Експериментальне дослідження рівняння Бернуллі для краплинної рідини

Мета роботи – шляхом досліджень перевірити правильність рівнян­ня Бернуллі. Простежити за зміною і перерозподілом енергії під час зміни швидкості потоку.

4.1. Теоретичні відомості

Рівняння Бернуллі є основним рівнянням гідродинаміки. Воно ста­новить закон збереження енергії, записаний для рухомої рідини. Зви­чайно в гідродинаміці користуються питомими видами енергії для оди­ниці маси, одиниці об’єму та одиниці сили ваги. Рівняння Бернуллі для одиниці об’єму елементарного потоку без урахування втрат має вигляд:

, (4.1)

де Z – вертикальна координата розглядуваного перерізу; Р – п’єзометричний тиск; ν – швидкість течії рідини.

Складові пропорційні потенціальній енергії, а – кінетичній енергії. Тиск Р пропорційний потенціальній енер­гії тиску. Такий вид енергії характерний тільки для руху суцільного середовища.

Для реального потоку рідини рівняння Бернуллі має вигляд:

, (4.2)

де α₁, α₂ – коефіцієнти Коріоліса відповідно в першому і другому перерізах; Р_пот1-2 – втрати енергії одиниці об’єму між першим і другим перерізами.

4.2. Опис установки

Для демонстрації рівняння Бернуллі використовується установка, що зображена на рис.4. Основним її елементом є труба змінного перері­зу (рис.6), яка з'єднана з циліндричною трубою В і виходить з бака Б (див. рис. 4). Коли рідина переходить через трубу змінного перерізу, відбувається перетворення потенціальної енергії в кінетичну (під час звуження потоку), і навпаки – перетворення частини кінетичної енер­гії в потенціальну (під час розширення потоку).

Включені в установку п'єзометричні трубки П показують зна­чення потенціальної енергії тиску, а швидкісні трубки С – повну енергію потоку (за винятком втрат на тертя). Різниця між показниками швидкісної і п’єзометричної трубок дає значення кінетичної енергії .

Рис. 4

4.3. Послідовність виконання роботи

4.3.1. Установити за допомогою вхідного крана невеликі витрати рідини і записати покази приладів П і С.

4.3.2. Змінити витрати рідини і всі спостереження повторити.

4.3.3. Провести спостереження для трьох різних значень витрат рідини.

Примітка. В усіх трьох випадках запис показів приладів про­водити при усталеному русі потоку.

Результати вимірів записати в табл. 4.1.

Таблиця 4.1

№ п/п	П1, см	С1, см	С1-П1, см	П2, см	С2, см	С2-П2, см	П3, см	С3, см	С3-П3, см	С1-П3, см	Примітки

Перевірити дані експериментів за рівнянням Бернуллі.

За даними табл. 4.1 побудувати графіки зміни потенціальної і кінетичної енергії та лінію втрат тиску (напору) на досліджуваній ділянці трубопроводу.

Показати на графіку п'єзометричну лінію, лінію гідравлічних втрат і лінію повного напору. Показати також штрихуванням ділянку зміни потенціальної енергії і ділянку зміни кінетичної енергії.

Запитання для самоконтролю

1. Складові частини рівняння руху рідини.

2. Фізичний зміст рівняння Бернуллі для елементарного потоку.

3. Різниця між рівняннями Бернуллі для газів і краплинних рідин.

4. Особливості рівняння Бернуллі для в’язкої рідини.

5. Поняття коефіцієнта Коріоліса, його фізичний зміст.

Лабораторна робота № 5