24. Дублетный характер спектров щелочных металлов. Спин эл-на, спин-орбитальное взаимодействие.

Экспериментальные факты. При анализе спектров щелочных металлов с помощью спектроскопических при­боров высокой разрешающей силы обнаруживается, что каждая из линий излучения в действительности рас­щеплена на две линии, т. е. является дублетом.

Расщепление имеет следующие ярко выраженные закономерности:

а) у линий главной серии расщеп­ление не является постоянным, а ме­няется от линии к линии;

б) у линий диффузной серии рас­щепление одинаково у всех линий;

в) у линий резкой серии расщепле­ние также одинаково.

Наличие расщепления у линий по­казывает, что энергия уровней зави­сит не только от главного квантового n и орбитального l чисел, но и от некоторой дополнительной величины, которая несколько изменяет энергию уровней. Почему возникает дублетный характер линий в спектрах щелочных металлов?

Из-за спин-орбитального взаимодействия.

Расщепление уровня энергии, вызванное спин-орбитальным взаимодействием, называется тонким расщеплением, а структура спектральных линий, соответствующая переходам между расщеплёнными уровнями, называется тонкой структурой (расстояние между ними на 2 порядка меньше расстояния между уровнями).

Спин электрона. Спин – число, характеризующее внутреннюю степень свободы частицы (электрона).

s=1/2, s_z=-1/2, ½

Спин-орбитальное взаимодействие – взаимодействие магнитного момента электрона с внутриатомным магнитным полем.

Элек­трон обладает собственным механи­ческим моментом импульса, назы­ваемым спином электрона. Кроме спина электрон также обладает маг­нитным моментом.

Для количественного согласия теории с экспериментом механиче­ский момент импульса электрона- спин-по модулю должен быть равен

|Ls| = ћ (S= 1/2), (34.2)

где h - постоянная Планка. Поскольку спин есть момент импульса, формула (34.2) записана в полной аналогии с для орбитального момента импульса частицы. Проекция спина на избранное направ­ление может иметь лишь два зна­чения:

L_SZ = m_sћ (m_s = 1/2, m_s = -1/2). (34.3)

25. Маг и мех моменты электрона. Правило квантования.

Итак, электрон обладает в атоме четырьмя моментами:

1. Механическим (орбитальным и спиновым);

2. М агнитным (орбитальным и спиновым).

Полный механический момент импульса электрона является векторной суммой орбитального механического момента и спинового механического момента: . Так как модули каждого момента всегда квантуются: , то и их сумма должна квантоваться: , где – квантовое число полного механического момента электрона. Найдём его. Рассмотрим значения проекций на ось Z: – значение; . Тогда ; , где – значение. Так как , то тогда . Определим угол между орбитальным и спиновым моментами электрона. Так как , то, возводя это выражение в квадрат, получим: . Отсюда , или . Так как возможно лишь – 2 состояния, то существует 2 возможных угла между орбитальным и спиновым моментами. Так как направление момента относительно любой оси не определено, то возникает вопрос, что же понимать под углом между этими моментами? Смысл данного угла в том, что в отсутствии внешних сил полный момент импульса сохраняется, орбитальный и спиновой моменты прецессируют вокруг полного момента, а их проекции на направление полного момента имеют вполне определённые значения (рис. 53).

Полный магнитный момент электрона равен сумме векторов орбитального магнитного момента и спинового магнитного момента: . Так как . Таким образом, гиромагнитное отношения для механических и магнитных моментов различны. Поэтому полный механический и полный магнитный момент не коллинеарны.