- •Средства разработки программ на Паскале
- •Структура Паскаль-программы
- •Комментарии
- •Директивы компилятора
- •Идентификаторы
- •Переменные и типы данных
- •Константы
- •Неименованные константы
- •Нетипизированные константы
- •Типизированные константы
- •Простейшие операторы
- •Метки и безусловный переход
- •Ввод и вывод: консоль
- •Ввод с консоли
- •Вывод на консоль
- •Форматный вывод
- •Пример простейшей программы на языке Pascal
- •Типы данных
- •Порядковые типы данных
- •Стандартные подпрограммы, обрабатывающие порядковые типы данных
- •Типы данных, относящиеся к порядковым
- •Вещественные типы данных
- •Конструируемые типы данных
- •Операции и выражения
- •Совместимость типов данных
- •Приведение типов данных
- •Ветвления, массивы, циклы
- •Массивы
- •Операторы циклов
- •Сортировки массивов
- •Быстрая сортировка
- •Символы и строки
- •Неименованные константы
- •Нетипизированные константы
- •Типизированные константы
- •Операции
- •Стандартные функции
- •Стандартные функции и процедуры обработки строк
- •Операции со строками Сравнения
- •Обращение к компонентам строки
- •Конкатенация
- •Множества
- •Описание множеств
- •Множество-константа Неименованная константа
- •Нетипизированная константа
- •Типизированная константа
- •Операции с множествами
- •Представление множеств массивами
- •Представление множеств линейными массивами
- •Представление множеств битовыми массивами
- •Примеры использования символов, строк и множеств
- •Что такое файл
- •Когда нужно использовать файлы
- •Разновидности файлов
- •Описание файлов
- •Текстовые файлы Назначение файла
- •Открытие файла
- •Закрытие файла
- •Считывание из файла
- •Запись в файл
- •Пробельные символы
- •Пример использования файлов
- •Решение
- •Реализация
- •Изменение реакции на ошибку
- •Описание записей
- •Задание записей константой
- •Доступ к полям
- •Оперирование несколькими полями
- •Вложенные операторы with
- •Запись с вариантной частью
- •Описание записи с вариантной частью
- •Механизм использования записи с вариантной частью
- •Бинарные файлы
- •Типизированные файлы
- •Описание типизированных файлов
- •Назначение типизированного файла
- •Открытие и закрытие типизированного файла
- •Считывание из типизированного файла
- •Поиск в типизированном файле
- •Запись в типизированный файл
- •Поиск в нетипизированном файле
- •Запись и чтение
- •Подпрограммы обработки директорий
- •Применимость подпрограмм обработки файлов
- •Процедуры и функции Подпрограммы
- •Список параметров
- •Возвращаемые значения
- •Вызов подпрограмм
- •Способы подстановки аргументов
- •Параметр-значение Описание
- •Механизм передачи значения
- •Параметр-переменная Описание
- •Механизм передачи значения
- •Параметр-константа Описание
- •Механизм передачи значения
- •Области действия имен Разграничение контекстов
- •Побочный эффект
- •Совпадение имен
- •Нетипизированные параметры
- •Явное преобразование типа
- •Совмещение в памяти
- •Открытые параметры
- •Открытые массивы
- •Рекурсивные подпрограммы Динамические структуры данных
- •Операции
- •Очередь
- •Операции
- •Рекурсия
- •Рекурсивные подпрограммы
- •Пример рекурсивного алгоритма
- •Алгоритм решения
- •Стековая организация рекурсии
- •Ограничение глубины рекурсии
- •Замена рекурсивных алгоритмов итеративными
- •Пример сравнения рекурсивного и нерекурсивного алгоритма
- •Рекурсивный алгоритм
- •Реализация рекурсивного алгоритма
- •Полный перебор с отсечением
- •Нерекурсивный алгоритм
- •Реализация нерекурсивного алгоритма
- •Иллюстрация
- •Эффективность
- •Быстрая сортировка2
- •Алгоритм Быстр
- •Реализация алгоритма Быстр
- •Эффективность алгоритма Быстр
- •Адреса и указатели. Списочные структуры данных Статически выделяемая память
- •Разыменование
- •Присваивания
- •Сравнения
- •Динамически распределяемая память
- •Динамическое выделение памяти Типизированные указатели
- •Нетипизированные указатели
- •Динамическое освобождение памяти Типизированные указатели
- •Нетипизированные указатели
- •Списочные структуры
- •Структура списков
- •Описание списков
- •Оперирование элементами списка Хранение списка
- •Обращение к элементам списка
- •Создание списков
- •Просмотр элементов списка
- •Удаление элементов списка
- •Перестройка списков
- •Примеры перестройки линейных списков
- •Реализация
- •Создание дружественного интерфейса
- •Заставка
- •Ввод информации
- •Приглашения
- •Вывод информации
- •Технология программирования и отладка Советы по технологии написания быстро отлаживаемых программ
- •Имена, имена, имена...
- •Кусочки, куски и кусищи...
