Доповнення

Нижче наводиться приклад розрахунку Г – подібного індуктивно – ємнісного фільтру.

Задача розрахунку зводиться до визначення числового значення індуктивності та ємності фільтру, які забезпечують заданий коефіцієнт пульсації струму та напруги на навантаженні.

Вихідними до розрахунку є схема випрямляча, опір та характер навантаження, а також допустимий коефіцієнт пульсації струму або напруги на навантаженні.

Розрахунок здійснюється за методом головної гармоніки з використанням теорії чотириполюсників. Тобто Г – подібний фільтр, схема якого зображена на рис. 2.57,а,б, можна представити як лінійний пасивний чотириполюсник на вхід якого подається синусоїдна напруга з частотою основної гармоніки випрямленої напруги. Внутрішнім опором випрямляча при цьому нехтують.

а) б)

Рисунок 2.57.

Передатний коефіцієнт чотириполюсника, який можна розглядати і як коефіцієнт фільтрації, може бути знайдений з відомого виразу [1].

(2.49)

Параметри елементів Г – подібного фільтру вибирають таким чином, щоб поздовжній опір індуктивності був значно більшим за опір навантаження, тобто за основною гармонікою випрямленої напруги. Поперечний елемент фільтру, тобто ємність, навпаки, повинна мати дуже великий опір для постійної складової і дуже малий – для змінної складової випрямленої напруги, тобто . Звідси:

(2.50)

В нашому випадку

і .

Тому:

(2.51)

Тобто коефіцієнт фільтрації залежить від добутку L_ф C_ф і не залежить від опору навантаження фільтру.

Добуток завжди значно більший одиниці завдяки тому, що економічно більш доцільно вибирати ємність якомога більшою за умови збереження величини індуктивності на певному мінімальному рівні. Тобто вираз (2.51) спрощується

(2.52)

Коефіцієнт фільтрації як і добуток не можуть бути від’ємними тому слід скористатися їхніми модулями. З (2.52) отримаємо:

(2.53)

Вираз (2.53) не дає можливості отримати конкретне числове значення та навіть за відомими значеннями числа пульсацій , та .

Індуктивність дроселя фільтра можна розрахувати з умови безперервності струму навантаження. Для забезпечення цієї умови амплітудне значення основної гармонічної складової струму навантаження повинно бути меншим за постійну складову цього ж струму, тобто:

(2.54)

Амплітуда головної гармоніки струму навантаження, а отже і дроселя, з урахуванням нерівностей і може бути визначена з виразу

(2.55)

Постійна складова струму навантаження без урахування втрат в котушці індуктивності фільтра, приблизно дорівнює:

(2.56)

Підставляючи (2.55 та 2.56) в нерівність (2.54) отримаємо:

Або:

(2.57)

Як відомо: .

За умови, якщо вхідний опір фільтру носить індуктивний характер, коефіцієнт пульсацій на виході випрямляча буде дорівнювати

З урахування останнього виразу, отримаємо:

.

Знаючи , можна, користуючись (2.53), вирахувати значення ємності .

Розглянутий тип фільтру широко використовується в перетворювачах малої та середньої потужності, де він є найбільш ефективним. У випрямлячах великої потужності використовуються індуктивні фільтри, приклад розрахунку якого наведено в третьому розділі посібника.