Визначити функції:

• створення копії многочлена;

• скорочення раціонального дробу;

• знаходження значення многочлена в точці;

• знаходження Р’(х), Р(х+а).

11. Визначити клас: комплексне число. Створити конструктори і деструктор.

Визначити операції:

«+»,«-»,«*»,«/» - арифметичні операції;

«=» – присвоєння;

«!» – отримання спряженого числа.

Створити функції:

• друку комплексного числа;

• створення копії;

• знаходження кореня n-го степеня з комплексного числа;

• знаходження |z|, Arg z, z^a (a–дійсне число);

• обчислення з заданою точністю за допомогою рядів

12. Створити клас матриць розмірності n х n з дійсними коефіцієнтами. Визначити конструктор і деструктор.

Визначити операції:

«+»,«-»,«*» для матриць;

«<<» друку матриці;

«>>» вводу матриці;

«==» порівняння матриць.

Визначити функції:

• знаходження визначника матриці;

• знаходження оберненої матриці;

• знаходження норми матриці;

• знаходження сліду матриці;

• функцію, яка визначає, чи є матриця симетричною.

13. Визначити клас векторів розмірності n. Створити конструктори і деструктор.

Визначити операції:

«+»,«-» додавання і віднімання векторів;

«*» скалярний добуток векторів;

«>>» вводу вектора;

«^» множення вектора на число.

Визначити функції:

• друку вектора;

• знаходження довжини вектора;

• створення копії вектора;

• сортування елементів вектора;

• нормування вектора.

14. Створити клас: рядок символів Рядок символів зберігається як в мові Паскаль. Для його збереження використовується масив символів. В нульовому елементі зберігається поточна довжина рядка. Створити конструктори і деструктор.

Визначити операції:

«+» зчеплення двох рядків;

«%» логічне додавання (добавляються тільки ті символи з другого рядка, яких немає в першому рядку);

«==»,«!=»,«<»,«>»,«<=»,«>=» операції порівняння двох рядків.

Визначити функції:

• друку рядка;

• копіювання рядка;

• знищення N символів рядка, починаючи з позиції Poz;

• вставки рядка st1 в рядок st2, починаючи з позиції Poz;

• визначення довжини рядка;

• виявлення першого входження в рядок st1 підрядка st2. Результат - номер позиції.

15. Визначити клас: рядок символів. Для збереження рядка використати масив, ознакою кінця рядка символів є символ ‘\0’. Створити конструктори і деструктор.

Визначити операції:

«*» логічне множення двох рядків (повертається рядок, в якому є тільки спільні символи);

«+» операцію зчеплення двох рядків;

«==», «!=», «<», «>», «<=» , «>=», операції порівняння двох рядків.

Визначити функції:

• друку рядка;

• копіювання рядка;

• знищення N символів рядка, починаючи з позиції Poz;

• вставка рядка St1 в рядок St2, починаючи з позиції Poz;

• визначення довжини рядка;

• виділення із рядка підрядок довжиною N символів починаючи з позиції Poz;

• виявлення першого входження рядка в підрядок. Результат - номер позиції;

• перевірки, чи є рядок записом цілого додатного числа;

• перетворення рядка символів в ціле число, записом якого він є.

16. Визначити клас: круг на площині. Круг визначається трійкою чисел (х, у, r). Створити конструктори і деструктор.

Визначити операції:

«+» – площа об'єднання двох кругів;

«–» – площа різниці двох кругів;

«*» – площа перетину двох кругів.

Визначити функції:

• друку інформації про коло;

• порівняння площ;

• знаходження площі круга;

• довжини дуги для заданого в градусах центрального кута;

• графічного зображення кола на екрані.

17. Визначити клас: прямокутник на площині. Прямокутник визначається координатами точки А(х1,у1) – верхня ліва точка, і точки В(х2,у2) – нижня права точка прямокутника (х1,у1,х2,у2єN). Створити конструктори і деструктор.

Визначити операції:

«+» – площа об'єднання двох прямокутників;

«–» – площа різниці двох прямокутників;

«*» – площа перетину двох прямокутників.

Визначити функції:

• друку інформації про прямокутник;

• порівняння прямокутників за площами;

• порівняння прямокутників на співпадання при переносі;

• знаходження площі і периметру прямокутника;

• графічного зображення прямокутника на екрані.

18. Визначити клас: довге ціле число. Для збереження числа використати лінійний однонапрямний список. Створити конструктор i деструктор.

Визначити операції:

"+", "-", "*" додавання, віднімання, множення чисел;

"/" цілочислове ділення;

"%" залишок від ділення.

Визначити функції:

• друку числа;

• знаходження кількості цифр в числі;

• нормалізації числа (відкидання незначущих нулів);

• логічну функцію, яка визначає, чи дорівнює число нулю.

Визначити, чи є число 2¹⁰⁰+1 простим.

19. Створити клас: правильний многокутник. Об’єкт визначається через 5 цілих чисел X1,Y1, R, N. Тут O(X1,Y1)- центр описаного кола, R – радіус описаного кола, N – кількість сторін, A(X1-R, Y1) –координати першої вершини. Створити конструктор і деструктор.

Визначити операцію:

“==” , “!=”– порівняння двох об’єктів;

“<<”– друку інформації про об’єкт.

Визначити функції:

• знаходження площі і периметра об’єкта;

• знаходження радіуса вписаного кола;

• знаходження кута при вершині;

• графічного зображення об’єкта на екрані;

• зсуву зображення на 20 пікселей вліво.

20. Визначити клас: площина у просторі. Площина задається загальним рівнянням А,В,С,D – коефіцієнти. Створити конструктор і деструктор, генератор копій.

Визначити операції:

«^» – кут між площинами;

«||» – відстань між площинами;

«==», «!=» – порівняння двох площин.