35. Методы расчета стандартного отклонения портфеля. Ковариационная матрица.

Станд.откл-е – оценка вероятного откл-ния факт-й дох-ти от ожидаемой.

Для портфеля, состоящего из 3 ц.б., формула выглядит так:

В этой формуле производится двойное суммирование. Начинается с первого суммирования и присвоения i значения 1. Затем выполняется второе суммирование с последовательным присвоением j значений от 1 до 3. Только в этот момент i =2. Опять производится второе суммирование для всех j от 1 до3, а i =3:

Так, нужно сложить 9 членов, для того чтобы вычислить стандартное отклонение портфеля, состоящего из 3 ц.б. (3²=9).

Где сигма ij обозн-ет ковариацию дох-тей ценных бумаг i и j.

Ковариация – это стат. мера взаимод-я 2х случ.переменных. т.е. это мера того, насколько 2 случ.переменные такие, как доходности ценных бумаг i и j, зависят друг от друга. Положит-е зн-ние ковариации показ-т, что дох-ти этих ц.б. имеют тенденцию изменяться в одну сторону, напр., что лучшая, чем ожидаемая дох-ть одной из ц.б. должна повлечь за собой лучшую, чем ожидаемая, дох-ть др. ц.б. Отрицательная ковариация показывает, что дох-ти имеют тенденцию компенсировать друг друга. Нулевое зн-ние ков-ции озн., что связь между дох-тью этих ц.б. отсутствует.

Коварация 2ч случ.величин равна корреляции между ними * на их станд.отклонений.

Коэф-т корреляции нормирует ковариацию для облегчения сравнения с другими парами случайных переменных. Он всегда лежит в интервале от -1 до 1. Полная положительная корреляция (=1) озн, что когда одна из ц.б. имеет высокую ожид дох-ть, тогда и др. имеет высокую дох-ть. При абсол-но отриц-ной корреляции дох-ти 2ч ц.б. изм-ся противоположно друг другу. При нулевой корреляции м.б., что одна ц.б. имеет высокую дох-ть, а а другая или высокую, или низкую или среднюю дох-ти.

Ковариационная матрица портфеля 3х ц.б. имеет вид:

Элемент, нах-ся в ячейке (i,j) обозн-ет ковариацию между ц.б. i и j. Напр., в ячейке (1,3) обозн-ет ковариацию между 1й и 3й ц.б. Элемент в ячейке (i,i) обозн-дисперсию i-той ц.б.стандартное отклонение любогопортфеля, сост-го из 3х акций м.б. вычислено с помощью ков.матрицы и первой формулы.

Свойства ков.матрицы: 1) она явл-ся квадратной; 2) дисперсии ц.б. лежат на диагонали матрицы; 3) явл-ся симметричной (это объясняется тем, что ковариация между двумя ц.б. не зависит от порядка, в котором эти 2 ц.б. упоминаются).

36. Оптимальный инвестиционный портфель

По мнению Марковица, инв-р должен прин-ть реш-е по выбору п-ля исходя искл-но из пок-лей ожидаемой доходности и стандартного откл-я доходности. Значит, инв-р выбирает лучший портфель, основываясь на соотн-и этих 2х пар-в. Ожид.дох-ть м.б. предст-на как мера потенц. вознагр-я, связ-я с конкр. портфелем, а станд. отклонение — как мера риска данного портфеля.

После того как каждый портфель был исследован в смысле потенц. вознаграждения и риска, инв-р должен выбрать наиболее подх-й для него портфель.

Метод, прим-й при выборе оптим-го п-ля, использует кривые безразличия. Они отраж. Отношение инв-ра к риску и дох-ти и т.о. могут быть предст-ны как график, на к-ром по гориз. оси отклад-ся зн-я риска, мерой к-рого является станд.отклонение, а по вертик. оси — величины вознаграждения, мерой к-рого служит ожид. Дох-ть. Первое важное свойство кривых безразличия сост. в том, что все п-ли, представленные на одной заданной кривой безразличия, равноценны для инв-ра. Второе важное св-во кривых безразличия: инв-р будет считать любой портфель, представленный на кривой безразличия, к-рая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, представленный на кривой безразличия, котораянаходится ниже и правее .

Число кривых безразличия бесконечно. Это означает, что, как бы ни были расположены две кривые безразличия на графике, всегда сущ. возможность построить третью кривую, лежащую между ними. Также можно сказать, что каждый инв-р строит график кривых безразличия, предст-х его собств-й выбор ожид. дох-тей и станд-х откл-й. Поэтому инвестор должен опред-ть ожид. дох-ть и станд. отклонение для каждого потенц. портфеля и нанести их на график в виде кривых безразличия.

Инвесторы, формируя портфель, стремятся максим-ть ожид. доходность своих инвестиций при опред. приемлемом

для них уровне риска (и наоборот, миним-ть риск при ожидаемом уровне доходности).

