- •Часть 1
- •Содержание
- •Практическое занятие 1 комплексный чертеж точки Теоретическая часть
- •Задания
- •Вопросы к занятию
- •Практическое занятие 2 различные положения прямых относительно плоскостей проекций. Определение натуральной величины прямой линии. Следы прямой Теоретическая часть
- •Задания
- •Вопросы к занятию
- •Практическое занятие 3 комплексный чертеж плоскости. Пересечение плоскостей, прямой линии и плоскости Теоретическая часть
- •Задания
- •Последовательность решения задачи 4
- •Вопросы к занятию
- •Практическое занятие 4 перпендикулярность прямой линии и плоскости. Перпендикулярность плоскостей Теоретическая часть
- •Задания
- •Последовательность решения задачи 3
- •Вопросы к занятию
- •Задания
- •Вопросы к занятию
- •Практическое занятие 6 построение тени прямой на заданную плоскость. Построение тени геометрического тела Теоретическая часть
- •Задания
- •Вопросы к занятию
- •Практическое занятие 7 решение позиционных и метрических задач с помощью методов преобразования чертежа Теоретическая часть
- •Задания
- •Вопросы к занятию
- •Задание
- •Вопросы к занятию
- •Дополнительная литература
- •355028, Г.Ставрополь, пр. Кулакова,2
Практическое занятие 1 комплексный чертеж точки Теоретическая часть
Способ комплексных чертежей основан на том, что точку или предмет проецируют на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций, используя прямоугольное проецирование, а затем эти плоскости совмещают с одной фронтальной плоскостью проекций (рисунок 1).
Рисунок 1 – Расположение плоскостей проекций в пространстве
Плоскость П1 называется горизонтальной плоскостью проекций, плоскость П2 – фронтальной плоскостью проекций, плоскость П3 – профильной плоскостью проекций. Эти плоскости проекций делят все пространство на восемь частей, которые называются октантами. Отсчет октантов показан на рисунке 1. Линии пересечения этих плоскостей называются осями координат X, Y, Z (знаки осей координат показаны на рисунке 1).
Точки в пространстве обозначаются большими буквами латинского алфавита А; В; С и т. д.
Горизонтальные проекции точек обозначаются А1; В1; С1 и т. д.
Фронтальные проекции точек обозначаются А2 ; В2; С2 и т. д.
Профильные проекции точек обозначаются А3; В3; С3 и т. д.
На рисунке 2 показано построение наглядного изображения и комплексного чертежа (эпюра) точек А, В, С и D, расположенных в первых четырех октантах пространства.
Рисунок 2 – Наглядный и комплексный чертеж (эпюр) точек
Координата X (абсцисса) показывает расстояние точки от профильной плоскости проекций, координата Y (ордината) – от фронтальной плоскости проекций, координата Z (аппликата) – расстояние от горизонтальной плоскости проекций.
Для построения горизонтальной проекции точки А1 необходимо отложить координаты X и Y, для фронтальной проекции А2 – X и Z, для профильной проекции А3 – Y и Z.
Если одна из координат точки равна нулю, то точка лежит на плоскости проекций, если две координаты точки равны нулю, то точка лежит на оси проекций.
На рисунке 3 а показано построение профильной проекции точки А в первом октанте, на рисунке 3 б – точки В во втором октанте.
На рисунке 4 а показано построение профильной проекции точки С в третьем октанте, на рисунке 4 б – точки D в четвертом октанте.
а б
Рисунок 3 – Построение профильных проекций точек
а – в первом октанте, б – во втором октанте
а б
Рисунок 4 – Построение профильных проекций точек
а – в третьем октанте, б – в четвертом октанте
Задания
Задача 1. Построить три проекции и наглядное изображение точек А и В по заданным координатам.
Данные для решения задачи приведены в таблице 1. Образец решения задачи показан на рисунке 5.
Задача 2. Построить эпюр и наглядное изображение точки В, симметричной точке А относительно элемента, указанного в условии.
Данные для решения задачи приведены в таблице 2. Образец решения задачи показан на рисунке 6.
Таблица 1 – Данные для решения задачи 1 (мм)
№ варианта |
Координаты точки А |
Координаты точки В |
||||
x |
y |
z |
x |
y |
z |
|
1, 17 |
30 |
- 28 |
18 |
22 |
0 |
35 |
2, 18 |
15 |
30 |
- 25 |
35 |
- 25 |
0 |
3, 19 |
35 |
- 20 |
- 15 |
10 |
0 |
- 30 |
4, 20 |
35 |
- 20 |
25 |
0 |
42 |
35 |
5, 21 |
18 |
- 30 |
- 30 |
23 |
0 |
30 |
6, 22 |
12 |
30 |
- 25 |
0 |
- 14 |
30 |
7, 23 |
30 |
34 |
35 |
40 |
24 |
0 |
8, 24 |
20 |
40 |
16 |
30 |
0 |
-20 |
9, 25 |
25 |
- 20 |
30 |
0 |
15 |
- 25 |
10, 26 |
25 |
34 |
- 20 |
15 |
25 |
0 |
11, 27 |
15 |
25 |
- 25 |
40 |
0 |
10 |
12, 28 |
20 |
24 |
- 14 |
10 |
- 30 |
0 |
13, 29 |
16 |
32 |
16 |
0 |
- 35 |
10 |
14, 30 |
40 |
- 30 |
- 25 |
15 |
0 |
0 |
15, 31 |
27 |
30 |
- 18 |
40 |
- 16 |
0 |
16, 32 |
17 |
26 |
30 |
0 |
15 |
-30 |
Рисунок 5 – Построение эпюра и наглядного изображения
точки А (30; 25; 15)
Таблица 2 – Данные для решения задачи 2 (мм)
№ варианта |
Координаты точки А |
Элемент симметрии |
||
x |
y |
z |
||
1, 17 |
30 |
- 28 |
18 |
ось X |
2, 18 |
15 |
30 |
- 25 |
плоскость П1 |
3, 19 |
35 |
- 20 |
- 15 |
плоскость П2 |
4, 20 |
35 |
- 20 |
25 |
плоскость П2 |
5, 21 |
18 |
- 30 |
- 30 |
ось X |
6, 22 |
12 |
30 |
- 25 |
плоскость П! |
7, 23 |
30 |
34 |
35 |
плоскость П2 |
8, 24 |
20 |
40 |
16 |
ось X |
9, 25. |
25 |
- 20 |
30 |
плоскость П2 |
10, 26 |
25 |
34 |
- 20 |
плоскость П1 |
11, 27 |
15 |
25 |
- 25 |
плоскость П1 |
12, 28 |
20 |
24 |
- 14 |
ось X |
13, 29 |
16 |
32 |
16 |
плоскость П2 |
14, 30 |
40 |
- 30 |
- 25 |
ось X |
15, 31 |
27 |
30 |
- 18 |
плоскость П1 |
16, 32 |
17 |
26 |
30 |
ось X |
Рисунок 6 – Построение точки В симметричной точки А относительно плоскости П1