1. Момент инерции твердого тела определяется как:

1. Iо = ∑ m v ;

2. Iо = ∑ ∆m [ v r ]

V

3. Iо = ∑ ∆m r²

V

2. Одинаковые точечные тела массой m насажены на невесомую жесткую

крестовину. Момент инерции относительно оси, проходящй через точку О

перпендикулярно плоскости крестовины, равен:

1. Iо = 5 m r² ;

2. Iо = 4,5 m r² ;

3. Iо = 6 m r² .

3. Укажите, какая сила создает момент вращения:

1. F = mg ;

2. F = ma ;

3. F = m( g – a );

4. F = m( g + a );

4. Чему равен момент инерции однородного диска радиуса R и массы m

относительно оси, проходящей перпендикулярно к диску на расстоянии R

от его боковой поверхности:

1 . Iо1 = 3/2 m R² ;

2. Iо1 = 5/2 m R² ;

3. Iо1 = 7/2 m R² ;

4. Iо1 = 9/2 m R ² .

5. Определить полную кинетическую энергию при качении без скольжения

cо скоростью v по плоской поверхности сплошного цилиндра, имеющего

массу m :

1. Ек = 1,25 m v ² ;

2. Eк = m v² ;

3. Eк = 0,75 m v² ;

4. Eк = 0,5 m v² .

6. Найти ускорение центра однородного a шара, скатывающегося без сколь-

жения с наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. Вначале

шар покоился :

1. a = 2/5 g sin α ;

2. a = 5/7 g sin α ;

3. a = 7/5 g sin α ;

4. a = 1/5 g sin α ;

7. Полный момент импульса тонкого кольца радиуса R и массы m, катяще-

гося по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью v , относитель-

но оси, перпендикулярной плоскости кольца и лежащей в плоскости стола,

равен:

1. [ R m v] ; 2. 1/ 2 [ R m v ] ; 3. 3/2 [ R m v ] ; 4. 2 [ R m v ] .

56

8. Укажите направление угловой скорости прецессии гироскопа под действи-

ем силы F , перпендикулярной к оси гироскопа, если он вращается так,

как показано на рисунке:

1. - вверх ;

2. - вниз ;

3. - от нас ;

4. - к нам .

9. Одинаковые точечные тела массой m насажены на невесомый жесткий

крест. Во сколько раз изменится момент инерции системы относительно

оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости креста, ес-

ли расстояние r уменьшить в два раза ?

1. - в 3 раза ;

2. - в 2 раза ;

3. - в 4 раза ; 47

4. - в 6 раз .

10. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 6 t – 2 t³ .

Угловая скорость в момент t = 0,5 c равна :

1. - 2,3 рад/c ;

2. - 3,9 рад/c;

3. - 4,5 рад/c;

4. - 5,7 рад/c.

11. Масса диска m ; радиус - R ; О - ось вращения. Какое угловое ускоре-

ние β сообщит диску сила F ?

1. - β = F/ m R ;

2. - β = 2 F / mR ;

3. - β = F r/2m ;

4. - β = F/ 2mR .

12 Момент инерции шара массой m и радиуса R относительно оси, явля-

ющейся касательной, равен :

1. - 2/5 m R² ;

2. - m R² ;

3. - 7/5 m R² ;

4. - 4/5 m R² . 46

13. Определить полную кинетическую энергию при качении без скольже-

ния со скоростью v по горизонтальной поверхности тонкостенного

цилиндра, имеющего массу m :

1. - Ек = 1,25 m v² ;

2. - Ек = m v² ;

3. - Ек = 0,75 m v ² ;

4. - Ек = 0,5 m v ² .

14. Определить полную кинетическую энергию при качении без скольже-

ния со скоростью v по горизонтальной поверхности однородного шара,

имеющего массу m в случае плоского движения :

1. - Ек = m v ² ;

2. - Ек = 0,75 m v²;

3. - Ек = 1,5 m v² ;

4. - Ек = 0,7 m v ² ; 57

15. Шар вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Кинетическая

энергия шара Ек . Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить

угловую скорость шара в 2 раза ?

1. - 3 Ек ;

2. - 4 Ек ;

3. - 2 Ек ;

4. - 5 Ек ;

16. Тонкостенный цилиндр вращается вокруг оси, проходящей через его

центр и перпендикулярной торцам. Кинетическая энергия цилиндра

равна Ек. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить угловую

скорость в 3 раза ?

1. - 2 Ек ;

2. - 3 Ек ;

3. - 4 Ек ;

4. - 6 Ек ;

17. Сплошной цилиндр вращается вокруг оси, проходящей через его

центр и перпендикулярной торцам. Кинетическая энергия цилиндра

равна Ек. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить угловую

скорость в 4 раза ?

