4. Побудова навантажувальної діаграми двигуна та перевірка його на нагрівання

Оскільки вибір потужності двигунів виробничих механізмів з тривалим і незмінним в часі навантаженням базується на умові, що розрахункова потужності на номінальній швидкості обертання, то нагрівання двигуна ніколи не перевищить розрахункового, і перевірку його на нагрівання не виконують. Але для електроприводів, які працюють у тривалому зі змінним в часі навантаженням або у повторно-короткочасному режимі, необхідно робити перевірку на нагрівання двигуна, бо при його попередньому виборі не враховувались фактичні втрати енергії на нагрівання в перехідних процесах.

Перевірку електропривода на нагрівання виконують на підставі навантажувальної діаграми двигуна . Діаграму можна побудувати, якщо відомі навантажувальна діаграма виконавчого механізму і тахограма . Її розраховують, просумувавши статичні і динамічні моменти, тобто

, /47/

де діаграма динамічних моментів.

Величину динамічного моменту визначають із рівняння руху електропривода:

, /48/

де зведений до вала двигуна момент інерції електропривода, . Рівняння /48/ справедливе для умови . Знак плюс в ньому відноситься до гальмівного режиму.

Для розв’язку рівняння /48/ необхідно знати зведений до вала двигуна момент інерції. Зведення моментів інерції і мас всіх рухомих частин електропривода базується на тому, що запаси кінетичної енергії зведеної системи і дійсної повинні бути рівними.

Якщо електропривод складається з частин, що обертаються зі швидкостями і мають моменти інерції відповідно , і частини масою , що рухається поступально зі швидкістю , то зведений момент інерції

/49/

де момент інерції ротора (якоря) двигуна і других елементів (шківа, муфти тощо), які встановлені на валу двигуна; кутова швидкість двигуна.

Оскільки є передаточним числом, то рівняння /49/ можна представити у вигляді

/50/

Побудувавши діаграму і просумувавши її з діаграмою , одержують навантажувальну діаграму двигуна , на підставі якої перевіряють двигун на нагрівання. Необхідність такої перевірки обумовлена тим, що завищена проти необхідної потужності двигуна призводить до лишніх капітальних витрат, зменшення ККД і коефіцієнта потужності електропривода.

Безпосередньо вирахувати температуру обмоток на підставі навантажувальної діаграми можна, але це дуже трудомістка і складна справа. Тому частіше всього для оцінки нагрівання двигуна використовують непрямі методи, зокрема, метод еквівалентних величин і метод середніх втрат.

Візок мостового крана. Оскільки електропривод візка працює у повторно-короткочасному режимі, то для перевірки його на нагрівання необхідно побудувати навантажувальну діаграму двигуна на підставі рівняння /48/, в яке входить момент інерції. Згідно з рівнянням /50/ зведені моменти інерції привода при русі візка з вантажем

/51/

і без вантажу

/52/

де J_дв, J_м, і J_х.в – відповідно моменти інерції двигуна, муфти і ходового вала; і – передаточне число редуктора.

Оскільки прискорення а_р є вже визначеним, то для його реалізації при розгоні візка з вантажем двигун повинен розвивати динамічний момент

/53/

бо .

Згідно /47/момент двигуна при розгоні візка з вантажем

/54/

де - зведений до вала двигуна момент статичного опору.

Якщо момент менший або рівний допустимому , то вибраний попередньо двигун забезпечить розрахунковий динамічний момент . У цьому випадку система керування двигуном повинна обмежити момент двигуна величиною , що досягається відповідним обмеженням пускового струму.

Якщо , то приймають і за /53/ визначають нове значення , яке використовують в подальших розрахунках.

Для розрахунку навантажувальної діаграми двигуна визначають:

– час розгону візка з вантажем

; /55/

– шлях, який пройде візок за час розгону,

; /56/

Щоби гальмування візка з вантажем відбувалося зі сповільнення , динамічний момент при гальмуванні повинен дорівнювати

. /57/

Якщо буде меншим за , то накладати гальмо не потрібно, бо візок зупиниться після відключення двигуна під дією моменту сил опору. При цьому візок буде гальмуватися зі сповільненням

/58/

і час гальмування

. /59/

Шлях, який пройде візок з вантажем при гальмуванні,

. /60/

Час усталеного руху візка з вантажем

/61/

Як і при розгоні візка з вантажем, так і при розгоні візка без вантажу момент двигуна буде рівним . Тому час розгону

/62/

де кутова швидкість руху візка без вантажу, .

