14.Принципы дальнодействия и близкодействия в электромагнетизме.

Для обозначения меры взаимодействия тел Ньютон ввел понятие приложенной силы, которая определяет ускорение тела. Причем среди взаимодействий можно выделить два типа:  - близкодействие - непосредственный контакт или передача взаимодействия с помощью посредника, несущего в себе импульс, например, обмен, когда один человек бросает другому тяжелый предмет, оба ощущают отдачу; скорость изменения импульса и будет силой;  - дальнодействие - передача взаимодействия через разделяющее тела пространство без материальных посредников.  Ньютон был противником концепции дальнодействия, однако наличие в природе таких явлений, как гравитация, электричество и магнетизм, не укладывалось в концепцию близкодействия. Поэтому об их природе Ньютон предпочитал не рассуждать, оставляя эту проблему на долю потомков.  Принцип дальнодействия гласит, что если тело А, находящееся в точке а, действует на другое тело В, то тело В, находящееся в точке Ъ, испытывает это воздействие в тот оке момент.  Ньютон же считал необходимым наличие некоего передатчика этого действия, «агента», правда, допуская его, быть может, нематериальную природу. Но подобные тонкости уже не вдохновляли физиков века Просвещения, когда научная революция закончилась и набирало темпы развития экспериментальное естествознание.  Критерии к результатам научных исследований на эволюционном этапе развития физики (по сравнению со временем ньютонианской революции) изменились — они стали более упрощенными, стандартизованными; при этом были нужны немедленный эффект и простейшее обоснование.

15. Назовите основные постулаты СТО.  Принципиально новый подход к вышеупомянутым вопросам предложил Эйнштейн (1879-1955), разработавший в 1905 г. новую теорию пространства и времени, получившую название специальной теории относительности (СТО).

Основу СТО составляют два постулата (принципа):

1. Принцип относительности Эйнштейна. Этот принцип явился обобщением принципа относительности Галилея на любые физические явления. Он гласит: все физические процессы при одних и тех же условиях в ИСО протекают одинаково. Это означает, что никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой ИСО, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно. Таким образом, все ИСО совершенно равноправны, а физические законы инвариантны по отношению к выбору ИСО (т.е. уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета).

2. Принцип постоянства скорости света. Скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения источника и приемника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме – предельная скорость в природе. Это одна из важнейших физических постоянных, так называемых мировых констант. (Следует заметить, что это противоречит закону сложения скоростей в механике.)

Анализ этих постулатов показывает, что они противоречат представлениям о пространстве и времени, принятым в механике Ньютона и отраженным в преобразованиях Галилея. Действительно, согласно принципу 1 все законы природы, в том числе законы механики и электродинамики, должны быть инвариантны по отношению к одним и тем же преобразованиям координат и времени, осуществляемым при переходе от одной системы отсчета к другой. Уравнения Ньютона этому требованию удовлетворяют, а вот уравнения электродинамики Максвелла – нет, т.е. оказываются не инвариантными. Это обстоятельство привело Эйнштейна к выводу о том, что Уравнения Ньютона нуждаются в уточнении, в результате которого как уравнения механики, так и уравнения электродинамики оказались бы инвариантными по отношению к одним и тем же преобразованиям. Необходимое видоизменение законов механики и было осуществлено Эйнштейном. В результате возникла механика, согласующаяся с принципом относительности Эйнштейна –релятивистская механика.

(6)                 Итак, согласно релятивистской механике переход от одной ИСО к другой должен осуществляться не по преобразованиям Галилея, а по другим. Ими стали преобразования Лоренца.

Впервые они (в несколько иной форме) были предложены Лоренцем для объяснения отрицательного эксперимента Майкельсона-Морли и для придания уравнениям Максвелла одинакового вида во всех инерциальных системах отсчета.

Эйнштейн вывел их независимо на основе своей теории относительности. Подчеркнем, что изменилась (по сравнению с преобразованием Галилея) не только формула преобразования координаты х, но и формула преобразований времени t. Из последней формулы непосредственно видно, как переплетены пространственная и временная координаты.

Из преобразований Лоренца, как и из постулатов СТО вытекает ряд следствий. Рассмотрим некоторые из них.

1. Закон сложения скоростей: , где V₀ – скорость подвижной системы координат К’ относительно неподвижной системы координат К;    V_x’ – скорость материальной точки  в системе К’;   V_x – скорость материальной точки относительно системы К, с – скорость света в вакууме.

