2. Расчетные схемы мех-й части эп-да. Приведение м-нта сопротивления, м-нта инерции, жесткости к валу дв-ля.
Осн-я задача ЭП – привед-е в дв-е произв-х мех-в и упр-е их дв-м для вып-я технол-х операций. Для расчета – кинем-я сх мез-ма, тех-е данные мех-ма, инф-я о технол-м процессе. Опр-ся – расчет-е (экв-е) сх. мех-й части, расчет пар-ров мех-й части ЭП, сост-ся М/М дв-я ЭП, рассчит-ся частотные х-ки мех-х ПП-в, проивз-ся их анализ.
Вращ-е
дв-е:
м-нт (Нм), угол поворота (φ),
угловая скорость (
,
рад/с), угловое ускор-е (
,
рад/с2), рывок (
).
Поступ-е дв-е: плечо, сила (перемещ-е), путь X (м), dx/dt проив-я пути, ускорение, рывок (r=da/dt).
Эл-нты ЭП, облад-е спос-ю накапливать эн-ю, разл-ся по ее виду: 1) кинем-я эн-я. Хар-ся вращ-е дв-е - м-нт инерции (J = кг/м2). Поступ-е – массой.
2)
вращ-ся мех-мы накпл-т потенц-ю эн-ю –
упр-е эл-нты, деформация кот подчин-ся
з-ном Гука. Хар-ся коэф. Жесткости.
Кручение:
(Н/м*рад). При поступ-м дв-и (сжатие или
растяж-е)
.
Податливость
.
(При нагружении валы, кино-ремниевые
передачи, зубчатое зацепление, канаты
и т.д. дефор-ся, т.к. они не абсол-но
жесткие.
Приведение момента сопротивл-я
У
сл-е
привед-я:
Т.к.
мощ-сть расчет-й схемы и реал-й д.б.
одинаковая, то усл-е равенства мощностей:
;
Где
– передат-е соотношение.
Если необх. учит-ть КПД редукторы
(потери на трение), то
Если движение поступательное механич-й
части:
,
где
разность
привед-я. Если необх. учесть потери на
трение, то
Привед-е м-нтов инерции. Иногда
(лин-е перемещ-е, радиус поворота).
Привед-е м-нтов инерции.
Движущиеся части ЭП облад-т кинетич-й эн-й, численно равной работе, потрач-й на ее создание. М-нт приводит к инерции исходя из сохранения кинет-й энергии мех/сист. при переносе момента инерции на вал двигателя.
Для
поступ-го:
.
(т.к. кинет-я эн-я
)
При привед-и м-тов инерции потери учит-ть
не след-т, т.к. кинет-я энергия с потерями
не связана. Общий м-нт инерции при жесткой
связи дв-ля и механизма:
Приведение
жесткости.
Усл-е приведения: рав-ство потенц-х
энергий реал-х и привд-х схем.
φ
– угол закруч-я (поворота).
Для
поступ-го движения:
Опр-е
м-нта инерции (расчетный и эксперим-й).
3. МЕХ-Я ЧАСТЬ ЭП-ДА КАК ОУ (НА ПРИМЕРЕ ДВУХМАС-ОЙ МОДЕЛИ).
М
с2
– нагрузка, J1
– Рт+жестко св-е с ним эл-нты. М/М-ль
и составл-я на ее основе схема явл-ся
основой для анализа объекта. На основании
схемы можно получить след-е ур-ния:
2)
3)
Из
3) получим:
,
где
,
.
Получ-я сист – М/М ДМС. На основании
системы можно составить структ-ю схему:
Сх.
сост-т из 3-х интегр-х звеньев. Упр-щее
возд-е – ЭМ-ный м-нт. Возм-е – М12. Перепишем
сист-у ур-ний в операт-й форме:
Опр-м Ww1w2(p) замкнутого контура:
Опр-м
Передаточная функция ОС при w1:
Тогда:
Закон изменения скорости нагрузки:
ХАУ:
Р1=0.
- где Ω1,2
– резонансная частота (частота своб-х
колеб-й ДМ упр-й С). Т.е. ДМС п/с колеб-е
звено. Ω1,2
– возм-но возн-е мех-го резонанса.
Рассм. Подробнее дв-е 1й массы (ЭД и все до упр-й сист). Обозн
– соотн-е
масс.
-
резон-я частота.
– резон-я
частота 2-й массы. (собств-е колеб-я 2-й
массы при жесткой заделке 1-й
).
Тогда:
Тогда
мех-ю часть ЭП м. представить в виде 3-х
звеньев:
Тогда
4.. МЕХ-Е ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ЛИН-Х ЗАВ-СТЯХ M(w) ДВИГАТЕЛЯ И MC(w)
Измен-е упр-щего или возм-щего возд-я выз-ют в динамич-кой системе ПП-сы. В этом случае м-нт вращения становится не равен моменту сопротивления, возникает динам-й момент:
И
з
постановки вытекает, что
также линейно зав-т от скорости w.
Опишем х-ки ур-ми. Введем понятие жесткости
мех-й х-ки:
(1)
M
– Mc
= J
(2) – ур-ние движения.
J
начальных
условий при t
= 0 А =
(3)
Закон изменения момента двигателя во времени:
Учитывая значение жесткости.
Вр пп-са – вр., за кот-е изм-ся w от wнач до wкон или М от Мнач до Мкон, опр-ся из (3) – w или (4) – М путем логарифм-я.
(5)
Для
случая, когда
(х-ка параллельна оси скоростей) пар-ры
упрощаются и принимают вид:
