Теоретичні відомості
Розрахунок режимів електричних мереж з двостороннім живленням
Істотним недоліком розімкнутих нерезервованих електричних мереж є те, що у разі виходу з ладу якої-небудь ділянки цих мереж значна частина споживачів буде знеструмлена. Тому для забезпечення надійного електропостачання приймачів електричної енергії застосовуються замкнуті електричні мережі. В таких мережах електроенергія до споживачів подається не менше ніж з двох сторін.
Розрізняють прості замкнуті мережі, в яких приєднані до них споживачі живляться з двох сторін (рисунок 6.1) і складні замкнуті мережі, до вузлових точок яких електроенергія може подаватись не менш ніж з трьох сторін (рисунок 6.2). Проста замкнута мережа може мати одне джерело живлення (така мережа називається кільцевою мережею (рисунок 6.1, а), або два джерела живлення (мережа з двостороннім живленням (рисунок 6.1, б)). Кільцева мережа є окремим випадком мережі з двостороннім живленням. Кільцеву мережу можна привести до мережі з двостороннім живленням шляхом її розрізання по джерелу живлення.
а) |
б) |
а) кільцева мережа; б) мережа з двостороннім живленням
Рисунок 6.1 – Схеми простих замкнутих мереж
Рисунок 6.2 – Схема складної замкнутої мережі
Розрахунок мереж з двостороннім живленням проводиться для двох режимів роботи:
нормального, коли живлення навантажень здійснюється одночасно з двох сторін;
післяаварійного, коли одне з джерел живлення відключене.
Замкнуті електричні мережі мають наступні переваги перед розімкнутими:
більша надійність електропостачання споживачів;
більш економічна робота мережі при передачі електричної енергії;
менші витрати потужності та енергії в замкнутих однорідних мережах;
більша пристосованість до різних експлуатаційних режимів;
більші можливості для проведення технічного обслуговування та ремонтних робіт без вимикання споживачів.
До їх недоліків слід віднести:
значні капітальні вкладення для спорудження резервних зв’язків;
збільшення перерізів за умовами післяаварійних режимів;
більш складний релейний захист та автоматика;
ускладнення розрахунків нормальних, аварійних та післяаварійних режимів роботи.
Розглянемо методику розрахунку електричних мереж з двостороннім живленням. Розрахункова схема такої мережі з трьома навантаженнями зображена на рисунку 6.3.
Рисунок 6.3 – Розрахункова схема мережі з двохстороннім живленням
Тут
,
і
– навантаження у вузлах 1, 2 і 3 мережі;
,
,
і
– повні потужності на ділянках мережі;
,
,
і
,
,
,
і
–
повні опори та довжини ділянок відповідно;
А і В – джерела живлення;
і
– напруга джерел живлення.
Потужність, яка витікає в мережу з пункту А визначається за формулою:
.
(6.1)
Позначивши
опір від пункту В до навантажень 1, 2, 3
відповідно
,
,
,
а повний опір лінії між пунктами А і В
через
,
отримаємо:
. (6.2)
В загальному випадку для декількох навантажень формула для розрахунку потужності, що витікає в мережу з пункту А має вигляд:
. (6.3)
Аналогічний вигляд буде мати формула для розрахунку потужності, яка витікає з пункту В:
, (6.4)
де
– опір від пункту А до кожного з
навантажень.
Інші навантаження на ділянках легко знайти, користуючись першим законом Кірхгофа для вузлів 1, 2, 3 та виходячи з припущення про відсутність втрат потужності в мережі:
;
;
. (6.5)
В деякій
точці мережі виявиться, що потужності
до неї підтікають з обох сторін. В даному
випадку такою точкою є точка 2. Ця точка
називається точкою
поділу
і позначається значком
.
Друга
складова у формулах (6.3) і (6.4) називається
зрівнюючою потужністю, яка протікає по
лінії АВ внаслідок різниці напруг між
цими пунктами. Ця потужність не залежить
від навантажень ліній, оскільки вона
буде мати місце і при
,
,...,
=0.
При
рівності напруг в точках живлення (або
для кільцевої схеми, коли точки А і В
співпадають)
=
зрівнюючої потужності не буде, і режим
буде розраховуватися за формулою:
. (6.6)
Представляючи вектори потужностей та опорів в алгебраїчній формі, отримуємо:
(6.7)
Розподіл активної та реактивної потужностей можна визначати окремо, замінивши в формулі (6.6) опір відповідною провідністю:
,
де
і
.
(6.8)
Формули (6.8) дозволяють вести розрахунок окремо для активного і реактивного навантаження, користуючись абсолютними значеннями дійсних і уявних складових навантажень і опорів. Ці формули можна використовувати для розрахунку потокорозподілу в мережах з двостороннім живленням і з різними рівнями напруги джерел живлення. Однак в цьому випадку у формулі (6.8) для результатів потокорозподілу необхідно враховувати зрівнюючу потужність.
Окремі випадки розрахунку електричних мереж з двостороннім живленням
В деяких випадках формули розрахунку мереж з двостороннім живленням можуть бути значно спрощені. Розглянемо ці випадки.