Понятие состояния физической системы. Динамические и статистические закономерности в природе

Понятие состояния физической системы является центральным элементом физической теории. Открытие закономерностей, установление законов природы, отражающих устойчивые, необходимые связи между различными сторонами явления, – вот истинная цель науки. Однако имеются, по крайней мере, два возражения по поводу того, как достичь этой цели. Первое из них указывает на то, что все законы природы всегда носят приближенный характер и действуют в определенных рамках, называемых границами применимости физических законов. Так существуют три ограничения в применимости законов Ньютона: во-первых, если скорость рассматриваемых тел близка к скорости света, то нужно применять релятивистскую кинематику и релятивистскую динамику специальной теории относительности. Во-вторых, в случае сильных гравитационных полей следует пользоваться теорией тяготения Эйнштейна, то есть общей теорией относительности. Проявление гравитации как искривления пространства-времени приводит к неадекватности описания поведения частицы в искривленном пространстве с помощью теории Ньютона. В-третьих, классическая ньютоновская механика не работает в микромире, аппаратом, описывающим движение микрообъектов, является квантовая теория.

Второе возражение состоит в том, что при установлении законов всегда пытаются абстрагироваться от случайностей, множества факторов, всегда сопровождающих любое явление. На это обстоятельство особенно указывает величайший математик Е.Вигнер в своей книге «Этюды о симметрии», подчеркивая, что для описания поведения какого-либо объекта одних только законов природы недостаточно, важно знать также начальные условия, описывающие состояние данного объекта в начальный момент времени. «Именно в четком разделении законов природы и начальных условий и состоит удивительное открытие ньютоновского века», – пишет Е. Вигнер.

Состояние физической системы – это конкретная определенность системы, однозначно детерминирующая ее эволюцию во времени. Для задания состояния системы необходимо: 1) определить совокупность физических величин, описывающих данное явление и характеризующих состояние системы, – параметры состояния системы; 2) выделить начальные условия рассматриваемой системы (зафиксировать значения параметров состояния в начальный момент времени); 3) применить законы движения, описывающие эволюцию системы.

В классической механике параметром, характеризующим состояние механистической системы, является совокупность всех координат и импульсов материальных точек, составляющих эту систему. Задать состояние механической системы – значит указать все координаты и импульсы всех материальных точек. Основная задача динамики состоит в том, чтобы, зная начальное состояние системы и законы движения (законы Ньютона), однозначно определить состояние системы во все последующие моменты времени, то есть однозначно определить траектории движения частиц. Траектории движения получаются путем интегрирования дифференциальных уравнений движения. Траектории движения дают полное описание поведения частиц в прошлом, настоящем и будущем, то есть характеризуются свойствами детерминированности и обратимости. Здесь полностью исключается элемент случайности, все заранее жестко причинно-следственно обусловлено. Можно сказать, что в динамических теориях необходимость, отраженная в форме закона, выступает как абсолютная противоположность случайному. Причем, понятие причинности связывается здесь со строгим детерминизмом в лапласовском духе.

Возникновение теории относительности не изменило установившегося в классической физике детерминистского подхода. В релятивистской теории, несмотря на совершенно иной взгляд на пространство – время, вся эволюция физических явлений также определяется знанием начальных условий и дифференциальных уравнений движения, на основе чего однозначно можно охарактеризовать состояние системы в прошлом, настоящем и будущем в любой заданный момент времени. То есть, при описании четырехмерного пространства теория относительности предполагает заданной всю совокупность состояний, соответствующих любому моменту времени (для каждого наблюдателя как совокупность состояний по мере течения его собственного времени).

В статистической физике при рассмотрении систем, состоящих из огромного числа частиц (например, в молекулярно-кинетической теории), состояние системы характеризуют не полным набором значений координат и импульсов всех частиц, а вероятностью того, что эти значения лежат внутри определенных интервалов. Тогда состояние системы задается с помощью функции распределения, зависящей от координат, импульсов всех частиц системы и от времени. Функция распределения интерпретируется как плотность вероятности обнаружения той или иной физической величины (например, x_t или P_t) в определенных интервалах от х до x_t + Axj или от pj до Pj + APi . По известной функции распределения можно найти средние значения любой физической величины, зависящей от координат и импульсов, и вероятность того, что эта величина принимает определенное значение в заданных интервалах.