Шлях, який пройде візок без вантажу за час розгону,

. /63/

Для забезпечення гальмування візка без вантажу зі сповільненням динамічний момент повинен дорівнювати

. /63,а/

Якщо момент буде меншим , то при гальмуванні треба включить гальмо з моментом

. /64/

Якщо , то вмикати гальмо не потрібно.

В першому випадку

, /65/

а в другому –

, /65,а/

Шлях візка без вантажу при гальмуванні

. /66/

Рис.7.

Час усталеного руху візка

. /67/

Час паузи

. /68/

За розрахунковими даними будують навантажувальну діаграму двигуна і тахограму швидкості (рис.7).

На підставі навантажувальної діаграми визначають еквівалентний момент з врахуванням погіршення охолодження при пуску і гальмуванні:

. /68/

де коефіцієнт погіршення тепловіддачі, який визначають за формулою /40/, прийнявши .

Уточнену тривалість включення визначають за формулою

.

Зведений до еквівалентний момент

.

Якщо , то роблять висновок про відповідність потужності двигуна умовам його роботи.

Токарний верстат. Вибраний попередньо двигун необхідно перевірити на нагрівання. Оскільки відома навантажувальна діаграма , то доцільно перевірку вести методом середніх втрат.

Втрату потужності у двигуні на і-тому інтервалі роботи визначають за формулою

, /69/

де ККД двигуна при навантаженні Р_і, яке знаходять з графіка , визначивши попередньо .

Рис.8.

Потужності на всіх ділянках беруть із діаграми . Потужність холостого ходу верстата необхідно визначити. Вона складаєть-ся із потужності холостого ходу самого верстата , яка вже відома, і потужності холостого ходу самого двигуна, яку вираховують за формулою

, /70/

де електромагнітний момент двигуна.

Коефіцієнт навантаження при холостому ході верстата

. /71/

За відомим з кривої знаходять і потім за формулою /69/ – втрату .

Якщо потужність на одній із ділянок , то . У цьому випадку користуються не графіком , а формулою

, /72/

де стала складова втрат в двигуні; струм якоря при навантаженні .

За даними розрахунків на діаграмі (рис.5) будують діаграму і вираховують середні втрати за формулою

. /73/

Якщо , то двигун перегріватися не буде. Якщо , то необхідно вибрати двигун більшої потужності, для нього знову визначити і зробити висновок.

Поздовжньо-стругальний верстат. Із навантажувальної діаграми (рис.6) видно, що електропривод працює в режимі частих реверсів, в процесі яких струм якоря необхідно обмежити допустимим за умовами комутації значенням. Тому приймаємо, що у всіх перехідних процесах . За цієї умови перевірку двигуна на нагрівання доцільно виконати методом еквівалентного струму. Для цього на підставі навантажувальної діаграми і тахограми треба побудувати діаграму струму . Для побудови діаграми необхідно визначити струми та час перехідних і усталених процесів руху стола.

Для визначення струму якоря при холостому ході привода необхідно знати зведений до вала двигуна момент, який складається зі зведеного моменту сил опору при русі стола і моменту холостого ходу самого двигуна .

ККД передачі визначають з графіка (рис.8) для коефіцієнта навантаження .

Момент холостого ходу привода

. /77/

Струм двигуна при холостому ході

, /78/

де коефіцієнт передачі двигуна.

Струм якоря при різанні

, /79/

де - ККД передачі при .

Час розгону привода до швидкості визначають за формулою

, /80/

де , зведений до вала двигуна момент інерції, струм двигуна при пуску.

Шлях, який пройде стіл за час розгону,

.

Шлях, який пройде стіл зі швидкістю (до точки А, рис.6,б),

.

Час усталеного руху стола до точки А

.

