Раздел 2. Расчетная часть.

2.1. Проектирование сплошной колонны.

Расчетная длина колонны

Требуемая площадь поперечного сечения колонны ,

где – расчетное сопротивление стали.

– коэффициент продольного изгиба в первом приближении, соответствующий гибкости

Определяем габариты поперечного сечения колонны:

Радиус инерции .

Габариты поперечного сечения : , .

, - коэффициенты формы поперечного сечения колонны.

Принимаем с учетом сортамента на листовой прокат

Подбираем толщину стенки и поясов поперечного сечения колонны:

. По сортаменту на листовой прокат принимаем Тогда на долю поясов приходиться площадь .

Требуемая толщина одного пояса составит: . По сортаменту на листовой прокат принимаем .

Проверяем подобранное поперечное сечение колонны:

Фактическая площадь .

Минимальный момент инерции .

Минимальный радиус инерции .

Наибольшая гибкость .

Условная гибкость .

При .

.

Значения и незначительно отличаются друг от друга.

Нормальное напряжение: .

Прочность поперечного сечения колонны обеспечена, т. к. перегрузка не превышает 5%.

Проверяем условия обеспечения устойчивости стенки и поясов поперечного сечения:

При условной гибкости

, следовательно, укрепление стенки продольными ребрами жесткости не требуется.

Так как , то и поперечных рёбер жёсткости так же не надо.

Устойчивость поясов проверяется неравенством:

В нашем случае: , т.е. устойчивость поясов обеспечена.

Рисунок 4. Поперечное сечение сплошной колонны.

2.2. Проектирование сквозной колонны.

Проектируем сквозную колонну, стержень которой состоит из двух швеллеров.

2.2.1. Расчет относительно материальной оси X.

Задаёмся как и раньше . По полученной площади поперечного сечения и, используя сортамент фасонного проката, подбираем два швеллера с суммарной площадью и с радиусом инерции

Тогда гибкость ,

Условная гибкость , где .

Коэффициент .

Напряжение .

Прочность подобранного сечения колонны обеспечена.

2.2.2. Расчет относительно свободной оси Y.

Определяем ширину поперечного сечения колонны из условия её равной устойчивости.

Предварительно задаемся гибкостью ветви .

Гибкость ,

Радиус инерции .

Требуемое расстояние между обушками швеллеров с полками, ориентированными внутрь . Это расстояние должно быть не менее удвоенной ширины полки швеллера плюс зазор 100 мм для возможности очистки и окраски ветвей стержня колонны с внутренней стороны.

- расчетная ширина приемлема.

Рисунок 5. Поперечное сечение сквозной колонны.

Производим окончательную проверку подобранного поперечного сечения сквозной колонны. По сортаменту на фасонный прокат для швеллера №40 выбираем:

момент инерции относительно собственной оси Y ;

радиус инерции относительно собственной оси Y ;

расстояние от обушка до собственной оси Y .

Момент инерции всего сечения колонны относительно общей оси Y:

.

Расчетная длина ветви . Принимаем расстояние между планками в свету .

Радиус инерции всего поперечного сечения колонны: ,

гибкость , приведенная гибкость .

Полученное значение приведенной гибкости меньше, чем значение гибкости относительно оси X, т.е. , следовательно, проверка напряжений не требуется.

Производим расчет планок.

Ширина планки . Принимаем .

Толщина планки принимаем .

Планки заводят на ветвь стержня на .

Должны соблюдаться условия: и ; в нашем случае:

и .

Отношение жёсткостей планки и ветви стержня:

, т.е. деформативностью планок можно пренебречь.

Рисунок 6. Расположение планок на стержне колонны.

2.3. Сравнение вариантов.

Для окончательного выбора варианта конструкции стержня колонны сравним площади их поперечных сечений.

Площадь поперечного сечения сплошной колонны: .

Площадь поперечного сечения сквозной колонны:

.

