Практическое занятие 1 комплексный чертеж точки Теоретическая часть

Способ комплексных чертежей основан на том, что точку или предмет проецируют на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, используя прямоугольное проецирование, а затем эти плоскости совмещают с одной фронтальной плоскостью проекций (рисунок 1).

Рисунок 1 – Расположение плоскостей проекций в пространстве

Плоскость П₁ называется горизонтальной плоскостью проекций, плоскость П₂ – фронтальной плоскостью проекций, плоскость П₃ – профильной плоскостью проекций. Эти плоскости проекций делят все пространство на восемь частей, которые называются октантами. Отсчет октантов показан на рисунке 1. Линии пересечения этих плоскостей называются осями координат X, Y, Z (знаки осей координат показаны на рисунке 1).

Точки в пространстве обозначаются большими буквами латинского алфавита А; В; С и т. д.

Горизонтальные проекции точек обозначаются А₁; В₁; С₁ и т. д.

Фронтальные проекции точек обозначаются А₂ ; В₂; С₂ и т. д.

Профильные проекции точек обозначаются А₃; В₃; С₃ и т. д.

На рисунке 2 показано построение наглядного изображения и комплексного чертежа (эпюра) точек А, В, С и D, расположенных в первых четырех октантах пространства.

Рисунок 2 – Наглядный и комплексный чертеж (эпюр) точек

Координата X (абсцисса) показывает расстояние точки от профильной плоскости проекций, координата Y (ордината) – от фронтальной плоскости проекций, координата Z (аппликата) – расстояние от горизонтальной плоскости проекций.

Для построения горизонтальной проекции точки А₁ необходимо отложить координаты X и Y, для фронтальной проекции А₂ – X и Z, для профильной проекции А₃ – Y и Z.

Если одна из координат точки равна нулю, то точка лежит на плоскости проекций, если две координаты точки равны нулю, то точка лежит на оси проекций.

На рисунке 3 а показано построение профильной проекции точки А в первом октанте, на рисунке 3 б – точки В во втором октанте.

На рисунке 4 а показано построение профильной проекции точки С в третьем октанте, на рисунке 4 б – точки D в четвертом октанте.

а б

Рисунок 3 – Построение профильных проекций точек

а – в первом октанте, б – во втором октанте

а б

Рисунок 4 – Построение профильных проекций точек

а – в третьем октанте, б – в четвертом октанте

Задания

Задача 1. Построить три проекции и наглядное изображение точек А и В по заданным координатам.

Данные для решения задачи приведены в таблице 1. Образец решения задачи показан на рисунке 5.

Задача 2. Построить эпюр и наглядное изображение точки В, симметричной точке А относительно элемента, указанного в условии.

Данные для решения задачи приведены в таблице 2. Образец решения задачи показан на рисунке 6.

Таблица 1 – Данные для решения задачи 1 (мм)

№ варианта	Координаты точки А			Координаты точки В
	x	y	z	x	y	z
1, 17	30	- 28	18	22	0	35
2, 18	15	30	- 25	35	- 25	0
3, 19	35	- 20	- 15	10	0	- 30
4, 20	35	- 20	25	0	42	35
5, 21	18	- 30	- 30	23	0	30
6, 22	12	30	- 25	0	- 14	30
7, 23	30	34	35	40	24	0
8, 24	20	40	16	30	0	-20
9, 25	25	- 20	30	0	15	- 25
10, 26	25	34	- 20	15	25	0
11, 27	15	25	- 25	40	0	10
12, 28	20	24	- 14	10	- 30	0
13, 29	16	32	16	0	- 35	10
14, 30	40	- 30	- 25	15	0	0
15, 31	27	30	- 18	40	- 16	0
16, 32	17	26	30	0	15	-30

Рисунок 5 – Построение эпюра и наглядного изображения

точки А (30; 25; 15)

Таблица 2 – Данные для решения задачи 2 (мм)

№ варианта	Координаты точки А			Элемент симметрии
	x	y	z
1, 17	30	- 28	18	ось X
2, 18	15	30	- 25	плоскость П1
3, 19	35	- 20	- 15	плоскость П2
4, 20	35	- 20	25	плоскость П2
5, 21	18	- 30	- 30	ось X
6, 22	12	30	- 25	плоскость П!
7, 23	30	34	35	плоскость П2
8, 24	20	40	16	ось X
9, 25.	25	- 20	30	плоскость П2
10, 26	25	34	- 20	плоскость П1
11, 27	15	25	- 25	плоскость П1
12, 28	20	24	- 14	ось X
13, 29	16	32	16	плоскость П2
14, 30	40	- 30	- 25	ось X
15, 31	27	30	- 18	плоскость П1
16, 32	17	26	30	ось X

Рисунок 6 – Построение точки В симметричной точки А относительно плоскости П₁