ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

(МИИТ)

Курсовая работа

по дисциплине: «Системный анализ и моделирование процессов в техносфере».

ВАРИАНТ-64;+1

Выполнил: студент 4 курса

Ижевского филиала МИИТ

Котляков А.С

Учебный шифр: 0910-пБЖТ-0464

Рецензировал: Климова Д.В.

2012

Содержание

Введение

Введение

Системный анализ—это методология решения крупных проблем, основанная на концепции систем. Системный анализ может также рассматриваться как методология построения организаций, что реализует методологию решения проблем.

В центре методологии системного анализа находится операция количественного сравнения альтернатив, которая выполняется с целью выбора альтернативы, подлежащей реализации. Если требование равнокачественности альтернатив выполнено, могут быть получены количественные оценки. Но для того, чтобы количественные оценки позволяли вести сравнение альтернатив, они должны отражать участвующие в сравнении свойства альтернатив (выходной результат, эффективность, стоимость и другие). Достичь этого можно, если учтены все элементы альтернативы и даны правильные оценки каждому элементу. Так возникает идея выделения «всех элементов, связанных с данной альтернативой», т. е. идея, которая на обыденном языке выражается как «всесторонний учет всех обстоятельств». Выделяемая этим определением целостность и называется в системном анализе полной системой. Система, таким образом, есть то, что решает проблему.

Но как выделить эту целостность, «систему», как установить, входит данный элемент в данную альтернативу или нет? Единственным критерием может быть участие данного элемента в процессе, приводящем к появлению выходного результата данной альтернативы. Понятие процесса оказывается центральным понятием системного анализа.

Система определяется заданием системных объектов, свойств и связей. Системные объекты — это вход, процесс, выход, обратная связь и ограничение.

Задание№ 1

Пользуясь критериями устойчивости Найквиста и Михайлова определить устойчивость одноконтурной системы управления, имеющую в разомкнутом состоянии передаточную функцию вида:

Построить годографы Михайлова и Найквиста. Определить частоту среза системы. Определить критическое значение коэффициента усилия системы.

Исходные данные:

K=40; 1/сек,

a=100 сек,

b=0,2 сек

c=0,02 сек

Итак, передаточная функция разомкнутой системы

1. Определение устойчивости системы по критерию Михайлова

Передаточная функция замкнутой системы

Характеристический многочлен замкнутой системы

D(s)=(as+1)(bs+1)²(cs+1)+K=d₁s⁴+d₂s³+d₃s²+d₄s+d₅;

D(s)=(100s+1)(0.2s+1)² (0.02s+1)+40=0.08s²+4.8008s³+42,048s²+100.42s+41

D₁=0.08; d₂=4.8008; d₃=42.048; d₄=100.42; d₅=41

D(jω)=d₁ω-_dω³-_dω²+_dω+d₅=(dω-dω²+d)+j(dω-dω³)=

=0,08ω⁴-4.8008 j ω²-42.048 ω²+100.42j ω+41= (0.08,ω⁴-42,048ω² +41)+ j(100.42ω-4.8008 ω³);

U=0.08ω⁴-42.048ω²+41;

V=100.42ω-4.8008ω³.

2. Определение устойчивости системы по критерию Найквиста.

Передаточная функция разомкнутой системы.

Wp(jω)=X+jY, где

Построим годографы Михайлова и Найквиста

1.3 Найдем частоту среза системы и критическое значение коэффициента усиления системы.

Решить систему:

Из 2го уравнения: d₄

=4.574

Задание №2

Методы системного анализа

Рассмотрим основные методы, направленные на использование интуиции и опыта специалистов, а также методы формализованного представления систем

Метод "мозговой атаки" Методы данного типа преследуют основную цель – поиск новых идей, их широкое обсуждение и конструктивную критику. Основная гипотеза заключается в предположении, что среди большого числа идей имеются по меньшей мере несколько хороших. При проведении обсуждений по исследуемой проблеме применяются следующие правила:

1) сформулировать проблему в основных терминах, выделив единственный центральный пункт;

2) не объявлять идею ложной и не прекращать исследование ни одной идеи;

3) поддерживать идею любого рода, даже если ее уместность кажется вам в данное время сомнительной;

4) оказывать поддержку и поощрение, чтобы освободить участников обсуждения от скованности. При всей кажущейся простоте данные обсуждения дают неплохие результаты.