1. - 2,25 Ек ;

2. - 4 Ек ;

3. - 3,75 Ек ;

4. - 16 Ек ;

18. Найти ускорение центра однородного диска, скатывающегося без

скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α с гори-

зонтом. Вначале диск был неподвижен.

1. - 4/3 g sin α ;

2. - 2/3 g sin α ;

3. - 3/2 g sin α ;

4. - 3/4 g sin α ;

19. Найти ускорение центра однородного шара, скатывающегося без

скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α с гори-

зонтом. Вначале шар был неподвижен. Движение плоское.

1. - 2/5 g sin α ;

2. - 5/2 g sin α ;

3. - 3/4 g sin α ;

4…- 5/7 g sin α ;

20. Найти ускорение центра однородного тонкостенного цилиндра,

скатывающегося без скольжения с наклонной плоскости, обра-

зующей угол α с горизонтом. Вначале цилиндр неподвижен.

1. - 1/4 g sin α ;

2. - 2/3 g sin α ;

3. - 3/5 g sin α ;

4. - 1/2 g sin α ;

58

21. Найти ускорение шайбы соскальзывающей с гладкой наклонной

плоскости, образующей угол α с горизонтом. Вначале шайба не-

подвижна.

1. - g cos α ;

2. - g tg α ;

3. - g sin α ;

4. - g ctg α ;

22. Полный момент импульса сплошного цилиндра радиуса R и мас-

cы m , катящегося по горизонтальной плоскости с постоянной

cкоростью v , относительно оси, перпендикулярной торцам ци-

линдра и лежащей в плоскости стола, равен :

1. - [ R mV ] ;

2. - 1/2 [ R mV ] ;

3. - 3/2 [ R mV ] ;

4. - 2 [ R mV ] ;

23. Полный момент импульса тонкостенного цилиндра радиуса R и

массы m , катящегося по горизонтальной плоскости с постоянной

скоростью v , относительно оси, перпендикулярной торцам цилин-

дра и лежащей в плоскости стола, равен :

1. - 0,5 [ R mV ] ;

2. - 1,5 [ R mV ] ;

3. - 2 [ R mV ] ;

4. - 2,5 [ R mV ] ;

24. Полный момент импульса однородного шара радиуса R и массы m,

катящегося с постоянной скоростью v , относительно оси, лежащей

в плоскости стола и параллельной оси вращения, равен :

1. - 2/5 [ R mV ] ;

2. - 7/5 [ R mV ] ;

3. - 3/5 [ R mV ] ;

4. - 9/5 [ R mV ] ;

25. Укажите направление угловой скорости прецессии гироскопа под

действием силы F , перпендикулярной к оси гироскопа, если он

вращается, как указано на рисунке:

1 . - вверх ;

2. - вниз ;

3. - от нас ;

4. - к нам ;

26. Чему равен момент инерции однородного шара относительно оси

О1, проходящей чрез середину радиуса ?

1. - 2/5 m R² ;

2. - 13/20 mR² ;

3. - mR² ;

4. -11/20 mR² ;

27. Однородные шар и сплошной цилиндр имеют одинаковые массы и

59

радиусы и катятся с одинаковой скоростью. Кинетическая энергия

какого тела больше ?

1. - Ек цилиндра > Ек шара ;

2. - Ек шара > Ек цилиндра ;

3. - Ек шара = Ек цилиндра ;

28. Однородные шар и тонкостенный цилиндр имеют одинаковые мас-

сы и радиусы и катятся с одинаковой скоростью. Кинетическая

энергия какого тела больше ?

1. - Ек шара > Ек цилиндра ;

2. - Ек цилиндра = Ек шара ;

3. - Ек шара < Ек цилиндра ;

29. Однородные тонкостенный и сплошной цилиндры имеют одинако-

вые массы и радиусы и катятся с одинаковой скоростью. Кинети-

ческая энергия какого тела больше ?

1. - Ек тонкостенного < Ек сплошного ;

2. - Ек сплошного = Ек тонкостенного ;

3. - Ек сплошного < Ек тонкостенного ;

30. Чему равен момент инерции толстостенного полого цилиндра отно-

сительно оси симметрии. Масса - m , R1 - внутренний, R2 -

внешний радиусы ?

1. - Iо = 1/2 m( R²1 + R²2 ) ;

2. - Iо = 1/2 m( R²2 – R²1 ) ;

3. - Iо = m ( R²2 + R²1 ) ;

4. - Iо = m ( R²2 – R²1 ) ;

31. Как изменится скорость вращения скамьи Жуковского при опускании

гантелей, если они вначале были на горизонтально вытянутых руках ?

