Контрольные вопросы

1. Что называется физическим маятником?

2. Что представляет собой оборотный маятник?

3. От чего зависит ускорение силы тяжести?

4. Вывести рабочую формулу.

5. Какие величины необходимо измерить для определения g?

6. Что называется моментом инерции?

Лабораторная работа 4.3 определение радиуса сферы при помощи сферического маятника

Цель работы: исследуя движение шаров по поверхности сферы, определить ее радиус кривизны.

Приборы и принадлежности: сферическое зеркало, шарики различных диаметров, секундомер, штангенциркуль, линейка.

Вывод рабочих формул и описание установки

Сферическим маятником называют твёрдое шарообразное тело, помещённое внутрь сферы и способное совершать колебания относительно центра сферы. Если шарик радиусом r отклонить от положения равновесия на небольшой угол φ относительно центра О сферы и отпустить его, то он начнет совершать свободные гармонические колебания, причем частота и период колебаний будут определяться по полученным выше формулам (см. теоретические положения):

,

где m – масса шарика;

I – момент инерции шарика относительно оси колебаний.

Если пренебречь вращением шарика при качении по поверхности сферы, его движение будет соответствовать движению физического маятника. Поскольку в условиях опыта радиус шарика r гораздо меньше (r<<R) радиуса сферы R, движение шарика соответствует движению математического маятника. В этих условиях момент инерции I=mR². Период колебаний . Частота колебаний .

Э кспериментальная установка представляет собой сферическое зеркало с большим радиусом кривизны. (рис. 4.3), который можно найти и геометрическим путём. Для этого необходимо измерить диаметр зеркала d=AB и его глубину h. По теореме Пифагора:

,

откуда

.

Порядок выполнения работы

1. Установить сферическое зеркало параллельно поверхности стола.

2. Выбрать шарик малого радиуса (r<<0,5 см.) и положить его во внутреннюю часть сферы.

3. Отклонить шарик от положения равновесия на небольшой угол и измерить электрическим секундомером время 5 полных колебаний t₁.

4. Аналогичные измерения проделать ещё 4 раза.

5. Выбрать шарик радиусом r ≥ 1 см. Измерить штангенциркулем его диаметр и аналогично определить время t₂ пяти полных колебаний.

6. Вычислить периоды колебаний Т₁ и Т₂ по формуле и определить погрешности этих измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

№ п/п

t1, с

Δt1, с

εt1%

Т1с

ΔТ1с

ε1, %

t2, с

Δt2,с

εt2%

Т2с

ΔТ2 с

ε2, %

1

2

3

4

5

Ср.

7. Измерить линейкой диаметр зеркала d, а глубиномером штангенциркуля – глубину зеркала h. Вычислить радиус сферы по формуле

.

8. Рассчитать радиус сферы, используя период колебаний малого шарика:

.

9. Вычислить приведенную длину сферического маятника и убедиться, что

.

10. Определить радиус сферы, используя период колебаний Т₂ большого шарика, по формуле:

,

где .

11. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

№ п/п	d, м	Δd, м	h, м	Δh, м	R0, м	R1 м	R2 м	εRo, %	εR1, %	εR2, %

12. Рассчитать величины R₀, R₁ и R₂. Определить погрешности косвенных измерений для этих величин.

13. Сравнить между собой полученные результаты для радиуса сферы и сделать соответствующие физические выводы.