Если V_x’ и V₀ намного меньше с, то релятивистский закон сложения скоростей переходит в классические преобразования Галилея для скоростей. Из этого закона следует также, что если скорость частицы относительно какой-либо инерциальной системы отсчета равна скорости света в вакууме, то она будет такой же относительно любой другой ИСО. Это означает, что если одна из скоростей равна с, то сумма скоростей тоже будет равна с. Более того, при V_x’= c и V₀ = c имеем

Таким образом, при сложении скоростей никогда не может получиться скорость больше скорости света. Это находится в соответствии со 2-м постулатом СТО.

.

2. Длина движущегося стержня. Предположим, что стержень расположен вдоль оси х` в системе K` и движется вместе с системой K` со скоростью v. Разность между координатами конца и начала отрезка в системе отсчета, в которой он неподвижен, называется собственной длиной отрезка. В нашем случае l<sub>0</sub> = х<sub>2</sub>` - х₁`, где х<sub>2</sub>` - координата конца отрезка в системе k` и х_/ - координата начала. Относительно системы K стержень движется. Длиной движущегося стержня принимают разность между координатами конца и начала стержня в один и тот же момент времени по часам системы K.

где l - длина движущегося стержня, l₀ - собственная длина стержня. Длина движущегося стержня меньше собственной длины.

3. Относительность промежутка времени: Пусть в точке х₀` движущейся системы координат K` происходит последовательно два события в моменты t₁^’ и t₂^’. В неподвижной системе координат K эти события происходят в разных точках в моменты t₁ и t₂. Интервал времени между этими событиями в движущейся системе координат равен  t` = t<sub>2</sub>` - t₁`, а в покоящейся t = t₂ - t₁.

На основании преобразования Лоренца получим:

Интервал времени t` между событиями, измеренный движущимися часами, меньше, чем интервал времени t между теми же событиями, измеренный покоящимися часами. Это означает, что темп хода движущихся часов замедлен относительно неподвижных.

Время, которое измеряется по часам, связанным с движущейся точкой, называется собственным временем этой точки. где t’ – собственное время, т.е. время по часам, движущимся вместе с объектом со скоростью V, t – время по часам в неподвижной системе отсчета.

Таким образом, собственное время меньше времени по часам в неподвижной системе отсчета, т.е. физические процессы в движущейся системе отсчета замедляются (относительно неподвижной системы!). Разумеется, это становитсязаметно только при скоростях, соизмеримых со скоростью света. Замедление хода времени подтверждается в ядерной физике, в частности, в опытах с мюонами.

Отсюда так называемый «парадокс близнецов», часто обыгрывающийся в научно-популярной или научно-фантастической литературе. Он заключается в том, что если один близнец остается на Земле (неподвижная система отсчета), а другой улетает на ракете (движущаяся система отсчета), движущейся с субсветовой скоростью, то, возвратившись на Землю, он констатирует, что его брат-близнец стал намного старше его. На ракете промежуток времени, прожитый одним из близнецов, составилt’, а для брата на Земле он оказался равным t, причем t > t’.

4. Следствием СТО явилась и зависимость массы тела от его движения. Зависимость массы от скорости была обнаружена в конце 19 в. в опытах с быстрыми электронами. Тогда же была предложена эмпирическая формула для этой зависимости: где m₀ – масса покоя электрона, а m – его масса при скорости движения V (масса движения).

Если m₀  0, то частица не может двигаться со скоростью V_x>=c, т.к. это соответствовало бы бесконечно большой или мнимой массе, что абсурдно. Если же масса покоя частицы m₀ = 0 (фотон, нейтрино), то ее скорость может быть только c. (Действительно, при V>c и V<c, m = 0, что отрицает само существование частицы.)

5. Важнейшим следствием СТО явилась знаменитая формула Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии Е = mc², подтвержденная данными современной физики.

  6. Относительность одновременности и причинность. Из преобразований Лоренца следует, что если в системе K в точке с координатами x₁ и х₂ происходили два события одновременно (t₁ = t₂ = t₀), то в системе K` интервал времени не будет равен нулю, т.е.   понятие одновременности - понятие относительное. События, одновременные в одной системе координат, оказались неодновременными в другой.

Чтобы причинно-следственная связь между событиями имела объективный характер и не зависела от системы координат, в которой она рассматривается, необходимо, чтобы никакие материальные воздействия, осуществляющие физическую связь событий, происходящих в различных точках, не могли передаваться со скоростью, большей скорости света.

Таким образом, передача физического влияния из одной точки в другую не может происходить со скоростью, большей скорости света. При этом условии причинная связь событий носит абсолютный характер: не существует системы координат, в которой причина и следствие меняются местами.