- •1.1Предмет статистики.
- •1.2.Метод статистики.
- •1.3.Единая сис-ма учета и ст-ки рб.
- •1.4.Функции и задачи ст-ки.
- •1.5.Организация ст-ки в рб.
- •2.1.Стат. Наблюдение.
- •2.2 Формы организации набл-ния.
- •2.3. Программно-методологич. Вопросы и набл-ния.
- •2.4.Организация сн.
- •2.5.Виды стат. Набл-ний.
- •2.6.Источники и способы собирания данных.
- •2.7.Организация стат. Отчетности.
- •2.8.Контроль за данными и ошибки набл-ния
- •3.1.Статистическая сводка.
- •3.2.Группировки данных.
- •3.3.Многомерная группировка.
- •3.4.Вторичная группировка.
- •3.5.Организация сводки.
- •3.6.Статистические таблицы.
- •4.1. Принципы построения статистических показателей.
- •4.2. Абсолютные величины.
- •4.3. Сущность относительных величин.
- •4.4.Виды относительных величин.
- •4.5. Понятия и основные элементы графика.
- •5.1. Понятие и сущность средних величин (св).
- •5.2. Виды средних.
- •5.4. Другие виды средних.
- •6.1.Понятие о вариации признаков.
- •6.2.Ряды распределения.
- •6.3.Графическое изображение рядов распределения.
- •6.4.Показатели центра распределения.
- •6.5.Показатели вариации.
- •6.6. Дисперсия и ее свойства.
- •6.7.Правило сложения дисперсий.
- •6.8.Законы вариации и коэффициент асимметрии.
- •7.2.Виды выборочного наблюдения.
- •7.3.Понятие об оценке параметров.
- •7 .4.Требования к оценкам.
- •7.5.Доверительный интервал и доверительные вер-ти
- •7.7.Определение необходимой численности выборки.
- •7.8.Ошибка выборки при типическом отборе.
- •7.9.Ошибка выборки при серийном отборе.
- •7.10.Ошибка выборки при комбинированной выборке.
- •7.11.Ошибка выборки при малой выборке.
- •7.12.Распространение рез-в выборки на генер сов-ть.
- •8.1.Понятие и задачи корреляции.
- •8.2.Определение формы связи.
- •8.3.Измерение тесноты связи между признаками.
- •8.4.Выявление влияния отд-х факторов на изучаемый.
- •8.5.Множественная корр-ция.
- •8.6.Применение корр-го метода а-за связей.
- •9.1.Понятие о рядах дин-ки и их виды.
- •9.2.Показатели ряда динамики.
- •9.3.Средние показатели ряда динамики.
- •9.4.Приемы анализа и обработки р.Дин-ки.
- •9.5.Измерение сезонности в явлениях
- •9.6.Применение рядов динамики в прогназировании
- •10.1.Понятие индексов.
- •10.2.Агрегатный индекс как форма экон. Ин-са.
- •10.3.Измерение рез-в изменения признаков с несоизмеримыми эл-ми.
- •10.4.Опред. Роли отд. Факторов в общей динамике пок-й.
- •10.6.Средние индексы
- •10.7.Использование индексов в макроэк-х исследованиях
- •11.1.Совместное использование приемов и показателей для решения различных задач.
- •11.2.Стат. Расчеты.
- •11.3. Понятия стат. И матем. Моделей.
9.2.Показатели ряда динамики.
Дин. ряды можно анализировать при помощи ряда показ-ей, опр-х хар-р и интенсивность колич-х изменений явл-й, т.к. сопоставление самих рядов имеет ограниченное применение. В рез-те сравн-ия уравнений получ-ся система абсол-х и средних показ-ей ряда дин-ки. Здесь мы рассм-м абсолютн. показ-ли рядов дин-ки.
1.) Абсолютн-й прирост -- разность м-ду данным уровнем и ур-м, принятым за базу. Может быть со зн-м “+”или”-”,бывает цепной и базисный. ∆ цепн =Yi-Yi-1 , ∆ баз= Yi-Y1
2.) Темп роста -- отн-ие данного уровня к уровню, принятому за базу сравнения. Измеряется к коэф-х или в %.Бывает цепной и баз-ый. Трцепн =Yi / Yi-1 (100%) Трбаз =Yi / Y1
3.) Темп прироста – отнош. абс-го прироста к базе, может быть со зн.+ или - .Измер-ся в коэф-х или %: Тпр= Тр-1 (или100%). М.быть цепной или базисный: Тпрц = ∆iцепн / Yi-1, Тпрб= ∆i баз /Y1
4.) Абсолютное значение 1% прироста -- отношение абсол-го пр-та к темпу прироста, выраженного в % (или =ся 1% базиса.), ацепн=∆цепн / (Тпрцепн* 100%), абаз = ∆баз / (Тпрбаз*100%)
5.) При сопоставлении динамики развития 2х явл-й можно использ-ть коэф-т опережения, пред-й собой отношение темпов роста или прироста за одинаковые отрезки времени: Копер= Тр1/ Тр2 или Копер=Тпр1/ Тпр2
9.3.Средние показатели ряда динамики.
Для обобщающей хар-ки явлений в целом рассчит-т средние показатели ряда дин-ки.
1.) Ср.уровень динамич-го ряда рассч. по-разному. Для интервального ряда дин-ки по фор-ле ср. арифмет-й простой:
Для моментного ряда с равными интервалами рассч. по фор-ле ср-ей хронологич.:
Ср. ур-нь моментного ряда с неравными интервалами опр-ся по фор-ле ср-й арифметич. взвеш-ой:
2.) Ср. абсолютн. прирост --- расч-ся по фор-ле ср. арифм. простой из отдельн. приростов:
3.) Ср. темп роста или коэф-т роста опр-ся по фор-ле ср. геометр. из цепн-х коэф-в роста или из соотношения конечного и начального уровней:
Замеч: зависит только от крайних знач-й, поэтому его нужно опр-ть для промежутка времени с однородным направлением развития явления.
