Експериментальне дослідження рівняння Бернуллі для газів із змінною густиною

Мета роботи – експериментально визначити складові повного напо­ру в різних перерізах потоку, перевірити рівняння Бернуллі для газів.

5.1.Теоретичні відомості

Рівняння Бернуллі виражає закон збереження енергії для рідини, яка рухається. Записане для питомої енергії одиниці маси елементарного потоку рівняння Бернуллі має вигляд:

, (5.1)

де g – прискорення вільного падіння; Z –вертикальна координата; Р –п'єзометричний тиск; u – швидкість рухомого середовища; ρ – густина рухомого середовища.

Під час розрахунку газо- і повітропроводів звичайно застосо­вують ізотермічний процес зміни стану газу. Коли справед­лива рівність , де ; R – газова стала; Т – абсолютна температура. Знаходимо:

, (5.2)

Постійне відношення беруть для визначення початкових умов, за яких тиск і густина при цьому тиску і температурі Т₀ дорівнює ρ. Тоді і (5.1) набере вигляду:

, (5.3)

Для повітря беруть Р₀=0.1013 МПа, ρ₀=1.2 кг/м³ і відповід­но м²/с².

З урахуванням втрат напору між перерізами 1 і 2 та нерівномір­ності швидкості по перерізу, що визначається коефіцієнтом Коріоліса α, рівняння Бернуллі набере вигляду:

, (5.4)

де ν₁, ν₂ – середня швидкість повітря відповідно в перерізах 1 і 2; α₁, α₂ – коефіцієнт Коріоліса в першому і другому перерізах.

5.2. Послідовність виконання роботи

5.2.1. Ознайомитись з обладнанням і вимірювальними приладами (рис.7).

5.2.2. Провести серію дослідів з визначення статичної і дина­мічної складових напору для першого й другого перерізів при п’яти різних швидкостях біля вхідних перерізів. Результати вимірів занес­ти в табл. 5.1 (швидкість ν розрахувати за рівнянням неперерв­ного потоку).

Рис. 7

Таблиця 5.1

№ п/п	Величина
	ν1	ν2	Р1	Р2

5.2.3. Обчислити складові повного напору і результати занести в табл. 5.2.

Таблиця 5.2

№ п/п

5.2.4. Побудувати залежність складових повного напору від швид­кості ν₁ на вході. Побудувати залежність відношень повних напорівму двох перерізах від швидкостей на вході .

5.2.5. Обгрунтувати результати експериментів.

Запитання для самоконтролю

1. Різниця між рівняннями Бернуллі для газів і краплинних рідин.

2. Критерій подібності рухомої рідини.

Лабораторна робота № 6