Расчет прочности по наклонным сечениям Назначение поперечного армирования по конструктивным требованиям

d_sw > 0.25d₁ по п. 5.68[12] согласно 1 и 2 т. 38[5] - поперечный стержень

d_sw>0.25*18=4,5 Принимаем d_sw= ǿ5ВрI

d₂≥ d_sw+2мм – распределительный стержень из ВрI илиАI

d₂=5+2=7

Принимаем d₂=Ø8АI

d_sw=n*A_sw (1) м² – площадь сечения 1-го стержня

n – количество каркасов

A_sw=4*0.0000196 = 0,0000784м²

Назначение шага поперечной арматуры по длине элемента по п. 5.26[12]

S₁≤1/2*220=110мм Принимаем S₁=100мм

S₂≤3/4h = S₂≤3/4*220=165мм Принимаем S₂=150мм

Выписка расчетных характеристик

R_bt= 0,67 мПа т 8 [12] расчетное сопротивление бетона осевому растяжению

зависит от вида бетона и класса бетона

γ_b2=0,9 – учитывает длительность действия нагрузки и условия не благоприятные для нарастания прочности бетона при влажности <75%

R_sw=260мПа т15 [12] - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжения

j_b2=2 j_b3=0,6 j_b4=1.5 т. 21 [12]

E_b =23000мПа т. 11[12] - начальный модуль упругости бетона

E_s =170000мПа п. 2.21[12] - модуль упругости арматуры

Проверка условий п. 3.29[?]

S₁≤S_max

S_max= γ_b4* R_bt*b*h₀²/Q (м) Q= Q_max – поперечная сила от

S_max=1,5*0,67*0,331*0,19²/0,039=0.308 м расчетной нагрузки (мН)

S₁=0,1 м ≤ S_max=0,308м

Определение расчетного коэффициента j_w1

j_w1= 1+5*a* µ_w≤1.3 где a= E_s/ E_b; µ_w= A_sw/b*S

S=S₁=0,1м

a=170000/23000=7,391 µ_w=0,000079/0,331*0,1=0,00239

j_w1=1+5*7,391*0,00239=1,088<1,3

Определение расчетного коэффициента j_b1

j_b1= 1- b*R_b; b= 0,01 –для тяжелого бетона

j_b1= 1- 0,01*7,7=0,923

Проверка прочности по наклонной сжатой полосе п.3.30[12]

Q≤Q_сеч=0,3*j_w1*j_b1*R_b*h₀ Q= Q_max(мН)

Q_сеч=0,3*1,088*0,923*7,7*0,331*0,19=0,146мН

Q =0,04мН ≤ Q_сеч=0,146мН

Определение усилия в хомутах на единицу длины в пределах наклонного сечения.

g_sw = R_sw*A_sw/S (мН/м) где S=S₁=0.10

g_sw=260*0.000079/0,1=0,205мН/м

Определение минимальной величины Qbmin воспринимаемой бетоном.

Q_bmin= φ_b3(1+φ_f) *R_bt*b*h₀

φ_f= 0,75(b_f^´-b)*h_f^'/b*h₀≤0,5,

где (b^׳_f-b)=1,1-0,331=0,829м принять не более зh^׳_f=3*0,039=0,117

Принимаем b^׳_f-b=0,117

φ_f=0,75*0,117*0,039/0,331*0,19=0,0544≤0,5

Принимаем φ_f=0,05

Q_bmin=0,6(1+0,05)*0,67*0,331*0,19=0,027мН

Проверка условий расчета для определения проекций наклонов трещины.

Q_bmin/2h₀=0,027/2*0,19=0,07

g_sw=0,225> Q_bmin/2h₀=0,07

Определение длины проекции наклонной трещины.

C₀= ≤2h_о= =0,287≤2h_o=0.38

М_в=φ_b2 х (1+φ_f)х R_bt x b x h_o(МН*м)

М_в=2(1+0,05)0.67х0.331х0.19²=0.0168

Определение распределенной нагрузки для вычисления С.

g₁=g_эл= 0,0138мН/м

g_эл – расчетная равномерно распределенная нагрузка на 1 м погонный

Проверка условий расчета для определения длины проекции наклонного сечения.

g₁=0,0138<0.56*0,205=0,114мН/м

Определение длины проекции наклонного сечения

С= ≤ φ_b2 / φ_b3 * h₀

С= =1,1>2 / 0,6 * 0,19 = 0.633м

Принимаем С== 0,633

Определение поперечной силы воспринимаемой бетоном.

Q_b= M_b/ C≥ Q_bmin

Q_b=0,0168/0,633 =0.027мН ≥ Q_bmin=0,027мН

Проверка ограничений C₀.

C₀£ C; C>h₀; C₀>h₀

0,287£0,633 0,287>0,19 0,633>0,19

Вывод: прочность обеспечена

Определение поперечной силы воспринимаемой арматурой хомутов

Q_sw= g_sw* C₀ (мН)

Q_sw=0,205*0,287=0,059 мН

Проверка условий прочности п. 3.31 [?]

Q£ Q_b+ Q_sw (мН) где Q= Q_max - g₁*С (мН)

Q_b – поперечная сила воспринимаемая бетоном

Q=0,04-0,0138*0,633=0,031мН

Q_b+ Q_sw=0,027+0,059=0,086мН

Q=0,031мН £ Q_b+ Q_sw=0,086мН

Вывод: Условие выполняется