4.)Ср. темп прироста --- выч-ся исходя из ср. темпа роста:
5.) Ср.величина 1% прироста -- это отношение абсол-го прироста к ср. темпу в %.
Показатели дин-х рядов находят самое широкое применение в анализе общ-ых явл-й и процессов.
9.4.Приемы анализа и обработки р.Дин-ки.
Часто по фактическим данным трудно выявить тенденцию развития явления, поэтому сущ. приемы обработки и анализа р. дин-ки: 1.) Самым простым способом выявления тенденции развития является простое укрупнение интервалов, т. е. суммируется последовательно 2-3 уровня до получения четкой тенденции. 2.) Приведение рядов динамики к одному основанию – показатели каждого ряда измеряются в % или коэфф-х к первому уровню ряда. Приведение рядов дин. к одному основанию можно использовать и для выявления связей между признаками. 3.) Иногда сделать вывод о тененции развития в днамическом ряду мешает его несопоставимость. В этом случае прибегают к смыканию рядов. Сущ-т 2 способа: - интервал, за который произошли изменения, принимается за базу сравнения как до, так и после изменения. - отношение 2х уровней одного известного периода дает коэфф-т, на который умножают уровни первого ряда или делят уровни второго. Но чаще приходится прибегать к более сложным приемам : -- сглаживанию рядов с помощью скользящей средней; -- аналитич. выравниван.
Скользящая средняя-подвижн-я динамич-я средняя,кот.получается из подвижной суммы динамич-го ряда при передвижении на 1-н срок. Например,им-ся данные о вып-ии объемов СМР
Раб дни месяца |
V-м СМР (ты сруб) |
3-х дневная ∑ |
Скользящая средн-я |
1 |
150 |
- |
- |
2 |
120 |
400 |
400/3=133.3 |
3 |
130 |
390 |
130 |
4 |
140 |
420 |
140 |
5 |
150 |
430 |
140.3 |
6 |
140 |
460 |
153.3 |
7 |
170 |
460 |
153.3 |
8 |
150 |
500 |
166.7 |
9 |
180 |
- |
- |
Тенденция к росту V-а СМР прослеж-я более четко.Этот способ сглажив-я наз эмпирич-им сглажив-ем.Сглажив-е на основе математич ур-ия наз-я аналитеч-м сглаживанием. В этом случае исп-ся методы,разраб-ые матем. стат-ой.Изменяющийся уровень изуч-го общ-го явл. рассчит-ся как функция времени.В кач-ве ур-ия м .б. исп-но ур-ие пряой или кривой.При плавном ур-не измен .–прямая. Определ коэф-т ур-ия исп-ся метод наим-х квадр-в т.е. сумма квадр отклонения между фактич. и теоритич. ур-ни д .б. наим-ей.На практике чаще всего произв. выравн. по прямой. yt=a+bt Где a,b-парам-ры прямой t-показат времени(всегда известен) Им. система ур-ий: { a+b∑t=∑y; a∑t+b∑t2=∑ty. Для упрощен расч. в рядах дин-ки,кот. при ∑-ии=0 т.е. ∑t=0.Имеется новая система: {na=∑y, b∑t2=∑ty . a=∑y/n;b=∑ty/∑t2 . Если динамич ряд содерж четн число членов(наприм n=6),то t=-3;-2;-1;1;2;3,∑t=0.Напрм n=7,то t=-3;-2;-1;0;1;2;3 ∑t=0.Для четн числа членов:∑t2=((n-1)n(n+1))/3 Для печетн. числа членов:∑t2=((n-1)n(n+1))/12 Рассм. порядок выравн. по след данным:
Годы |
V-м СМР млн руб |
t |
t2 |
yt |
yt |
1994 |
9.5 |
-4 |
16 |
-38 |
11.14 |
1995 |
13.7 |
-3 |
9 |
-41.1 |
11.83 |
1996 |
12.1 |
-2 |
4 |
-24.2 |
12.52 |
1997 |
14 |
-1 |
1 |
-14 |
13.21 |
1998 |
13.2 |
0 |
0 |
0 |
13.9 |
1999 |
15.6 |
1 |
1 |
15.6 |
14.59 |
2000 |
15.4 |
2 |
4 |
30.8 |
15.28 |
2001 |
14 |
3 |
9 |
42 |
15.97 |
2002 |
17.6 |
4 |
16 |
70.4 |
16.66 |
Итого |
125.1 |
∑t=0 |
∑=0 |
41.5 |
125.1 |
Т к измен VСМР более менее равномер произведен выравнив по прямой a=∑y/n=125.1/9=13.9 b=∑ty/∑t2=41.5/60=0.69 ∑y=∑yt Выравнив рядов динамики польз. и для нахождения недостат-го чл. Ряда-интерпритация(-расч. Недостатки ур-ня внутри однор. периода,когда известны ур-ни по обеим сторонам неизвестн.) 45;50;53;57и60 .Пусть x3-неизв Способы:1)x3=(50+57)*2=53,5 ,2)∆=(60_45)/4=3,75 x3=50+∆=53,75 3)Tp=4√60/45=1.074 1.074*50=53.7
Экстрополяция-нахожд. недостат. ур-ня,когда известн ур-ни по одной стор неизв..Экстропол м.б. перспективн и реперспективной.Примен-ся средн абсолютн прирост и темпы роста. Замечан;следует при экстроп. Брать оптимальн.период. близк.по условию к прогназируемому.