Предпочтение отдаем варианту сплошного поперечного сечения колонны, так как его площадь меньше и, следовательно, экономичнее по расходу материала и менее трудоёмка.

2.4. Расчёт и конструирование базы.

2.4.1. Определяем размеры опорной плиты.

Расчетная сила давления на фундамент с учетом веса колонны:

, где

т/м³ – плотность стали;

- коэффициент надежности.

Материал фундамента бетон марки М100 с нормативным сопротивлением

Задавшись коэффициентом сопротивления бетона , определяем расчетное сопротивление бетона: .

Требуемая площадь опорной плиты .

Принимаем ширину плиты при толщине листов траверсы . Тогда размер выпуска .

Т ребуемая длина плиты . Принимаем , тогда выпуск плиты за пояса стержня .

Рисунок 7. Опорная плита вместе со стержнем в плане.

Определяем толщину плиты.

Среднее напряжение в бетоне .

На участках, опёртых по четырём сторонам (внутри поперечного сечения стержня колонны): ; и . По таблице определяем . Величина изгибающего момента на этом участке составит:

.

На участках, опёртых по трём сторонам (между листами траверсы и поясом стержня колонны): ; и . По таблице определяем . Величина изгибающего момента на этом участке составит:

.

На консольных участках величина изгибающего момента составит:

.

Вследствие большой разницы между моментами предусматриваем укрепление плиты рёбрами жёсткости толщиной .

Рисунок 8. Опорная плита вместе со стержнем и рёбрами жёсткости в плане.

Тогда и . По таблице выбираем . Изгибающий момент на этом участке составит:

.

Максимальный изгибающий момент .

Толщина плиты . По таблице принимаем толщину плиты .

2.4.2. Рассчитаем и сконструируем траверсу.

Принимаем катет сварных швов . Тогда при четырех сварных швах необходимая высота траверсы:

. Принимаем .

Проверяем прочность траверсы на изгиб и срез.

Нагрузка на единицу одного листа траверсы:

Изгибающий момент в месте приварки траверсы к колонне:

.

Поперечная сила в месте приварке траверсы к колонне:

.

Момент сопротивления листа траверсы .

Нормальное напряжение в сечении траверсы:

.

Касательное напряжение в сечении траверсы:

.

Прочность траверсы обеспечена.

Рисунок 9. Траверса.

2.4.3. Рассчитаем и сконструируем ребра жёсткости.

Нагрузка на единицу длины ребра .

Изгибающий момент в месте приварки ребра .

Поперечная сила в месте приварки ребра .

Требуемая высота ребра .

Принимаем высоту ребра по таблице.

Касательное напряжение .

Прочность ребра жёсткости обеспечена.

Рисунок 10. Ребро жёсткости.

2.5. Конструирование оголовка колонны.

Оголовок колонны представляет собой плиту, на которой располагаются выше лежащие балки. Размеры оголовка зависят от поперечного сечения стержня колонны и назначаются конструктивно.

Рисунок 11. Оголовок колонны в плане.

Толщину оголовка принимаем равной толщине опорной плите - . Выпуск оголовка за стержень колонны принимаем 60 мм с каждой стороны.

2.6. Расчёт сварных швов.

Швы, прикрепляющие ребро к колонне проверяем по результирующему напряжению:

Швы, прикрепляющие элементы базы к плите определяем по катету.

Катет шва, прикрепляющего траверсу: .

Катет шва, прикрепляющего ребро жесткости: .

Принимаем катеты швов в соответствии с толщиной плиты .

Такого же катета назначаем швы, прикрепляющие к плите пояса и стенку стержня колонны, а также и оголовок к стержню колонны.

2.7. Проверка принятого расчётного сопротивления бетона.

Размеры верхнего обреза фундамента примем на 300 мм больше размеров опорной плиты.

Тогда длина обреза фундамента .

Ширина обреза фундамента .

Коэффициент .

Полученный коэффициент не отличается от принятого ранее, следовательно, все конструктивные решения и расчеты верны.