Пример 8.8

В портфеле американского инвестора имеются японские облигации, номинированные в иенах, данные по которым на начало и конец месяца приведены в следующей таблице.

Вид облигаций Общий номинал,

иен Курс, % Начисл. доход, %

Начало Конец Начало Конец

мес. мес. мес. мес.

Правительственные, 2000000 91 90 0,52 1,04

6%

Облигации фирмы ElB, 3000000 98,5 96,9 3,47 4,16

8,5%

Курс доллар США/японская иена составлял: в начале месяца — 130,57; в конце месяца — 126,32.

Значения составляющей текущей доходности облигаций за месяц за счет изменения их курсов составили:

p₁ = ;

;

Доходность за счет начисленных процентов за месяц составила:

;

Доходность за месяц за счет изменения курса доллар США/японская иена по формуле (8.2) составила:

;

Общая текущая доходность облигаций в валюте инвестора (доллар США) за месяц была равна:

r₁ = p₁ +d₁ + c₁ = -1,09 +0,57 +3,35 = 2,83%;

r₂ = p₂ +d₂ + c₂ = -1,62 +0,7 +3,33 =2,41%.

Доходность всех облигаций в долларах за месяц составила:

= 0,0259 = 2,59%.

Таким образом, несмотря на падение курса японских облигаций, их текущая доходность в долларах для американского инвестора вследствие роста курса иены составила 2,59%.

8.2.2. Доходность при переменном инвестированном капитале

Для совокупности акций в портфеле инвестиций расчеты по формуле (8.1) будут справедливы, если в течение рассматриваемого периода не было движения наличности как внутри портфеля (реструктуризации), так и изменения (оттока или притока) инвестированного капитала. Если такие изменения портфеля акций в течение рассматриваемого периода происходили, расчеты его общей доходности становятся более сложными, а выделение отдельных составляющих доходности практически может быть только приближенным.

Один из показателей, используемых в мировой практике для оценки доходности портфеля инвестиций в рассматриваемом случае, — MWR (Money Weighted Return) — норма доходности, взвешенная по деньгам (инвестируемому капиталу), сущность которой можно пояснить следующим образом.

Предположим, что рыночная стоимость портфеля на начало года была равна Рц. Через / дней с начала года из портфеля инвестиций произошел отток капитала С, (часть акций была продана). В этом случае средний инвестированный капитал за год составит:

.

Показатель MWR определяется как отношение текущего дохода за год к среднему инвестированному капиталу:

.

Пример 8.9

Рыночная стоимость портфеля акций в начале года составляла 100 млн. руб., в конце года — 80 млн. руб. Через 3 месяца (90 дней) часть акций была продана за 40 млн. руб. Показатель MWR по формуле (8.3) будет равен:

.

Иногда используется приближенное выражение для MWK в предположении, что отток капитала произошел в середине рассматриваемого периода. В этом случае средний инвестированный капитал будет равен:

,

а значение MWR* составит:

.

Пример 8.10

Для условий примера 8.9 приближенное значение MWTC будет равно:

Другой используемый показатель, характеризующий доходность портфеля инвестиций, — TWR (Time Weighted Return) — норма доходности, взвешенная по времени. В этом случае вначале определяется доходность /j для каждого интервала, на котором не было движения наличности, затем для N последовательных интервалов определяется значение TWR исходя из следующего условия:

1+TWR = (1+r₁)(1+r₂) … (1+r_N). (8.4)