Правила критериев

1. Правило max-max. Выбирается число, которое соответствует наибольшему доходу (в нашем примере это «30», т.е.рисковое решение).

2. Правило max-min. Это политика очень осторожного человека: пусть немного, но доход должен быть. Это будет «6» в первой строке – максимальное из минимальных чисел (см.матрицу по доходам).

3) Правило min-max. Это правило для человека, который понимает, что могут быть потери от неиспользованных возможностей наряду с распродажами и хотел бы выбрать такой вариант, который гарантировал бы минимальные потери.

Определим объём закупок стремясь к min-max критерию ( минимум потерь при максимуме объёма продаж).

Дi = Мi * Цi – Ni *Ci ( при Мi < Ni) (16.5)

и Дi = Ni * (Сi – Црi) ( при Мi > Ni) ( 16.6)

где: Мi- объём продаж изделий i-го вида, i=(1,m); i = 1-5;

Ni – объём закупок изделий;

Сi - цена закупки единицы изделия;

Цпi - цена продажи единицы изделия.

Црi - цена распродажи единицы изделия

Строим матрицу потерь

Закупки N	1	2	3	4	5
Спрос M
1	0	4	8	12	16
2	6	0	4	6	12
3	12	6	0	4	8
4	18	12	6	0	4
5	24	18	12	6	0

Сп = |M - N|*C

Потери Сп в 17.6 имеют денежное выражение и носят двоякий характер. Они возникают:

1. - от превышения спроса ( М – объёма продаж) над предложением

( N- объём производства);

2. – от превышения предложения ( N- объём производства) над спросом

( М – объёма продаж).Поэтому в выражении 17.6 их разница взята по модулю.

Рассчитываем риск как произведение потерь на вероятность их наступления:

Поэтому отмечаем в каждом столбце максимальные потери, т.е.24,18,12,12,16, затем выбираем тот вариант, где потери минимальные – это величина «12» (см.матрицу по убыткам).

Лекция 17. Вероятностные методы принятия решений

в задачах создания резерва запасов.

I. Теорема сложения вероятностей (для несовместных событий).

Если А и В – 2 несовместных события, то вероятность того, что произойдет одно из них равная сумме их вероятностей.

РАилиБ = РА + РБ (17.1)

Несовместные события – когда появление одного исключает появление другого.

Пример: Вероятность того, что товар приобретен в Италии Ри = 0,4, а в Турции Рт = 0,3.

Ри или т = Ри + Рт = 0,4+0,3=0,7

Следствия:

1) Сума вероятностей несовместных событий имеет вид РА + РВ = 1

2) Вероятность противоположных событий равна разности между 1 и вероятностью события.

РĀ= 1- РА (17.2)

II. Теорема умножения вероятностей.

Если А и В – 2 совместных независимых события, то вероятность того, что произойдут оба события имеет вид

РАиВ = РА*РВ (17.3)

Независимые события – события, при которых вероятность одного из них не меняется от того, что произошло другое событие.

Пример: Вероятность летной погоды Рл = 0,9, а вероятность того, что при условии летной погоды груз будет доставлен своевременно Рд = 0,8. Какова вероятность, что груз будет доставлен своевременно. Рсв = Рл * Рд = 0,9*0,8=0,72