Лабораторна робота 7 тести про вигляд розподілу. Виконання в пакеті statistica 6.0.

Розв'яжемо задачу про екзамен з теорії ймовірності за допомогою критерію Колмогорова – Смірнова (Kolmogorov - Smirnov two-sample test). Виконуючи аналогічні дії, як для критерію Манна-Уітні в попередній лабораторній, одержимо результат.

Підписи до кожної клітинки результуючої таблиці досить добре пояснюють її зміст. Як бачимо, критерій Колмогорова – Смірнова дає той же результат, що і тест Манна – Уітні.

Перевірка гіпотези на однорідність.

Застосуємо Observed versus expected XI до прикладу про естрадного співака з попередньої роботи. Будемо вважати, що рівні популярності співака після гастролей є спостережуваними частотами, а рівні до гастролей – прогнозованими. Такий вибір продиктований змістом нульової гіпотези. Вибравши змінні у вікні Observed vs. Expected Frequency (observed — спостережувані, expected — прогнозовані), одержимо результати, які свідчать, що відмінність між частотами є значущою (р < 0,009204).

Лабораторна робота 8 регресійний аналіз. Множинна лінійна регресія – виконання в пакеті statistica 6.0.

Відкриємо файл Job_prof.sta, який знаходиться у директорії Examples пакету. Перші чотири змінні (Test1-Test4) показують результати тестів на професійну придатність 25 претендентів на посаду службовців компанії. Незважаючи на результати тестування, всі 25 претендентів були взяті з випробувальним терміном, після закінчення якого робота кожного із службовців була оцінена за єдиною шкалою. Результати оцінок описує змінна Job_prof. Слід визначити, який (або які) з проведених тестів найбільш адекватно відображає рівень професійної придатності претендента.

В ідкриємо вікно Multiple Regression Startup Panel (рис. 8.1), натиснемо на кнопку Variables та виберемо Job_prof як ендогенну змінну та Testl-Test4 як екзогенні.

Рис. 8.1 Діалогове вікно «Множинна регресія».

У клітинці Perform default analysis виберемо відповідне позначення (хрестик). Цим самим ми виберемо покроковий метод проведення регресійного аналізу.

Ми можемо вибрати наступні методи проведення регресійного аналізу: Standard, Forward stepwise та Backward stepwise.

У вікні Model definition оберемо метод Forward stepwise та виберемо опцію відображення процесу покроково у віконці Displaying results. Після вибору інших параметрів регресійного аналізу натиснемо ОК.

В ідкриється вікно Multiple Regression Results (рис. 8.2) для нульового кроку (Step 0). На цьому кроці можна переглянути описову статистику екзогенних змінних, натиснувши на кнопку Correlations and descr. stats.

Рис. 8.2. Нульовий крок аналізу.

На першому кроці (Step 1) кожну з екзогенних змінних оцінюють окремо і ту з них, що має найбільший вплив (найбільше значення F-статистики), включають у регресійну модель.

На кожному наступному кроці в модель включають наступну, найбільш впливову, згідно з F-критерієм, екзогенну змінну.

Коли всі значущі екзогенні змінні увійдуть у модель, програма переходить до вікна Residual Analysis, за допомогою якого можна провести аналіз залишків регресійної моделі.

Наприклад, натиснувши кнопку Plots of residuals, можна частково перевірити модель на відповідність припущенню про нормальний розподіл залишків.

Також на панелі вікна Residual Analysis розміщена кнопка Regression Summary, натиснувши яку, можна отримати значення коефіцієнтів регресії, t-статистики та відповідної ймовірності помилки першого роду р, а також коефіцієнт детермінації R².

Зауважимо, що у вікні Regression Summary for Dependent Variable (рис. 8.5) коефіцієнти екзогенних змінних, що увійшли в модель, зображені у двох варіантах.

Рис. 8.5. Результати регресійного аналізу

По-перше, це В коефіцієнти, які відповідають звичайним b регресійної моделі. По-друге, це BETA коефіцієнти, які відповідають попередньо центрованим та стандартизованим значенням екзогенних змінних. Відповідно, величини коефіцієнтів BETA дозволяють визначати відносний внесок відповідної екзогенної змінної у прогнозоване значення ендогенної змінної.