Портфель, удовл-щий этим треб-ям, наз-ся эффективным портфелем. Наиболее предпочтительный для инвестора эффективный портфель является оптимальным.

Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает:

1) максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска;

2) минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности.

Набор портфелей, удовлетворяющий этим двум условиям, называется эффективным множеством. Причем особую важность имеют портфели, находящиеся на границе этого множества.

Инвестор должен нарисовать на рис. с эффективным множеством портфелей кривые безразличия и далее приступить к выбору опт. портфеля. Этот портфель будет соотв-ть точке, в к-рой кривая касается множества (здесь точка О).

8. Ср-ва, получ в рез-те эмиссии и размещ цб явл одним из осн источн фин-ния I. Цб, обращающ на фин рынке, по эк содерж подразд на 2 осн вида: • долевые, предст собой непосредств долю их владельца (держателя) в реальной собств-ти и делающие его совлад (обычные и привилегир акции ао); • долговые, кот характер твердо фиксир % ст и обяз-вом эмитента выплатить сумму долга в опр срок (облигации). фин ср-ва, получ в рез-те эмиссии цб, выступают как привлеченные по долевым цб и заемные по долговым обяз-вам. Ср-ва от эмиссии акций явл одним из наиб широко исп-мых для фин Iций источников. возможно Ув собств капитала через выпуск. Расширение СК может происх и путем капитализации части нераспред П. При этом способе увеличения СК руководство ао с согласия собрания акц-ов принимает реш не выплач опр долю нераспр П держателям обычных акций в виде дивид, а инв-вать ее в разл виды деят. Удержание П явл более простым и дешевым способом. следует учитывать, что практика реинвестирования П, затрудняя ув текущих дивидендов, может оказать неблагопр воздействие на курс акций. акционирование как метод инв-ния эффективно лишь для конкурентоспос предпр. Кроме того, сущ опасность обесценения предшествующих выпусков акций, утраты контрольного пакета акций, поглощения ао др фирмой. Эмиссия облигаций. Одним из ист фин инв деят мб эмиссия облиг, направл на привлеч врем своб ден ср-в населения и ком структур. Срок облигационного займа дб не менее продолжительным, чем средний срок осущ инв проекта, с тем чтобы погашение обяз-в по облигационному долгу происходило после получения отдачи от влож ср-в. Условия облигац займа вкл: сумму и срок займа, число выпущенных облигаций, ур % ст, условия %ых выплат, дату, формы и порядок погашения, оговорки по вопр конверсии облигаций, защиты интересов кредиторов и др.

7. К привлеченным относят средства, предоставленные на постоянной основе, по которым может осуществляться выплата владельцам этих средств дохода (в виде дивиденда, процента) и которые могут практически не возвращаться владельцам. В их числе можно назвать: средства от эмиссии акций, допе взносы (паи) в УК, а также целевое гос финансирование на безвозмездной или долевой основе. Под заемными понимаются ден ресурсы, полученные в ссуду на опр срок и подлежащие возврату с уплатой %. Заемные средства включают: средства, полученные от выпуска облигаций, других долговых обязательств, а также кредиты банков, других финансово-кредитных институтов, государства. Мобилизация привлеченных и заемных средств осуществляется различными способами, основными из которых являются: привлечение капитала через рцб, рынок кредитных ресурсов, гос финансирование.

