23

Зміст

Розділ 1. Розрахунок лінійних електричних кіл постійного струму 2

§1.1. Основні поняття та визначення, які відносяться до електричного кола 2

§1.2. Джерела ЕРС і струму. Їх еквівалентність. 4

§1.3. Закон Ома для ділянки кола з ЕРС 7

§1.4. Теорема про компенсацію 7

§1.5. Еквівалентні перетворення в електричних колах 8

§1.6. Метод рівнянь Кірхгофа 11

§1.7. Метод контурних струмів. 13

§1.8. Метод вузлових потенціалів 14

§1.9. Метод двох вузлів 16

§1.10. Метод накладання 17

§1.11. Метод холостого хода та короткого замикання (метод еквівалентного генератора) 18

§1.12. Баланс потужностей 22

Розділ 1.Розрахунок лінійних електричних кіл постійного струму §1.1. Основні поняття та визначення, які відносяться до електричного кола

Основні умовні позначення:

U, I, E - напруга, величина струму і Е.Р.С. в колі постійного струму, або середньоквадратична напруга, струм і величина Е.Р.С. в колі змінного струму;

u, i, e - миттєве значення напруги, струму і Е.Р.С.;

Um, Im, Em - амплітудне значення;

- потенціал;

I - струм джерела струму;

R - опір в колі постійного струму;

r - активний опір в колі змінного струму;

x - реактивний опір;

- комплексний опір в колі змінного струму;

- модуль комплексного опору.

Y - комплексна провідність електричного кола;

g - активна провідність;

b - реактивна провідність;

L - індуктивність;

C - ємність;

M - взаємо індуктивність;

Сукупність обладнання, призначеного для проходження по ньому електричного струму, електромагнітні процеси в якій можуть бути описані за допомогою понять про Е.Р.С. , струм та напругу називається електричним колом.

Електричне коло, як правило, складають із джерела електричної енергії (активна частина кола) і споживачів (пасивна частина кола), з’єднаних між собою провідниками.

П риклад електричного кола.

За своїми характеристиками електричні кола ділять на лінійні та нелінійні.

Електричні кола які мають тільки лінійні елементи називають лінійними .

Л інійні елементи це елементи, в яких напруга та струм зв’язані лінійною залежністю і їх вольт-амперна характеристика (ВАХ) має вид

В АХ нелінійного елемента :

Електричне коло, яке має хоч би один нелінійний елемент буде нелінійним. По своїй структурі електричні кола ділять на прості та складні.

П ростим електричним колом називають коло, яке має одне джерело енергії. Якщо коло має декілька джерел - то це коло складне. Але бувають кола, в яких джерела з’єднані так, що по них протікає один і той же струм. Ці кола теж будуть простими. Прості кола ділять на нерозгалужені та розгалужені. Коло, в якому через всі цього елементи протікає один і той же струм, називають нерозгалуженими.

Якщо в електричному колі є хоча б один елемент, струм через який відмінний від інших, то таке коло називають розгалуженим.

В схемах електричних кіл виділяють такі конструктивні елементи: вітка, вузол, контур.

Ділянка електричного кола, по якій протікає один і той же струм, називають віткою.

Точка електричного кола, в якій сходиться не менш трьох віток, називають вузлом.

Якщо ділянка кола обмежена декількома вітками, її називають контуром електричного кола.

Якщо в контур входить хоча б одна вітка, яка не ввійшла в попередній, то такий контур називають незалежним.

Складним електричним колом називають розгалужене коло, в якому є декілька джерел електричної енергії в різних вітках.

К ількість віток?

Кількість вузлів?

Кількість незалежних контурів?

§1.2.Джерела ерс і струму. Їх еквівалентність.

Джерела електричної енергії умовно ділять на два класи:

джерела ЕРС;

джерела струму.

Джерелом ЕРС називають таке джерело електричної енергії, внутрішній опір якого набагато менший опору зовнішнього кола. В ідеальному джерелі ЕРС внутрішній опір дорівнює 0 і його напруга не залежить від навантаження.

С хема заміщення джерела ЕРС:

Підключимо навантаження .

По закону Ома

; ;

- рівняння, яке описує роботу джерела ЕРС під навантаженням. Із рівняння видно, що ЕРС джерела – це напруга на його клемах в режимі холостого ходу . При - це ідеальне джерело ЕРС. Напруга на клемах під навантаженням менша за ЕРС на падіння напруги на внутрішньому опорі джерела.

В АХ джерела ЕРС:

Джерелом струму називають таке джерело електричної енергії, внутрішній опір якого набагато більший опору зовнішнього кола.

У ідеального джерела струму внутрішній опір дорівнює нескінченності і його струм не залежить від навантаження.

С хема заміщення джерела струму.

Внутрішній опір джерела струму включають паралельно і записують через провідність, величину протилежну опору.

[Сим]=

- рівняння роботи джерела струму під навантаженням. Якщо , то і ми маємо ідеальне джерело струму.

Струм через навантаження менший від струму джерела на величину струму через внутрішній опір.

В АХ джерела струму:

Ділення джерел на два класи умовне. Між ними повинен бути еквівалент. Розглянемо рівняння роботи джерел на навантаження.

Ці формули будуть еквівалентні, якщо

і

- струм короткого замикання джерела ЕРС.

Умови еквівалентності:

Джерело струму буде еквівалентне джерелу ЕРС, якщо воно буде виробляти струм, рівний струму короткого замикання джерела ЕРС і мати внутрішній паралельний опір рівний внутрішньому послідовному опору джерела ЕРС.

Н а практиці часто переходять від джерела струму до ЕРС.

Струм джерела не залежить від навантаження, то його треба замкнути через внутрішній опір.