- •Спасение утопающих - дело рук самих утопающих
- •Отладка и тестирование
- •Поиск и исправление ошибок
- •Правила составления тестов
- •Оптимизация программ
- •Учебники к курсу
Алгоритм решения
Будем считать, что цвета задаются целыми положительными числами. В процессе работы программы будем изменять значения пройденных клеток на 0. Кроме того, обрамим исходный массив каймой из нулей, чтобы предотвратить выход за его границы без дополнительных проверок на каждом шагу рекурсии. Теперь массив будет задан не как
array[1..N,1..M] of byte;
а как
array[0..N+1,0..M+1] of byte;
Теперь опишем рекурсивную процедуру, делающую по массиву один "шаг вперед":
Пока в массиве еще остаются не посещенные клетки (их пометка отлична от нуля), мы будем "шагать" на любую из них и проверять оказавшийся "под ногами" цвет.
Если цвет новой клетки не совпадает с цветом предыдущей "посчитанной" клетки, то нам она не нужна. Сделаем шаг назад. Если этот шаг выводит нас из массива наружу, то это означает, что мы просмотрели все клетки одной связной области: пора сравнивать их количество с ранее найденным максимумом.
Если клетка помечена тем же номером, что и предыдущая, увеличим счетчик найденных клеток, изменим пометку этой клетки на 0, а затем шагнем снова: поочередно вверх, вниз, влево и вправо (последовательность не принципиальна). Здесь важно понимать, что шагнем мы только в одну сторону, а остальные просто запомним. И лишь после того, как мы вновь возвратимся в эту же клетку, мы "вспомним", что из нее мы еще не пытались уйти туда-то и туда-то, и продолжим этот процесс.
После того как мы посетим все клетки, найденный максимум можно будет объявить итоговым.
Замечание. Рекурсивный алгоритм обхода можно представить в двух вариантах: "посмотрел-шагнул" и "шагнул-посмотрел". Другими словами, в первом случае мы сначала выбираем подходящее место для шага вперед и только потом делаем этот шаг (что очень хорошо сообразуется с правилами передвижения, скажем, по болоту). Во втором же случае мы сначала делаем шаг вперед и только потом проверяем, что же именно оказалось у нас под ногами. Все-таки "ходим" мы не по болоту и в любой момент можем "спастись" из неправильно выбранной клетки.
Стековая организация рекурсии
В момент вызова подпрограммы в памяти создается ее контекст: выделяется место под все ее параметры, локальные переменные и константы. Уничтожается этот контекст только после того, как будет достигнут оператор end, закрывающий подпрограмму, либо в ее тексте встретится оператор exit, насильственно прерывающий ее выполнение.
Если некоторая подпрограмма в процессе выполнения вызывает другую подпрограмму, то для вызванной процедуры или функции создается новый отдельный контекст (контекст вызвавшей подпрограммы при этом сохраняется) и т.д. Активным в каждый момент времени является последний контекст. После ликвидации текущего активного контекста активным становится последний "отложенный" контекст - тот, из которого только что закрытый и был вызван.
Таким образом, на внутреннем уровне организован стек контекстов подпрограмм.
Проследим состояние стека контекстов на примере рекурсивной процедуры, решающей задачу разложения натурального числа на сомножители всеми возможными способами (без повторений):
procedure razlozh(k,t:integer; s:string);
var i: integer;
sss: string;
begin
for i:= t to trunc(sqrt(k)) do
if k mod i = 0
then begin
str(i,sss);
razlozh(k div i, i,s+sss+'*');
end;
str(k,sss);
s:=s+sss;
writeln(s);
end;
begin
readln(n);
razlozh(n,2,'');
end.
Для n = 24 стек контекстов этой программы пройдет последовательно такие стадии (значения параметров указаны на моменты вызова процедуры, состояния стека приведены только на моменты времени, предшествующие закрытию очередного контекста):
4 |
k |
3 |
|
|||||||||||||||||||||||
t |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
s |
2*2*2 |
|
||||||||||||||||||||||||
3 |
k |
6 |
|
3 |
k |
6 |
|
3 |
k |
4 |
|
|||||||||||||||
t |
2 |
t |
2 |
t |
3 |
|
||||||||||||||||||||
s |
2*2 |
s |
2*2 |
s |
2*3* |
|
||||||||||||||||||||
2 |
k |
12 |
2 |
k |
12 |
2 |
k |
12 |
|
2 |
k |
12 |
|
2 |
k |
8 |
|
2 |
k |
6 |
|
|||||
t |
2 |
t |
2 |
t |
2 |
t |
2 |
t |
3 |
t |
4 |
|
||||||||||||||
s |
2* |
s |
2* |
s |
2* |
s |
2* |
s |
3* |
s |
4* |
|
||||||||||||||
1 |
k |
24 |
1 |
k |
24 |
1 |
k |
24 |
1 |
k |
24 |
1 |
k |
24 |
1 |
k |
24 |
|
1 |
k |
24 |
|||||
t |
2 |
t |
2 |
t |
2 |
t |
2 |
t |
2 |
t |
2 |
t |
2 |
|||||||||||||
s |
|
s |
|
s |
|
s |
|
s |
|
s |
|
s |
|
Непосредственно перед закрытием самого верхнего контекста происходит печать на консоль. Таким образом, на экране появляются результаты:
2*2*2*3
2*2*6
2*3*4
2*12
3*8
4*6
24