5. Инв процесс выступает как совокупное движение I различных форм и уровней. Осущ инв процесса предполагает наличие ряда условий: достаточный для функц инвестиц сферы ресурсный потенциал; существование эк субъектов, способных обеспечить инв процесс в необх масштабах; механизм трансформации инв ресурсов в объекты инв деят. инв проц реализуется посредством механизма инвестиц рынка — сложное динамическое эк явление, которое харак такими осн элементами, как инвестиц спрос и предложение, конкуренция, цена. Условия осущ инв процесса: • наличие значит инв капитала с диверсифиц структурой, характериз преобладанием частного инв капитала; • многообразие субъектов инв деят, разделение функций гос и частных инвесторов в инв процессе; наличие разветвленной сети фин посредников, способствующих реализ инв спроса и предложения; • наличие развитого многосегментного рынка объектов инв деят, выступающих в форме инв товаров; • распределение инв капитала по объектам через механизм инв рынка. Осн пробл с реш кот сталк в межд инв проц это: а) распред активов (какие классы активов включ в портфель и в каком объеме); б) выбор конкр видов цб г) поиск компетентного руководителя инв программы. Инв рынок может рассм как форма взаимодействия субъектов инв деят, воплощающих инв спрос и предложение. Он характ соотношением спроса, предложения, уровнем цен, конкуренции и объемами реализации. Посредством инв рынка осущ кругооборот инвестиций, преобразование инв ресурсов (инв спрос) во вложения, определяющие будущий прирост капитальной стоимости . Конъюнктура инв рынка — сов-ть факторов, определяющих сложившееся соотношение спроса, предложения, уровня цен, конкуренции и объемов реализации на инв рынке. Подъем конъюнктуры инв рынка происходит в связи с общим повышением деловой активности в эк. Он проявляется в ув спроса на объекты инвестирования, росте цен на них, оживлении инв рынка. Конъюнктурный бум выражается в резком возрастании объемов реализации на инв рынке, ув предложения и спроса на объекты инв при опережающем росте последнего, повышении цен на объекты инв-я, доходов инвесторов и инв посредников. Ослабление конъюнктуры имеет место при снижении инв активности в результате общеэк спада. Данная стадия характеризуется полным удовл спроса на объекты инв при некотором избытке их предложения, стабилизацией, а затем снижением цен на объекты инв, уменьшением доходов инвесторов и инв посредников. Спад конъюнктуры на инв рынке отличается критически низким уровнем инв активности, резким снижением спроса и предложения на объекты инв-ния при превышении предложения. На стадии конъюнктурного спада цены на инв объекты снижаются, доходы инвесторов и инв посредников падают до самых низких значений, инв деят в ряде случаев становится убыточной. Различают потенциальный и реальный инв спрос. Потенциальный инв спрос отражает величину аккумулированного эк-ми субъектами дохода, который может быть направлен на инвестирование и составляет потенциальный инв капитал. Реальный инв спрос характеризует действительную потребность хоз субъектов в инвестировании и представляет собой инв ресурсы, кот предназначены для инв-ых целей — планируемые или преднамеренные инвестиции. Инв предложение составляет сов-ть объектов инв-ния во всех его формах: вновь создаваемые и реконструируемые осн фонды, об ф, цб, научно-техническая продукция, имущ и интел права и др. Объекты инв деят отражают спрос на инв капитал. На рынке инв капитала осущ движение инвестиций. Он характеризуется предложением инв капитала со стороны инвесторов, выступающих при этом в роли продавцов, и спросом на инвестиции со стороны субъектов инв деят, выступающих в роли покупателей. Рынок инв товаров предполагает процесс обмена объектов инв деят. На этом рынке инв спрос представляют инвесторы, выступающие как покупатели инв товаров, а инв предложение — производители инв товаров или другие участники инв деят, являющиеся продавцами объектов вложений для инвесторов. Инв рынок может рассм как сов-ть рынков объектов реального и финансового инв-ния. В свою очередь рынок объектов реального инв включает рынок кап вложений, недвиж имущества, прочих объектов реального инвестирования, рынок объектов финансового инвестирования — фондовый рынок, денежный рынок и др.

6. Все виды инв деят хоз субъектов осущ за счет формируемых ими инв ресурсов- все виды финн активов, привлек для осущ вложений в объекты инв-ния. выделяют Внутренние и внешние источники инв-ния. При этом к внутр относят нац источники, в т ч собств ср-ва предпр, ресурсы финансового рынка, сбережения насел, бюджетные инвестиционные ассигнования; к внешним — иностр инв, кр и займы. С позиций предпр бюджетные инвестиции, средства КО, страховых комп, негос пенсионных и инв фондов и др институциональных инвесторов явл не внутр, а внешними ист. К внешним для предпр источникам относятся и сбереж насел. следует разл внутр и внешние ист фин-ния инвестиций на макроэк и микроэк ур. На макроэк ур к внутр ист фин-ния инвестиций можно отнести: гос бюджетное фин-ние, сбережения населения, накопления предпр, ком банков, инв фондов и компаний, негос пенсионных фондов, страх фирм и т.д. К внешним — иностранные инвестиции, кредиты и займы. На микроэкономическом уровне внутренними источниками явл: П, ам, инвестиции собственников предпр; внешними — гос фин-ние, инвестиционные кредиты, средства, привлекаемые путем размещения собственных цб. Одной из важнейших форм финансового обеспечения инв деят фирм явл самофин-ние. Оно основано на исп собственных фин ресурсов, в первую очередь П и ам отчислений. П выступает как основная форма чистого дохода предпр, выражающая стоимость прибавочного продукта. После уплаты налогов и других обяз платежей в распоряжении предпр остается ЧП, часть которой может направляться на I. Как правило, часть П, направляемая на инв цели, аккумулируется в фонде накопления. Фонд накопления выступает как источник средств хоз субъекта, используемый для создания нового имущества, приобретения осн фондов, об средств и т.д. Следующим по значению собственным источником фин-ния I явл ам отчисления. Эти отчисления образуются на предпр в результате переноса стоимости осн произв фондов на стоимость гп. Функционируя длительное время, опф постепенно изнашиваются и переносят свою стоимость на гп частями. Ден средства, высвобождающиеся в процессе постепенного восстановления стоимости опф, аккумулируются в виде ам отчислений в ам фонде. Величина ам фонда зависит от объема осн фондов предп и используемых методов начисления. В хозяйственной практике применяют метод равномерной (прямолинейной) и ускоренной амортизации.