3.5.2 Розрахунок трансформатора випрямляча

Типова потужність трансформатора знаходиться як середнє значення його повних потужностей, визначених для первинної та вторинної обмоток. За рахунок нелінійних характеристик діодів випрямляч споживає несинусоїдний струм, гармонічний склад якого в цих обмотках може відрізнятись. Тому розрахунок повних потужностей слід проводити окремо. Для схеми Міткевича S₁ ≠ S_{2 ,}оскільки у вторинних обмотках присутня постійна складова фазного струму, яка в первинну обмотку передаватись не може. Повна потужність вторинних обмоток дорівнює:

S₂ = 3·U_2ф· I_2ф, (3.8)

де: U_2ф та I_2ф –діюче значення фазної напруги та струму вторинної обмотки трансформатора.

Розрахунок як S₁ так і S₂ проводиться, виходячи з відомих, заданих за умовою, величин. Тому за базову береться струм навантаження, який вираховується за допомогою виразу (3.4), а також середнє значення випрямленої напруги, яке теж потрібно попередньо розрахувати, користуючись виразом (3.3).

Діюче значення фазної напруги вторинної обмотки трансформатора U_2ф відоме і не залежить від характеру навантаження

або (3.9)

Виразимо I_2ф через струм навантаження I_{d .} Форма струму вторинної обмотки співпадає з формою струму діода ,оскільки вони з’єднані послідовно. Виходячи з діаграми рис.3.3г, в разі активного навантаження, амплітуда фазного струму може бути знайдена через амплітуду фазної напруги вторинної обмотки трансформатора:

(3.10)

так як , звідки

Підставимо отримане значення U_2m в (3.10)

Діюче значення струму I_2ф знаходиться з відомого визначення[10], враховуючи його форму. Сумістивши вісь ординат з амплітудою фазного струму, одержимо:

(3.11)

Повна потужність вторинних обмоток трансформатора знаходиться з виразу:

Повна потужність первинних обмоток трансформатора також визначається через потужність навантаження випрямляча .

Розглянемо форму фазного струму первинної обмотки. Виразимо його через фазний струм вторинної обмотки трансформатора (на рис. 3.3,д він позначений як ). Струм є періодичним. Він має несинусоїдну форму, тому може бути розкладений в ряд Фур’є. З урахуванням постійної складової , цей ряд скорочено може бути записаний:

де: – постійна складова струму вторинної обмотки;

– миттєве значення струму к-ї гармоніки в цій же обмотці.

Очевидно, що _, оскільки струм одночасно є струмом силового діода та навантаження, тобто на інтервалі відкритого стану кожного діода:

Позначивши

Отримаємо:

(3.12)

де: - змінна складова струму вторинної обмотки.

З виразу (3.12) отримаємо змінну складову :

Оскільки в первинну обмотку передається тільки змінна складова, то, виходячи з рівняння електромагнітного балансу трансформатора, матимемо:

Звідки

(3.13)

Слід зауважити, що форма струмів в фазах в та c ідентичні формі струму фази а і лише зсунуті в часі відповідно на третину та дві третини періоду.

Форма первинного струму зображена на рис.3.3, к, і являє собою графічне зображення різниці . Його діюче значення можна знайти як суму діючих значень додатньої та від’ємної складових:

( 3.14)

Звідки повна потужність первинної обмотки трансформатора :

(3.15)

Типова потужність трансформатора:

(3.16)

Коефіцієнт використання трансформатора в режимі активного навантаження:

Таким чином, для нормальної експлуатації випрямляча, зібраного за схемою Міткевича і працюючого на активне навантаження, потужність трансформатора повинна на сорок відсотків перевищувати потужність навантаження.