3.2. Расчет главных балок пролетного строения.

3.2.1. Определение расчетных усилий в главной балке.

Постоянная нагрузка на пролетное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.

Нормативная нагрузка на 1 пог. м главной балки определяется:

от собственной массы

от массы мостового полотна с ездой на балласте

Линии влияния усилий в рассчитываемой балке показаны на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Линии влияния усилий

1. Усилия при расчете на прочность.

Коэффициенты перегрузки при расчете на прочность приняты для собственной массы конструкции 1,1, для массы мостового полотна с ездой на балласте 1,3, для нормативной нагрузки

n_вр = 1,3 - 0,003λ = 1,3 - 0,003∙ = 1,27.

Динамический коэффициент

Полные усилия в сечениях рассчитываемой балки:

усилие М₁

M₁ = [n₁q₁ + n₂q₂ + n_вр(1+μ)p₁]ω₁ = (1,1∙30 + 1,3∙17,64 + 1,27∙1,341∙118,69)∙9,375= 2419кНм;

усилие М₂

M₂ = [n₁q₁ + n₂q₂ + n_вр(1+μ)p₂]ω₂ = (1,1∙30 + 1,3∙17,64 + 1,27∙1,341∙108,67)∙12,5 = 3012,5кНм;

усилие Q₀

Q₀ = [n₁q₁ + n₂q₂ + n_вр(1+μ)p₃]ω₃ = (1,1∙30 + 1,3∙17,64 + 1,27∙1,341∙128,7)∙5 = 1375,5 кН;

усилие Q₂

Q₂ = n_вр(1+μ)p₄ω₄ = 1,27∙1,341∙145,82∙1,25 =310,42 кН.

По результатам вычислений построены огибающие эпюры M и Q (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Эпюры M и Q

2. Усилия при расчете трещиностойкость.

Коэффициенты перегрузки при расчете на прочность приняты для собственной массы конструкции 1, для массы мостового полотна с ездой на балласте 1, для нормативной нагрузки

n_вр = 1.

Динамический коэффициент – 1.

Полные усилия в сечениях рассчитываемой балки:

усилие М'₁

M'₁ = [q₁ + q₂ + p₁]ω₁ = (30 + 17,64+118,69)∙9,375 = 1559,3кНм;

усилие М'₂

M'₂ = [q₁ + q₂ + p₂]ω₂ = (30 + 17,64 + 108,67)∙12,5 = 1953,87 кНм;

усилие Q'₀

Q₀ = [q₁ + q₂ + p₃]ω₃ = (30 + 17,64 + 128,7)∙5 = 881,7 кН;

усилие Q'₂

Q'₂ = p₄ω₄ = 145,82∙1,25 = 182,27 кН.

3.2.2. Расчет на прочность по изгибающему моменту.

Расчет на прочность по изгибающему моменту произведен по наиболее нагруженому сечению 2-2 (М₂ = 3012,5кН∙м).

Действительная тавровая форма поперечного сечения заменена на расчетную (рис. 3.5).

Расчетная ширина плиты

b_п = 209 см.

Фактическая площадь плиты с вутами:

Расчетная высота полки

Ориентировочное расстояние от нижней грани пояса до центра тяжести арматуры

а = 15 см.

Рабочая высота сечения

h₀ = h – a = 96,7– 15 = 81,7 см.

Высота сжатой зоны бетона в первом приближении

Рис. 3.5. Расчетная схема поперечного сечения балки в сечении 2-2

Т.к. x₁ ≤ h'_п, сечение работает как прямоугольное и необходимая площадь арматуры

Количество пучков высокопрочной проволоки

Принимаем число стержней n = 16 шт., диаметр стержней 32мм., тогда площадь арматуры

F_a = 16∙8,04 = 128,64см².

Высота сжатой зоны бетона соответствующая уточненной площади арматуры F_a

Плечо пары внутренних сил

z = h₀ – 0,5x₂ = 81,7 – 0,5∙13,1 = 75,15 см.

Проверка прочности сечения по изгибающему моменту.

М_пр = F_az = 330*10³*16*8,04*10^-4*0,751= 1606,5∙10⁵ кг/см² = 3188,08 кН∙м,

М_пр>М – проверка выполняется.

3.2.3. Расчет на трещиностойкость по касательным напряжениям.

Расчет по касательным напряжениям выполняют в предположении упругой работы конструкции,

но без учета бетона растянутой зоны. В расчете ограничивается величина касательных напряжений, действующих по нейтральной оси сечения.

Касательные напряжения могут быть определены (приблизительно) по ф-ле:

τ_в = Q^ll /(b*z) = (881,7*10³)/(0,5*0,75)=2,35< 2,9*1,15 =3,335 МПа.

Q^ll- поперечная сила в рассматриваемом сечении от нормативных нагрузок

b-толщина ребра балки.

z- плечо пары внутренних сил из расчета на прочность по изгибающему моменту.

R_b,sh=290 МПа.

Условие выполняется.