом G, кг/с движется в латунных трубах диаметром 17/19 мм. Нагрев воды от температуры t_в1, С, до температуры t_в2, С, происходит паром, конденсирующимся на наружной поверхности труб. Параметры пара: давление р, МПа, степень сухости х (температура перегретого пара t_п, С). Определить необходимую поверхность нагрева и расход пара, если известны коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м²∙К): от воды к трубкам α₁, от трубок к пару α₂, от пара к корпусу подогревателя α₃>10⁴, от наружной поверхности корпуса к окружающему воздуху α₄=11. Температура воздуха 20 С. Стены корпуса выполнены из стали толщиной 10 мм; изоляционного материала толщиной δ_из, мм с коэффициентом теплопроводности λ_из, Вт/(м∙К), обмазки (обливки) толщиной δ=5…10 мм. Обмазка может быть из штукатурки, огнеупорной глины. Общая поверхность корпуса F_к.

Вариант	G	tв1	tв2	р, МПа	α1	α2	х(tп)	δиз	Fк	λиз
а	13	40	74	0,07	6500	9100	0,97	10	7	0,047+0,0002∙t
б	8,3	20	95	0,127	6030	8900	0,95	40	55	0,079+0,0019∙t
в	333	50	90	0,1	8280	5590	0,93	15	71	0,09+0,0006∙t