1. - ω1 > ω2 ;

2. - ω2 < ω1 ;

3. - ω1 = ω2 ;

32. Уравнение движения тела, вращающегося относительно закрепленной

оси, имеет вид :

1. - Iо dΩ/dt = Mо ;

2. - dP/dt = F ;

3. - Mо = [ r F ] ;

33. В каком ряду здесь уравнение Бернулли ?

1. - S1V1 = S2V2 ;

2. - F = 1/2 cρv S ;

3. - 1/2ρv ² + p1 = 1/2ρv ² + p2 .

34. Точка колеблется по закону синуса. Начальная фаза этого колебания

φ =0 . Через какую долю периода скорость точки будет равна половине её

максимальной скорости ?

1. - t = T/4 ;

2. - t = T/8 ;

3. - t = T/6 ;

4. - t = T/2 ;

60

35. Точка колеблется по закону синуса. Найти отношение кинетической Ек

энергии к ее потенциальной Еп для момента времени t = T/12:

1. - Ек / Еп = 2 ;

2. - Ек / Еп = 3 ;

3. - Ек / Еп = 1/3;

4. - Ек / Еп = 1/2.

36. Точка колеблется по закону синуса. Найти отношение кинетической Ек

энергии к ее потенциальной Еп для момента времени t = T/8 :

1. - Ек / Еп = 1/3 ;

2. - Ек / Еп = 1 ;

3. - Ек / Еп = 2 ;

4. - Ек / Еп = 3 .

37. Найти разность фаз Δφ колебаний двух точек, отстоящих от источни-

ка колебаний на расстоянии l1 = 10 м и l2 = 16 м. Период колебаний

Т = 0.04 с; скорость распространения колебаний с = 300 м/c.

1. - Δφ = 0 ;

2. - Δφ = π/2 ;

3. - Δφ = π ;

4. - Δφ = π/3.

38. Смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника

колебаний на рассоянии l = 4 см в момент времени t = T/6 равно

половине амплитуды. Найти длину λ бегущей волны.

1. - λ = 0.24 м ;

2. - λ = 0.48 м ;

3. - λ = 0.12 м ;

4. - λ = 0.64 м .

39. Определите длину волны колебаний, если расстояние между первой

и четвертой пучностями стоячей волны равно 15 см :

1. - λ = 0,15 м ;

2. - λ = 0,1 м ;

3. - λ = 0,05 м .

40. Найти смещение х от положения равновесия точки, отстоящейот ис-

точника колебаний на рассоянии l = λ/12, для момента времени t =

= Т/6. Амплитуда колебаний А = 0.05 м.

1. - х = 0.05 м ;

2. - х = 0.10 м ;

3. - х = 0.025 м .

61

РЕКОМЕНДУЕМОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЙТИНГ- БАЛЛОВ

ПО УЧЕБНОМУ МОДУЛЮ И ВИДАМ ЗАНЯТИЙ

Семестр 2

Модуль 1 “Механика. Колебания и волны” (8 учебных недель)

Промежуточный рейтинг-контроль.

1. Лабораторные занятия (4 лаб. раб.): мин.12, макс.20.

2. Практические занятия (8 пр. зан.): мин.10, макс.16.

Индивидуальное задание: мин.7, макс.10.

Контрольная работа: мин.3, макс.6.

3. Тестирование на 8-й неделе: мин.10, макс.20.

Сумма баллов за модуль: мин.35, макс.62.

ЛИТЕРАТУРА

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. 12− изд. М.:

Наука. 1990. с. 400.

2. Чертов А. Г., Воробьёв А.А. Задачник по физике. 6−изд., перераб. и доп.

М.: Интеграл-Пресс, 1997.− с. 554.: ил.

3. Трофимова Т. И. Сборник задач по курсу физики. М.: Высш. шк., 1991.

303 с.: ил.

4. Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике. 2− изд.,пер.

М.: Наука. 1988. 288 с.: ил.

5. Иродов И. Е. Задачи по общей физике. 2− изд., перераб. М.: Наука. 1988.

416 с., ил.

6. Горелов М.И., Евсеева Р.Я., Кузнецов В.Г., Мясникова Т.П. Методичес-

кие указания к решению задач по механике для студентов физического

факультета. Ростов-на-Дону, УПЛ РГУ. 2004 г. 29 с.

7. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Методика проведения упражнений

по физике во втузе. М.: Высш. шк., 1981. 315 с.: ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие……………………………………………………..

МОДУЛЬ 1. МЕХАНИКА (I I)………………………

Занятие 4. Входная контрольная работа…………………………………..

Занятие 5. Динамика вращательного движения твердого тела………….

Занятие 6. Механика жидкостей и газов………………………………….

Занятие 7. Механические гармонические колебания и волны………….

62

258