Розділ 1. Визначення теплопровідності речовин

1. Передача теплоти теплопровідністю

Якщо у твердому тілі, нерухомій рідині або газі температура в різних точках не однакова, то, як показує досвід, теплота самовільно шляхом безпосереднього зіткнення мікрочастинок тіла переноситься від ділянок з більш високою температурою до ділянок з нижчою - процес теплопровідності.

Механізм передачі теплоти залежить від роду речовини і агрегатного стану. Ж. Фур'є експериментально встановив, що кількість теплоти, що передається, пропорційна падінню температури, часу і площі перетину, перпендикулярного напрямку поширення теплоти. Якщо кількість теплоти віднести до одиниці площі перерізу і до одиниці часу, то встановлену залежність можна записати:

Даний вираз є математичним виразом закону Фур'є: густина теплового потоку прямо пропорційна.

- коефіцієнт теплопровідності; фізична властивість речовини, що характеризує здатність речовини проводити теплоту:

Теплопровідність - це кількість теплоти, що проходить в одиницю часу τ через одиницю ізотермічної поверхні, перпендикулярно напрямку поширення теплоти при градієнті температури рівному одиниці. Для різних речовин коефіцієнт λ різний і в загальному випадку залежить від структури, густини, вологості і від тиску, температури. Оскільки температура при передачі теплоти в різних точках різна, то в першу чергу важливо знати залежність λ від температури. Для більшості речовин цю залежність можна прийняти лінійною:

- постійна, що визначається дослідним шляхом;

- коефіцієнт теплопровідності, певний при початковій температурі.

2. Величини та закономірності зміни коефіцієнтів теплопровідності газів, рідин і твердих тіл

   1. Гази

Молекули газу безперервно переміщуючись перемішуються: молекули з нагрітих областей йдуть у холодні, тобто з областей з більш високою енергією в області з більш низькою. Енергія передається:

1) дифузією молекул;

2) зіткненням молекул.

Необхідно чітко розрізняти поняття теплопровідності і теплообміну конвекцією, при якій переміщуються цілі шари газу. Коефіцієнт λ в газах визначається співвідношенням:

- середня швидкість руху молекул;

- середня довжина пробігу молекул.

З усіх речовин гази мають найменше значення теплопровідності:

Коефіцієнт λ істотно залежить від температури. З ростом температури теплопровідність газів збільшується. Від тиску теплопровідність практично не залежить, за винятком дуже низьких 2 · 10^-3 Па і дуже високих 2 · 10⁸ Па. Швидкість газів визначається як:

Оскільки із зростанням температури інтенсивно росте швидкість, збільшується, азнижується незначно і вцілому коефіцієнт λ збільшується із зростанням температури.

Коефіцієнт теплопровідності величина неадитивна, тобто, найчастіше, визначається експериментально.

Рис.1- Коефіцієнти теплопровідності різних газів

1-водяна пара; 2-двуокис вуглецю; 3-повітря ; 4-аргон; 5-кислород; 6-азот.

2. Рідини

Механізм розповсюдження теплоти в крапельних рідинах можна представити як перенесення енергії шляхом неструнких пружних коливань. Теорія такого уявлення про передачу теплоти теплопровідністю в рідині була розроблена А.С. Предводітєлєвим. Він також запропонував залежність, підтверджену Варгафтіком:

- ізобарна теплоємність;

- мольна теплоємність;

А - пропорційно швидкості поширення пружних хвиль в рідині, залежить тільки від температури.

Як показав досвід:.

Оскільки густинаіз зростанням температури зменшується, то для рідин із постійною мольною масою (неасоційованих речовин), із зростанням температури коефіцієнт теплопровідності зменшується.

Для сильно асоційованих речовин (вода, багатоатомні спирти та ін.) з ростом температури мольна маса знижується. Це пов'язано з розпадом асоціацій молекул речовин.

З ростом тиску коефіцієнт теплопровідності зростає, хоч і слабо.

Рис. 2 –Коефіцієнти теплопровідності різних рідин.

1-вазелинове масло; 2-бензол; 3-ацетон; 4-касторове масло; 5-спирт етіловий; 6-спирт метіловий; 7-глицерін; 8-вода.

3. Тверді тіла (неметали)

Відповідно до теорії теплопровідності неметалів: теплопровідність передається пружними коливаннями кристалічних решіток (т.зв. фононами). За аналогією із вільним пробігом молекул в газах Дебай, розглядаючи умови пробігів фононів, отримав рівняння для визначення теплопровідності, яке справедливо як для кристалічних, так і для аморфних тіл:

- теплоємність;

- швидкість звуку в цій речовині;

- середня довжина пробігу фононів.

Величина коефіцієнта теплопровідності для неметалів порядку

Залежність коефіцієнта λ від температури двояка:

- для аморфних речовин із зростанням температури зростає коефіцієнт теплопровідності;

- для кристалічних тіл із зростанням температури коефіцієнт теплопровідності падає.

Для кристалічних тіл теплоємність із збільшенням температури зростає але значення середньої довжини пробігу фононів зменшується швидше і в підсумку значення коефіцієнта λ падає.

Для аморфних тіл середня довжина пробігу фононів практично не залежить від температури, а теплоємність зростає з ростом температури.

Для волокнистих тіл коефіцієнт λ залежить від орієнтації теплових потоків у просторі, від вологості (її підвищення веде до росту λ), від структури речовини.

4. Тверді тіла (метали)

Теплота передається двома способами одночасно: складається з електронної провідності теплоти і з коливань атомів в решітці:, де:

- електронна провідність;

- фононна провідність.

Оскільки, тозалежить від. Чим більше електропровідний метал, тим він більш теплопровідний. Природа передачі теплоти і електрики в металах базується на наявності вільних електронів.

Для металів коефіцієнт теплопровідності:

На теплопровідність металів впливають домішки, а також чистота обробки металів (для загартованої сталі коефіцієнт λ на (20-25)% менше, ніж для м'якої сталі, литі вироби мають λ менше, ніж λ кованих виробів або отриманих прокатом).

З ростом температури коефіцієнт теплопровідності чистих металів зменшується, а у сплавів зростає. Оскільки найменші домішки можуть впливати на коефіцієнт λ, то найточнішим і єдиним визначенням коефіцієнтів теплопровідності є експеримент.