Лабораторна робота 1 методи вибіркових обстежень. Виконання в пакеті statistica 6.0.

У пакеті STATISTICA дані, отримані в результаті експерименту, зручно зберігати у вигляді таблиці, стовпці якої звичайно відповідають показникам, які спостерігають (випадковим величинам), а рядки – окремим спостереженням. Така форма дає зручне візуальне зображення даних для попереднього аналізу (описової статистики) І подальшої більш детальної обробки (рис. 1.1.)

Рис. 1.1. Зображення даних у вигляді таблиці

Заповнюємо таблицю звичайним для Windows-програм чином. Якщо дані знаходяться в іншому форматі в зовнішніх файлах, то можна встановити динамічні зв'язки. Тоді кожна зміна даних у пакеті STATISTICA приводитиме до зміни даних у зовнішньому файлі, і навпаки.

Для роботи з великими масивами даних використовують менеджер мегафайлів – кількість стовпців у таблицях, з якими він оперує, може досягати 32000.

Досить часто для порівняння реальних даних з теоретичними потрібно згенерувати на комп’ютері вибірку з певного теоретичного розподілу. Покажемо на прикладі, як це можна зробити. Принципи роботи з таблицями даних, які буде продемонстровано в прикладі, застосовують і в усіх Інших випадках у роботі з реальними даними.

Генерація вибірки

Згенеруємо вибірку обсягом n = 50 із показникового розподілу з середнім значенням 5.

Створимо новий файл:

File  New Data, вкажемо ім’я файла у вікні File Name: new (ввести ім’я файла) – ОК.

На екрані таблиця, в заголовках якої вказано назви та розміри:

10v * 10c – 10 змінних-стовпців (variables) по 10 спостережень-рядків (cases).

Змінимо таблицю до розмірів 1×50: кнопка Vars (на екрані)  Delete; у вікні Delete Variables: вкажемо які змінні-стовпчики вилучити:

From variable: var 2, То variable: var 10 – OK.

Кнопка Cases  Add (додавання)  вікно Add Cases: вкажемо, скільки рядків додати і куди:

Number of Cases to Add: 40, Insert after Case: 1 (наприклад) – OK.

Згенеруємо вибірку:

виділимо стовпчик – змінну Var1 (клацанням кнопкою миші по заголовку) – натиснемо праву клавішу миші – в меню, що відкрилося, виберемо Variable specs (специфікації змінної) – у вікні Variable 1 введемо:

Name: x (наприклад),

у нижньому полі Long name вводять вираз, який визначає вид розподілу генеральної сукупності (вираз має починатися знаком «=»).

Це можна зробити: або безпосередньо набором на клавіатурі, або за допомогою клавіші Functions, обираючи в меню Category та Name потрібну функцію та вставляючи клавішею Insert.

Щоб задати закон розподілу, потрібно ввести, наприклад,

~Rnd(2) для рівномірного розподілу на відрізку [0,2] (R[0,2]),

= Vnormal(Rnd(1); 2; 0.5 ) для N(2, σ² = 0.5²).

= VExpon(Rnd(1); 0.2 ) для Е(5) з середнім 1/0.2 = 5; (для прикладу ми вибрали значення параметра λ = 0.2).

Така форма запису визначається способом генерації: за допомогою функції, оберненої (буква V) до функції розподілу та генератора випадкових чисел R[0,'1] (Rnd(1)).

Зобразимо вибірку графічно:

Graphs  Custom Graphs (настроюємо графіки)  2D graphs – у вікні, що відкрилося, все можна лишити за замовчуванням – ОК. Отримуємо графік (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Спостереження, розподілені за показниковим законом з середнім 5 (n = 50)

Побудова варіаційного ряду

Перший спосіб: виділимо потрібну змінну (стовпчик) ® натискаємо праву клавішу миші ® Graphs;

виберемо Quiq Stats Graphs (швидкі статистики та графіки);

Values / Stats of Vars (значення та статистики);

спостерігаємо варіаційний ряд, вибіркове середнє (mean) та стандартне відхилення (SD ).

Другий спосіб: увійдемо до модуля Data Menagement (подвійне клацання лівою клавішею миші на чистому полі та вибір модуля у вікні Module Switcher; якщо модуль уже завантажений, то Alt+Tab до появи модуля): Analysis ® Sort ® вставляємо ім’я змінної та напрямок сортування (Ascen (за зростанням) або Desc (за спаданням)) ® ОК. Спостерігаємо варіаційний ряд.

Емпірична функція розподілу

Перший спосіб побудови:

Graphs ® Stats 2D Graphs ® Histogram ® у вікні, що з'явилося, встановимо: Graph Type : Regular, Cumulative Counts (накопичені частоти), Fit Type: Exponential (для нашого прикладу) або off (без підбору), Variablles: х.

Спостерігаємо графік функції емпіричного розподілу (рис. 1.4). Графік можна відредагувати: змінити колір лінії, точки, фон, шкали, написи. Для цього потрібно навести стрілку на відповідний елемент і двічі клацнути лівою клавішею миші.

Другий спосіб побудови:

впорядкуємо за зростанням нашу вибірку (див. Побудова варіаційного ряду);

утворимо нову змінну F для значень функції: клавіша Var ® Add (див. Генерація вибірки) ® виділимо нову змінну NEWVAR – права клавіша миші

Variable Specs - Name: F - Long name: = V0/50 (оператор V0 створює масив цілих чисел); і побудуємо графік:

Graphs ® Custom Graphs ® 2D Graph у новому вікні встановимо: в полі X : х, в полі Y : F,

Step Plot (східці, але не Line Plot - лінії) ® OK. Спостерігаємо функцію емпіричного розподілу.

Рис. 1.3. Емпірична функція розподілу

Побудова гістограми частот

Graphs ® Stats 2D Graphs ® Histograms; у вікно, що з'явилося, вставимо:

Ім'я змінної, Graph Type: Regular,

Fit Type - off (без підбору), або той теоретичний тип розподілу, з яким ми хочемо порівняти емпіричний розподіл, кількість інтервалів групування:

Integer Mode – Auto (автоматичний вибір кількості інтервалів) ® ОК. Отримуємо гістограму (рис. 1.4). Відредагуємо графік, якщо потрібно.

Проведемо порівняльний аналіз:

На графіку натиснемо кнопку Next.

Рис. 1.4. Гістограма

У вікні, що з'явилося, виберемо кількість Інтервалів групування Categories: змінимо автоматично вибрану кількість інтервалів, наприклад, 10 ® ОК.

Порівнюємо отриману гістограму з попередньою. Для цього ввійдемо до Windows - Tile vertically. Спостерігаємо обидві гістограми.