Метод экспертных оценок

Основа этих методов – различные формы экспертного опроса с последующим оцениванием и выбором наиболее предпочтительного варианта. Возможность использования экспертных оценок, обоснование их объективности базируется на том, что неизвестная характеристика исследуемого явления трактуется как случайная величина, отражением закона распределения которой является индивидуальная оценка эксперта о достоверности и значимости того или иного события. При этом предполагается, что истинное значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона оценок, полученных от группы экспертов и что обобщенное коллективное мнение является достоверным. Наиболее спорным моментом в данных методиках является установление весовых коэффициентов по высказываемым экспертами оценкам и приведение проти­воречивых оценок к некоторой средней величине. Данная группа методов находит широкое применение в социально-экономических исследованиях.

Метод "Делъфи"

Первоначально метод "Дельфи" был предложен как одна из процедур при проведении мозговой атаки и должен был помочь снизить влияние психологических факторов и повысить объективность оценок экспертов. Затем метод стал использоваться самостоятельно. Его основа – обратная связь, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура и учет этих результатов при оценке значимости экспертов.

Метод "дерева целей"

Термин "дерево" предполагает использование иерархической структуры, полученной путем разделения общей цели на подцели. Для случаев, когда древовидный порядок строго по всей структуре не выдерживается, В. И. Глушков ввел понятие "прогнозного графа". Метод "дерева целей" ориентирован на получение относительно устойчивой структуры целей проблем, направлений. Для достижения этого при построении первоначального варианта структуры следует учитывать закономерности целеобразования и использовать принципы формирования иерархических структур.

Морфологические методы

Основная идея морфологического подхода – систематически находить все возможные варианты решения проблемы путем комбинирования выделенных элементов или их признаков. В систематизированном виде метод морфологического анализа был впервые предложен Ф. Цвикки и часто так и называется "метод Цвикки" [234]. Известны три основные схемы метода:

– метод систематического покрытия поля, основанный на выделении так называемых опорных пунктов знаний в исследуемой области и использование для заполнения поля некоторых сформулированных принципов мышления;

– метод отрицания и конструирования, который заключается в формулировке некоторых предположений и замене их на противоположные с последующим анализом возникающих несоответствий;

– метод морфологического ящика, который состоит в определении всех возможных параметров, от которых может зависеть решение проблемы. Выявленные параметры формируют матрицы, содержащие все возможные сочетания параметров по одному из каждой строки с по­следующим выбором наилучшего сочетания.

Одна из наиболее полных классификаций, базирующаяся на формализованном представлении систем, т.е. на математической основе, включает следующие методы:

– аналитические (методы как классической математики, так и математического программирования);

– статистические (математическая статистика, теория вероятностей, теория массового обслуживания);

– теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические (рассматриваемые как разделы дискретной математики);

– графические (теория графов и пр.).

Классу плохо организованных систем соответствует в данной классификации статистические представления. Для класса самоорганизующихся систем наиболее подходящими являются модели дискретной математики и графические модели, а также их комбинации.

Прикладные классификации ориентированы на экономико-математические методы и модели и в основном определяются функциональным набором задач, решаемых системой.

Задание №3

СТРУКТУРА СИСТЕМЫ

Система может быть представлена простым перечислением элементов, или «чёрным ящиком» (моделью «вход – вы-

ход»). Однако чаще всего при исследовании объекта такое представление недостаточно, так как требуется выяснить, что со-

бой представляет объект, что в нём обеспечивает выполнение поставленной цели, получение требуемых результатов. В этих

случаях систему отображают путём расчленения на подсистемы, компоненты, элементы с взаимосвязями, которые могут

носить различный характер, и вводят понятие структуры.

Одна и та же система может быть представлена разными структурами в зависимости от стадии познания объектов или

процессов, от аспекта их рассмотрения, цели создания. При этом по мере развития исследований или в ходе проектирования

структура системы может изменяться.

Структуры могут быть представлены в матричной форме, в форме теоретико-множественных описаний, с помощью

языка топологии, алгебры и других средств моделирования систем.

Структуры, особенно иерархические, могут помочь в раскрытии неопределённости сложных систем. Иными словами,

структурные представления систем могут являться средством их исследования. В связи с этим полезно выделить и исследо-

вать определённые виды (классы) структур.