Последовательность решения задачи 3
Проводим через точку А горизонталь или фронталь плоскости Р
перпендикулярно прямой ВС.
Находим фронтальный след горизонтали или горизонтальный след
фронтали.
Через полученную точку проводим следы плоскости Р.
Таблица 12 – Данные для решения задачи 3 (мм)
№ варианта |
Точка А |
Точка В |
Точка С |
||||||
x |
y |
z |
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
1, 17 |
30 |
50 |
25 |
50 |
45 |
40 |
15 |
21 |
25 |
2, 18 |
25 |
10 |
20 |
30 |
20 |
40 |
65 |
- 8 |
15 |
3, 19 |
15 |
15 |
20 |
55 |
20 |
10 |
15 |
50 |
45 |
4, 20 |
40 |
45 |
50 |
8 |
- 25 |
45 |
50 |
15 |
30 |
5, 21 |
40 |
40 |
40 |
30 |
10 |
30 |
75 |
- 15 |
50 |
6, 22 |
45 |
15 |
15 |
65 |
30 |
5 |
20 |
10 |
50 |
7, 23 |
25 |
30 |
40 |
10 |
- 15 |
30 |
60 |
30 |
55 |
8, 24 |
30 |
15 |
35 |
25 |
30 |
50 |
60 |
5 |
20 |
9, 25 |
15 |
25 |
25 |
25 |
50 |
5 |
60 |
15 |
30 |
10, 26 |
30 |
40 |
50 |
10 |
25 |
40 |
60 |
35 |
20 |
Продолжение таблицы 12
11, 27 |
45 |
15 |
25 |
30 |
20 |
15 |
70 |
- 35 |
20 |
12, 28 |
15 |
20 |
30 |
30 |
20 |
20 |
70 |
- 20 |
- 40 |
13, 29 |
20 |
40 |
10 |
15 |
10 |
50 |
50 |
- 15 |
15 |
14, 30 |
20 |
40 |
30 |
30 |
20 |
20 |
60 |
30 |
50 |
15, 31 |
20 |
0 |
50 |
65 |
- 15 |
- 45 |
20 |
20 |
50 |
16, 32 |
25 |
35 |
50 |
35 |
10 |
20 |
70 |
25 |
40 |
Вопросы к занятию
Каково условие перпендикулярности прямой и плоскости?
Как на эпюре располагаются проекции перпендикуляра к плоскости, если плоскость задана: а – следами, б – не следами?
Условие перпендикулярности двух плоскостей.
Будут ли перпендикулярны плоскости общего положения, если их следы взаимно перпендикулярны?
Как располагаются следы двух перпендикулярных проецирующих плоскостей?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 5
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕНЕЙ.
ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ ОТ ТОЧКИ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Теоретическая часть
При построении теней в ортогональных проекциях принято считать, что предметы освещены солнечными лучами. Направление лучей света, как правило, принимают параллельным диагонали куба (рисунок 28), грани которого параллельны плоскостям проекций П1, П2, П3 или прислонены к ним. Вследствие этого проекции луча света на чертеже образуют с осями проекций угол 45°.
Тень от точки это след светового луча, проходящего через данную точку. Если след светового луча находится в первой четверти, такая тень называется реальной или действительной и обозначается А1т. Если след светового луча находится в другой четверти, такая тень будет мнимой, обозначение ее берется в круглые скобки (А2т) (рисунок 29 а).
Если точка лежит на плоскости проекций, то ее тень совпадает с проекцией точки на эту плоскость (рисунок 29 б).
Рисунок 28 – Направление световых лучей
а б
Рисунок 29 – Построение тени от точки, лежащей
а – в пространстве, б – на плоскости проекций
Для построения тени прямой линии на плоскости проекций достаточно построить тени двух ее точек. Соединяя тени точек прямой, получим тень прямой (рисунок 30 а). В ряде случаев тень от прямой может падать на две (или более) плоскостей. В этом случае она будет преломляться на линии пересечения плоскостей проекций (на оси Х) (рисунок 30 6).
а б
Рисунок 30 – Построение тени прямых общего положения, падающей
а – на одну плоскость проекций, б – на две плоскости проекций
Если прямая параллельна плоскости проекций, на которую падает тень, то тень на эту плоскость будет параллельна заданной прямой и равна ей по величине (рисунок 31 а). Если прямая перпендикулярна плоскости проекций, то ее тень на эту плоскость совпадает с проекцией светового луча (рисунок 31 б).
а б
Рисунок 31 – Построение тени прямых частного положения
а – параллельной плоскости проекций, б – перпендикулярной плоскости проекций
При построении тени от плоской фигуры считают, что плоская фигура непрозрачна. Построение падающей тени от любой плоской фигуры сводится к построению теней всех ее точек (рисунок 32).
Рисунок 32 – Построение тени плоской фигуры