Час руху на ділянці

.

Час розгону привода від швидкості до

Шлях, який пройде стіл за час ,

.

Час гальмування зі швидкості до

.

Шлях, який пройде стіл за час ,

Час руху стола після гальмування до виходу різця із металу (точка В)

Після виходу різця із металу стіл продовжує рухатись із швидкістю на віддаль . Час цього руху

.

Тепер можна визначити час руху стола зі швидкістю . Він буде дорівнювати

,

де довжина заготовки, що обробляється.

Зі швидкості починається реверс електропривода, який буде складатись із трьох етапів: гальмування зі швидкості до нуля, розгону до швидкості холостого ходу при магнітному потоці і далі розгону при зменшенні від до при напрузі .

Час гальмування зі швидкості до нуля

Шлях гальмування

.

Час розгону до зворотної швидкості

За час стіл пройде шлях

.

При швидкості стрибком зменшують напругу на обмотці збудження і струм збудження почне зменшуватись за експоненціальним законом (рис.10)

При зміні струму збудження магнітний потік буде змінюватись за законом, близьким до експоненціального із-за задовольняли кривої намагнічування (рис.11). Тому визначити час розгону двигуна при зміні магнітного потоку можна лише графо-аналітичним методом. Наближено можна замінити змінний в часі магнітний потік Ф(t) середнім значенням

, /74/

де номінальний магніт-ний потік потік; магнітний потік, який відповідає кутовій швидкості зворотного ходу стола . Тоді наближено час розгону привода від швидкості до

, /75/

З врахуванням, що , вираз /74/ зводиться до виду

, /76/

де середнє значення коефіцієнта передачі; коефіцієнт передачі, який відповідає магнітному потоку .

Визначити коефіцієнт можна, використавши рівняння електромеханічної харак-теристики. На рис.12 показані натуральна і штучна ха-рактеристики . Вони є прямими і проходять через точку . Рівняння прямої, яка проходить через відомі точки і , має вигляд

/77/

де ; струм холостого ходу, що відповідає потоку Ф_min. Представивши в /77/ і , одержимо рівняння для визначення швидкості ідеального холостого ходу

Із відношення знаходимо . Підставивши в /76/ і визначають . Потім за формулою /75/ визначають час розгону .

Щоб отримати зворотну швидкість , напругу на обмотці збудження зменшують до . Її визначають з таких міркувань: коефіцієнт передачі зворотно-пропорційний магнітному потоку, тому . За відношенням з кривої намагнічування (рис.11) визначають . Тоді

, /78/

де опір обмотки збудження.

Отже, швидкість зворотного ходу стола буде при зменшенні напруги на обмотці збудження на .

За час розгону стіл пройде віддаль .

На віддалі від кінця ходу стола у зворотному напрямі стрибком збільшують на напругу на обмотці збудження і починається процес гальмування. Час гальмування зі швидкості до дорівнюватиме

За цей час стіл пройде віддаль .

Далі продовжується гальмування до швидкості , зумовлене зменшенням напруги на якорі напруги до значення, яке відповідає швидкості . Час гальмування

і шлях гальмування . Тоді зі швидкістю стіл повинен пройти шлях де шлях, який пройде стіл за час гальмування зі швидкості до нуля. Цей шлях стіл пройде за час

Шлях гальмування

Вирахувавши , знаходять і час руху з усталеною швидкістю .

Тепер невизначеним залишається час руху стола з усталеною швидкістю . Його можна визначити наступним чином : шлях руху стола у прямому напрямі тоді і .

Рис.13.

На рис.13 наведена діаграма струму за цикл роботи, побудована на підставі виконаних розрахунків. Користуючись діаграмою, вираховують з врахуванням способу охолодження двигуна за формулою

.

Якщо вибрано двигун з незалежною вентиляцією, то . Якщо двигун самовентильований, то при розрахунку тривалість розгонів до і гальмувань зі швидкості потрібно помножити на коефіцієнт погіршення охолодження (формула 40), прийнявши .

За умови вибраний попередньо двигун не буде перегріватись. Якщо , то потрібно вибрати двигун більшої потужності і повторити розрахунки.