18. Точечные и интервальные оценки результата измерений.
Точечные оценки – это оценки моментов закона распределения вероятностей результата измерений, которые выражаются одним числом и поэтому изображаются на числовой прямой в виде точки.
К точечным оценкам результатов измерений относятся:
1) Среднее арифметическое значение – это оценка математического ожидания результа измерений, характеризующая его истинное значение
С увеличением числа результатов nточность среднего арифметического значения увеличивается
2) Оценка среднеквадратического отклонения результатов измерений.
Это оценка среднеквадратического значения результатов измерений, которое является мерой рассеивания отдельных результатов измерений около среднего арифметического значения и характеризует погрешность однократного измерения
,
3) Оценка СКО среднего (стандартного) отклонения.
Отклонение – это оценка среднеквадратического отклонения, которое является мерой рассеивания средних арифметических значений около истинного значения измеряемой величины и характеризует погрешность многократного измерения.
Для
результатов, подчиняющихся нормальному
закону распределения находят по формуле
Интервальные оценки результатов измерения.
С помощью точечных оценок недостаточно наглядно т.к. не дает информации о пределах, в которых лежит истинное значение величины.
Более наглядными являются интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
Доверительный интервал – это интервал значений в котором с принятой доверительной вероятностью лежит истинное значение измеряемой величины E=tS , где t – коэффициент надежности, Е – доверительный интервал.
Для однократного измерения доверительный интервал находится по формуле:E=tSQ
Зная
доверительный интервал можно утверждать,
что с принятой доверительной вероятностью
Р истинное значение величины лежит в
диапазоне
Доверительный
интервал – это мера точности результата
измерений.
Доверительная вероятность – это вероятность с которой определяется доверительный интервал.
Доверительная вероятность – это мера надежности с которой утверждается наличие истинного значения в доверительных границах. Значение доверительной вероятности устанавливает экспериментатор на основании общих рекомендаций к их выбору.
В Машино и Приборостроении для измерения обыкновенной точности используют
Р=0,9…0,95
Для точных измерений
Р=0,99
Для измерений особой точности
Р=0,999
Для оценки качества измерений и качества технологических процессов Р выбирают так, чтобы оно соответствовало «трем сигмам»(сигма – СКО)
Р=0,9927
19 Измерение деформаций: тензорезистивные преобразователи.Тензометрический датчик (тензодатчик) — это прибор для измерения деформации различных конструкций. Существует множество способов измерения деформаций: тензорезистивный, оптико-поляризационный, волоконно-оптический, или простым считыванием показаний с линейки механического тензодатчика. Среди электронных тензодатчиков, наибольшее распространение получили тензорезистивные датчики.Тензорезистивный датчик обычно представляет собой специальную упругую конструкцию с закреплённым на ней тензорезистором и другими вспомогательными деталями. После калибровки, по изменению сопротивления тензорезистора можно вычислить степеньдеформации, которая будет пропорциональна силе, приложенной к конструкции. Существуют разные типы датчиков:1датчики силы (измеряет усилия и нагрузки) 2датчики давления (измерение давления в различных средах) 3 акселерометры (датчик ускорения) 4 датчики перемещения 5 датчики крутящего момента Наиболее типичным применением тензодатчиков являются весы. Принцип измерения веса при помощи тензодатчиков основан на уравновешивании массы взвешиваемого груза с упругой механической силой тензодатчиков и последующего преобразования этой силы в электрический сигнал для последующей обработки. Многие тензодатчики обладают определённой степенью защиты от пыли и влаги. Для характеристики защиты тензодатчика от воды, пыли и других внешних факторов используется рейтинг IP (Ingress protection rating), так же известный как International Protect или IP.