Вопросы к занятию

1. Что принимают за направление светового луча?

2. Под каким углом к оси X расположены проекции световых лучей?

3. Что такое тень точки?

4. В какой четверти находится след светового луча у действительной тени точки?

5. В каком случае тень точки будет мнимой?

6. Где находится тень, если точка лежит на плоскости проекций?

7. В каком случае тень прямой имеет точку преломления?

8. В каком случае тень прямой равна ее натуральной величине?

9. Как расположена тень, если прямая перпендикулярна плоскости проекций?

10. К чему сводится построение тени от любой плоской фигуры?

Практическое занятие 6 построение тени прямой на заданную плоскость. Построение тени геометрического тела Теоретическая часть

При построении тени от прямой на заданную плоскость Р пользуются методом секущих плоскостей или методом обратного луча.

На рисунке 33 показано построение тени прямой АЕ на плоскость треугольника ВСD методом секущих плоскостей. Построение ведется в следующей последовательности:

- через точки А и Е проводят проекции световых лучей;

- заключают лучи в секущие фронтально или горизонтально -проецирующие плоскости;

- строят линии пересечения 1-2 и 3-4 этих плоскостей с заданной плоскостью ВСD;

- находят проекции точек пересечения световых лучей с плоскостью ВСD – А_1т, А_2т, Е_1т, Е_2т;

- соединив точки А_1т и Е_1т А_2т и Е_2т получаем тень прямой АЕ, падающую на плоскость треугольника ВСD.

Рисунок 33 – Построение теней методом секущих плоскостей

На рисунке 34 показано построение тени от прямой АЕ на плоскость треугольника методом обратного луча. Построение ведется в следующей последовательности:

- строят тени от прямой и треугольника на горизонтальную плоскость проекций;

- отмечают точки пересечения теней прямой и треугольника – точки F_т и R_т;

- проводят через эти точки световые лучи в обратном направлении до пересечения с соответствующими сторонами треугольника в точках F_1т и R_1т;

- находят фронтальные проекции этих точек F_2т и R_2т;

- соединив горизонтальные и фронтальные проекции этих точек, получают проекции тени прямой на плоскость треугольника ВСD.

Рисунок 34 – Построение теней методом обратного луча

При построении теней геометрических тел необходимо различать собственные и падающие тени. Собственная тень образуется на неосвещенной части тела, а падающая тень получается на плоскости проекций. Собственная тень всегда штрихуется светлее падающей.

Построение теней пирамиды, призмы, цилиндра и конуса показано на рисунках 35 и 36.

а б

Рисунок 35 – Построение теней геометрических тел

а – пирамиды, б – призмы

а б

Рисунок 36 – Построение теней геометрических тел

а – цилиндра, б – конуса

Задания

Задача 1. Построить тень прямой АВ, падающую на заданную плоскость Р. Данные для решения задачи взять из таблицы 16. Образец решения задачи приведен на рисунках 33 и 34.

Задача 2. Построить собственную и падающую тени заданного геометрического тела. Данные для решения задачи приведены в таблице 17. Образцы решения задачи приведены на рисунках 35 и 36.

Таблица 16 – Данные для решения задачи 1

Продолжение таблицы 16

Продолжение таблицы 16

Таблица 17 – Данные для решения задачи 2

Продолжение таблицы 17

Продолжение таблицы 17