- •1.1Предмет статистики.
- •1.2.Метод статистики.
- •1.3.Единая сис-ма учета и ст-ки рб.
- •1.4.Функции и задачи ст-ки.
- •1.5.Организация ст-ки в рб.
- •2.1.Стат. Наблюдение.
- •2.2 Формы организации набл-ния.
- •2.3. Программно-методологич. Вопросы и набл-ния.
- •2.4.Организация сн.
- •2.5.Виды стат. Набл-ний.
- •2.6.Источники и способы собирания данных.
- •2.7.Организация стат. Отчетности.
- •2.8.Контроль за данными и ошибки набл-ния
- •3.1.Статистическая сводка.
- •3.2.Группировки данных.
- •3.3.Многомерная группировка.
- •3.4.Вторичная группировка.
- •3.5.Организация сводки.
- •3.6.Статистические таблицы.
- •4.1. Принципы построения статистических показателей.
- •4.2. Абсолютные величины.
- •4.3. Сущность относительных величин.
- •4.4.Виды относительных величин.
- •4.5. Понятия и основные элементы графика.
- •5.1. Понятие и сущность средних величин (св).
- •5.2. Виды средних.
- •5.4. Другие виды средних.
- •6.1.Понятие о вариации признаков.
- •6.2.Ряды распределения.
- •6.3.Графическое изображение рядов распределения.
- •6.4.Показатели центра распределения.
- •6.5.Показатели вариации.
- •6.6. Дисперсия и ее свойства.
- •6.7.Правило сложения дисперсий.
- •6.8.Законы вариации и коэффициент асимметрии.
- •7.2.Виды выборочного наблюдения.
- •7.3.Понятие об оценке параметров.
- •7 .4.Требования к оценкам.
- •7.5.Доверительный интервал и доверительные вер-ти
- •7.7.Определение необходимой численности выборки.
- •7.8.Ошибка выборки при типическом отборе.
- •7.9.Ошибка выборки при серийном отборе.
- •7.10.Ошибка выборки при комбинированной выборке.
- •7.11.Ошибка выборки при малой выборке.
- •7.12.Распространение рез-в выборки на генер сов-ть.
- •8.1.Понятие и задачи корреляции.
- •8.2.Определение формы связи.
- •8.3.Измерение тесноты связи между признаками.
- •8.4.Выявление влияния отд-х факторов на изучаемый.
- •8.5.Множественная корр-ция.
- •8.6.Применение корр-го метода а-за связей.
- •9.1.Понятие о рядах дин-ки и их виды.
- •9.2.Показатели ряда динамики.
- •9.3.Средние показатели ряда динамики.
- •9.4.Приемы анализа и обработки р.Дин-ки.
- •9.5.Измерение сезонности в явлениях
- •9.6.Применение рядов динамики в прогназировании
- •10.1.Понятие индексов.
- •10.2.Агрегатный индекс как форма экон. Ин-са.
- •10.3.Измерение рез-в изменения признаков с несоизмеримыми эл-ми.
- •10.4.Опред. Роли отд. Факторов в общей динамике пок-й.
- •10.6.Средние индексы
- •10.7.Использование индексов в макроэк-х исследованиях
- •11.1.Совместное использование приемов и показателей для решения различных задач.
- •11.2.Стат. Расчеты.
- •11.3. Понятия стат. И матем. Моделей.
6.5.Показатели вариации.
Средн.величина дает обобщаю-щую хар-ку савокупности, однако при значит.рассеивании индивид значения признака она не достаточна. Для измерения вариации применяются различные обобщающие показатели. Напр. имеются данные о з/пл раб.двух бригад.
I: 105 150 185; II: 70 120 250
Их средн.одинаковы xI,II=∑x/n=146/ Но структура з/пл различается. Размах вариации - это разность между mах и min значением признака. R=xmax - xmin. RI=185-105=80; RII=250-70=180. RI< RII в 2,25 раза. Размах зависит только от крайних значений, поэтому применим только для достаточно однородной совокупности. Нужны показатели, учитывающие колебания всех значений признака. Ср.линейное отклонение представляет собой ср. арифметическое из абсолютных отклонений всех значений признака от средней. Для первичного ряда: dср= ∑│x - xср│/n, для вариац.ряда dср= ∑│x - xср│f/∑f, dсрI=146-105+[146-150]+[146-185]/3= =28, dсрII=66,6 ; dср I < dсрII в 2,4 раза.
Дисперсия σ2 это среднее из квадратов отклонения вариантов значения признака от их средней величиныσ2=∑( x-x )2 /n. Для вариацион.ряда: σ2=∑( x-x )2f/∑ f. σ2I=(412+(-4)2+(-39)2 )/3=1072,6. σ2II =5756, σ2I < σ2II ~ в 5 раз. Дисперсия имеет самостоятельное значение в ст-ке и относится к числу важнейших показателей вариации. Для альтернативных признаков σ2=p(1-q)=pq; σ=√pq, p – доля единиц, обладающих определенным признаком, а q- нет Т.к. p+q=1, то σ2 <=0,25. Ср.квадратич.отклонение: -для вариац.ряда σI=√1072,6=32.7; σII =75.86, σI < σII ~ в 2 раза. Ср. квадратич. отклонение одно-временно с дисперсией явл.самым распространенным показателем. Для умеренно ассиметричных распределений d=0,8σ. Ср. линейн. и квадратич. отклонение величины именованные, но даже если они равны между собой, а ср. арифм. различны то для каждой сов-ти они имеют различн. знач-е. Поэтому рассчитывают относ. пок-ль колеблемости: υσ =(σ/x)100%, υd=(d/x)100%, υσI =(32,7/146)100%=22.4%, υdI=(28/146)100%=19,2%, υσII =51,9%; υdII=45.6%. Также коэф. вариации исп. для хар-ки однородности совокупн. Если он <33%, то считают что совокупн.однородна. Показатели вариац.явл. мерой надежности средних. Чем меньше dср σ2 υ , тем однороднее изучаемая совокупность и надежнее получаемое среднее. По правилу 3-х σ, в нормальн.рядах отклонение от ср.арифм.не превосходит + - 3σ встречается в 997случаях из 1000, + - 2σ в 954 случаях, + - 1σ в 683 случаях. Зная их среднее из σ можно предста-вить весь вариацион.ряд. Напр. ср. з/пл 150 тыс.р., а σ=32.7, то при 3σ. min: 150-3’ 32.7=51.9. max: 150+3’ 32.7=248.1
6.6. Дисперсия и ее свойства.
Расчет дисперсии в ряде случаев явл. весьма трудоемким. Его можно упростить, если воспользо-ваться некоторыми его матем. св-вами. 1)Дисперсия постоянного числа=0. Если х=a, то σ= ∑(х-a)f/∑f =0. 2)Если все значения признака уменьшить или увеличить на постоянное число а, то дисперсия от этого не изменится. Т.е. дисперсию можно исчислитьпо отклонениям постоянного числа а. 3)Если все значения признака уменьшить или увеличить в к-раз, то дисперсия от этого изменится в k2 раз. Т.е. можно все значения признака уменьшить в к раз и исчислить дисперсию, а затем ее умножить на k2 . Дисперсия признака = разности между средним квадратом значения признака и квадратом x средней. . Рассмотрим пример счета дисперсии с учетом их св-тв. Это способ моментов или условного 0.