Визначити функції:

• друку інформації про площину;

• перевірки на належність точки до площини;

• визначення коефіцієнтів нормального рівняння площини;

• перевірки на паралельність площини координатним площинам;

• перевірки паралельності і перпендикулярності двох площин;

• знаходження відстані між точкою і площиною;

21. Визначити клас: ламана на площині. Ламана задається координатами точок, які зберігаються в двовимірному або одновимірному масиві. Створити конструктори і деструктор.

Визначити операції:

"+"- склеювання двох ламаних;

"<<", ">>"- виводу і вводу ламаної (кількість вершин та їх координати).

Визначити функції:

• визначення, чи ламана замкнута;

• визначення, чи є самоперетин ламаної;

• визначення, чи є замкнута ламана опуклою;

• знаходження площі фігури, обмеженою опуклою ламаною;

• графічного зображення ламаної.

Для спрощення алгоритму всі вершини, крім, можливо, першої, і останньої вважати різними.

22. Визначити клас: пряма на площині. Пряма задається загальним рівнянням, А,В,С – коефіцієнти. Створити конструктор і деструктор, генератор копій.

Визначити операції:

«^» – кут між прямими;

«||» – відстань між прямими;

«==», «!=» – порівняння двох прямих.

Визначити функції:

• друку інформації про пряму;

• знаходження перетину двох прямих;

• перевірки на належність точки до прямої;

• визначення коефіцієнтів нормального рівняння прямої;

• перевірки на паралельність прямої координатним осям;

• перевірки паралельності і перпендикулярності двох прямих;

• знаходження відстані між точкою і прямою.

23. Визначити клас: точка на площині. Створити конструктори і деструктор, генератор копій.

Визначити операції:

«++»,«--» – зсув точки вправо/вліво на 10 пікселів;

«||» – відстань між точками;

«<<», «>>» – вивід і ввід точок.

«==», «!=» – порівняння двох точок.

Визначити функції:

• знаходження полярних координат точки;

• графічного зображення точки на координатній площині;

• визначення, в якій чверті координатної площини лежить точка;

• визначення, чи утворюють 4 дані точки коло.

• визначення належності 3 даних точок одній прямій.

24. Визначити клас: ламана у просторі. Ламана задається координатами точок, які зберігаються в масиві розміром 3 х n. Створити конструктори і деструктор, генератор копій.

Визначити операції:

"+"- склеювання двох ламаних;

"="-присвоєння.

Визначити функції:

• друку інформації про ламану (кількість вершин та їх координати);

• визначення, чи ламана замкнута;

• визначення, чи належить вона одній площині;

• знаходження проекцій ламаної на координатні площини;

• графічного зображення проекції ламаної на XOY.

25. Визначити клас: точка у просторі. Створити конструктор, деструктор, генератор копій.

Визначити операції:

«==», «!=» – порівняння точок;

«||» – відстань між точками;

«=» – присвоєння;

«+», «-» – додавання, віднімання точок.

Створити функції:

• друку інформації про точку;

• знаходження сферичних координат;

• визначення належності точки координатним площинам.

• визначення рівняння прямої, що проходить через 2 задані точки;

• визначення рівняння площини, що проходить через 3 задані точки;

26. Визначити клас: ціле число. Створити конструктор і деструктор.

Визначити операції:

«++» - сума цифр числа;

«—» – знищення незначущих цифр числа;

«!» - обертання числа (цифри – в оберненому порядку);

«&» – ділення чисел (результат–дійсне число).

Створити функції:

• перевірки, чи є число простим;

• знаходження простих дільників числа;

• розклад числа на прості множники;

• знаходження найменшого спільного кратного двох чисел;

• друку числа в різних системах числення (від двійкової до десяткової).

27. Визначити клас: раціональне число x=p/q, де p є Z, q є N. Створити конструктор і деструктор.

Визначити операції:

"+", "-", "*", "/" додавання, віднімання, множення, ділення дробів;

"==","!=",">","<","<=",">=" порівняння;

«<<» – виводу та «>>» – вводу .

Визначити функції:

• піднесення до степеня: x^a, a є Z;

• скорочення раціонального дробу;

• копії об’єкта.

28. Створити клас: куля у просторі. Куля задається координатами центру і радіусом. Створити конструктор, деструктор і генератор копій.

Визначити операції:

“==” – порівняння радіусів

“<<” – друк інформації про кулю;

“<=” – визначення належності однієї кулі іншій;

“>=” – визначення включення однієї кулі іншою;

“*” – знаходження об’єму перетину куль.

Визначити функції:

• зсуву кулі на заданий вектор;

• стискання кулі в задану кількість разів;

• друку інформації про перетин з іншою кулею (одна точка та її координати, безліч точок перетину).

29.Створити клас: вектор на площині. Створити конструктор і деструктор, генератор копій.

Визначити операції:

«+» – сума векторів;

«-» – різниця векторів;

«*» – скалярний добуток;

«=» – присвоєння;

«<» – кут між векторами.