24. Порядок выполнения и обработки косвенных измерений.
Косвенное измерение определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.
Примером косвенных измерений может быть измерение плотности цилиндрического тела ( = m/v), измерение удельного сопротивления проводника электрическому току, измерение сопротивления методом амперметра-вольтметра (R = U/I).
Погрешность косвенных измерений, как правило, больше погрешности прямых измерений, что является их недостатком. Это связано с двумя причинами: измерением нескольких величин и использованием приближённых значений физических констант. Зато с помощью косвенных измерений можно измерить такие величины, которые принципиально невозможно (плотность вещества) или нерационально (площадь земельного участка) измерять прямо. Это достоинство косвенных измерений.
При обработке результатов косвенных измерений нужно помнить что они являются функциями случайных величин. Обращение с результатами измерений как не с СВ вызывает появление ошибок. Особо сложным случаем является обработка функции 2х не нормально распределенных величин. В этом случае закон распределения функции будет отличаться от законов распределения аргументов.
Пусть
выполняют косвенные измерения величины
Z путем вычисления ее значений по
результатам прямых измерений величин
х и у. Для вычисления используют
функциональную зависимость
.
Пусть величина Х характеризуется
точечными оценками
Точечные
оценки результата косвенных измерений
Z получают путем приближенного вычисления.
Для этого функциональная зависимость
раскладывается в ряд Тейлора бесконечный
ряд с убывающими значениями.
Наибольшую весомость имеют первые 3 слагаемые ряда:
-1ое
характеризует среднее значение
результата косвенных измерений.
-2ое характеризует стандартное отклонение результата косвенных измерений.
R-коэффициент корреляции величин Х и У.
R учитывает наличие взаимосвязи между Х и У.
Если
между величинами существует функциональная
связь то
=1.
Если величины независимы друг от друга
то
=0.
Если между величинами существует
случайная связь то 0<
<1
Из-за особенности ряда Тейлора результат косвенных измерений всегда оказывается больше Z на величину 3-го слагаемого ряда поэтому в результат косвенного измерения вносят поправку числено равную 3-му слагаемому но с противоположным знаком.
Результат косвенных измерений записывают в виде неравенства
Р=,,,
n=…
E=t*·S, где t* коэффициент надежности определяемы по числу степеней свободы результата косвенных измерений это связано с тем что числа резко изменяющихся величин Х и У не могут характеризовать комбинацию законов распределения этих величин.
25В
основу работы емкостного
преобразователя
положено изменение его емкости под
действием входной измеряемой величины.
Емкость плоского конденсатора, как
известно, выражается формулой
=
S
/ δ
где
— диэлектрическая проницаемость среды
между обкладками; S
— площадь поверхности обкладки; δ -
расстояние между обкладками, или толщина
диэлектрика. Таким образом, изменение
емкости преобразователя можно получить,
изменяя:1) расстояние между обкладками
(рис. 11, а); 2) площадь электродов, образующих
емкость (рис. 11,6); 3) диэлектрическую
проницаемость диэлектрика (рис. 11, в).
Как видно из формулы зависимость емкости
от диэлектрической проницаемости и
площади пластин имеет линейный характер,
а от расстояния между пластинами -
нелинейный, гиперболический характер.Если
обозначить емкость, в отсутствие
измеряемой величины через
,
а в момент измерения
,
то изменение емкости составляет:
=
–
Рис.11.
Основные типы емкостных преобразователей
Емкостные преобразователи с изменяющимся
воздушным зазором используют для
измерения малых перемещений (от долей
микрометра до долей миллиметра), для
измерения силы, давления при наличии
промежуточных преобразователей силы
и давления в перемещение. Преобразователи
с изменяющейся площадью применяют для
измерения больших. линейных и угловых
перемещений. Преобразователи с
изменяющейся диэлектрической
проницаемостью чаще всего используют
для измерения влажности твердых тел
(тканей, пластмасс), сыпучих тел, аморфных
(например, мазута), а также для измерения
уровней, толщины изоляционных материалов,
усилий. В последнем случае используется
свойство сегнетоэлектриков, применяемых
в качестве диэлектрика в преобразователе,
изменять диэлектрическую проницаемость
под действием сжимающей силы. Их
применяют только для измерения
сравнительно больших усилий. Достоинства
емкостных преобразователей: высокая
чувствительность, простота конструкции,
малая инерционность. Наряду с этим
емкостным преобразователям присущи и
недостатки: 1) большое внутреннее
сопротивление, что вызывает необходимость
производить питание током высокой
частоты; 2) необходимость тщательной
экранировки для уменьшения влияния
внешних электрических полей и паразитных
емкостей.