Преобразование «звезды» в треугольник

П редположим, что в сложную цепь входит группа резисторов , , , соединенных «треугольниками» и подсоединенных к точкам 1, 2 и 3 внешней цепи.

Требуется заменить это действительно существующее соединение «треугольником» эквивалентным соединением «звездой». Для этого нужно определить значения сопротивления резисторов , , и , входящих в звезду, так, чтобы проводимости между точками 1и 2, 2 и 3, 3 и 1 внешней цепи оставались без изменений. Например, проводимость между точками 1 и 2 при соедиениии звездой являеттся обратной величиной суммы сопротивлений между этими точками , и проводимось при соединении треугольником равна сумме проводимостей двух паралельных ветвей 1-2 и 1-3-2

Приравняем эти проводимости:

Преобразовывая три равенства для проводимостей в три равенства, для сопротивлений получим:

;

;

Решая эти три уравнения относительно неизвестных сопротивлений , , и , получим:

Решение той же системы уравнений относительно сопротивлений , , определяет возможность замены в эквивалентной схеме «звезды» сопротивлений , , и , «треугольником» сопротивлений , , , получаются равными соответствию:

Нелинейные цепи постоянного тока

Н елинейное сопротивление – этоэлемент, величина сопротивления которого зависит от пиложенного напряжения или протекающего по нему тока.

Зависимость, связывающа напряжение на нелинейном элементе (НЭ) и ток, протекающий через НЭ, называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ).

ВАХ НЭ не является прямой линией.

Статическое сопротивление – отношение напряжения к току

Д иферинциальное сопротивление

Классификация нелинейных элементов.

1. По виду ВАХ

1. Симметричные и нессиметричные

Л ампа – инерционный элемент.

Диод - безинерционный элемент.

2. S – образная Вах.

Тиристор данистор

Используется в переключателях

3. N – образная ВАХ.

Тунельый дион

Используется в генераторах

4.

Стабилерон

2. Инерционныее и безинерционные элементы

Для безинерционных НЭ ВАХ, снятая на постоянном токе, освпадает с ВАХ, снятая на переменном токе, в рабочем диапазоне частот.

Для инерционных НЭ ВАХ, снятая на постоянном токе, не совпадает с ВАХ, снятой на переменном токе в рабочем диапезоне частот.

Методы расчета нелинейных цепей.

Для нелинейных цепей неприменимы расчеты, основанные на пропорциональности для напряжения и тока. Могут быть использованы законы Кирхгофа, но в общем случае получаются линейные дифференциальные уравнения. При постоянном токе будут линейные алгебраические уравнения, для которых нет аналитических методов расчета. Численные методы существуют.

Используются специаьные методы расчетов

1. Метод линиаризации;

2. Метод кусочно линейной апроксимации;

3. Метод аналитической апркоксимации

4. Метод итераций (последовательных приближений)

5. Графический метод

И другие (метод эквивалентного генератора и т.д.)