В квантовой механике вектором состояния является волновая функция ψ (пси), представляющая собой амплитуду вероятности. Уравнение Шредингера однозначно описывает эволюцию состояния с течением времени. Волновая функция представляет собой, таким образом, полную характеристику состояния: зная волновую функцию V, можно вычислить вероятность обнаружения определенного значения любой физической величины и средние значения всех физических величин. Существует важное различие между описанием состояния в статистической физике и в квантовой механике. Оно состоит в том, что состояние в квантовой механике описывается не плотностью вероятности, а амплитудой вероятности. Плотность вероятности пропорциональна квадрату амплитуды вероятности. Это и приводит к сугубо квантовому эффекту интерференции вероятностей.

Как уже отмечалось выше, идеалом классического описания физической реальности считалась динамическая детерминированная форма законов физики. Поэтому первоначально физики негативно относились к введению вероятности в статистические законы. Многие считали, что вероятность в законах свидетельствует о мере нашего незнания. Однако это не так. Статистические законы также выражают необходимые связи в природе. Действительно, во всех фундаментальных статистических теориях состояние представляет собой вероятностную характеристику системы, но уравнения движения по-прежнему однозначно определяют состояние (статистическое распределение) в любой последующий момент времени по заданному распределению в начальный момент. Главное отличие статистических законов от динамических состоит в учете случайного (флуктуации). В философии давно выработано представление о диалектическом тождестве и различии противоположных сторон любого явления. В диалектике необходимое и случайное – это две противоположности единого явления, две стороны одной медали, которые взаимообусловливают друг друга, взаимопревращаются, не существуют друг без друга. Главное различие между динамическими и статистическими законами с философско-методологической точки зрения состоит в том, что в статистических законах необходимость выступает в диалектической связи со случайностью, а в динамических – как абсолютная противоположность случайного. А отсюда вывод: «Динамические законы представляют собой первый низший этап в процессе познания окружающего нас мира; статистические законы обеспечивают более современное отображение объективных связей в природе: они выражают следующий, более высокий этап познания».

Шаг за шагом, преодолевая пресловутую инерцию мышления, приверженность традиционным нормам объяснения и описания природы, ученым приходилось убеждаться, что вероятностный, статистический характер присущ любым эволюционным процессам – биологическим, экономическим, космологическим и космогоническим. Подобно тому, как в свое время Вселенная представлялась наиболее идеальным механизмом (и соответственно, подтверждением механистической концепции), современные «сценарии» эволюции «ветвящейся Вселенной», происходящих в ней процессов самоорганизации стали наиболее ярким выражением теперь уже неклассического и даже постнеклассического научного мышления. Вероятностная закономерность становится королевой эволюции на всех ее уровнях. Более того, выясняется, что столь тщательно лелеемые и оберегаемые от посягательств однозначные динамические законы природы, являются лишь идеализацией, предельным случаем статистических.

Осмысление философского характера результатов квантовой механики привело к формулировке радикально новых концептуальных принципов: принципа неопределенности и принципа дополнительности. Суть принципа неопределенности В. Гейзенберга в том, что в квантовой механике при определении значений канонически сопряженных величин, координаты и импульса (скорости-энергии), чем точнее измерена одна из них, тем менее определенной является другая. Так, чем точнее определена энергия частицы, тем более «размыто» ее пространственное положение, и наоборот. Утешением может служить лишь то, что произведение неточностей не может превышать определенную величину, так называемую постоянную Планка. Таким образом, речь идет не о погрешностях измерений, а о внутренних, от природы данных свойствах микрообъектов. (Мы еще не раз убедимся, что неустранимые «погрешности», неформализуемые «остатки», «фоновые излучения», «свет погасших звезд» как раз позволяют понять наиболее глубинные свойства и закономерности природных объектов и явлений). Согласно принципу неопределенностей состояние квантово-механической системы описывается так называемой волновой функцией, которая определяет её будущие параметры неоднозначно и достоверно (ср. привычное классическое F = та – какие тут могут быть варианты!), а лишь с определенной, достаточно точно вычисляемой вероятностью.

Осмысление перечисленных особенностей привело к принципу дополнительности (ПД), сформулированному Н. Бором: волновые и корпускулярные свойства, координаты и импульсы могут быть описаны только взаимодополняющим образом. Бор сразу сделал упор на то, что такой вывод – результат не несовершенства наших теорий и экспериментальных методов, а самой «конституции» природы. Знаменитой стала его запись, оставленная на доске МГУ: «Contradictions are not controversial, but complementary» (Противоположности не взаимоисключающие, а дополняющие!).

Принцип дополнительности выходит далеко за пределы физики микромира, приобретая глубочайшие методологическое и мировоззренческое значения общекультурного характера. В течение XX века ПД стал методологической нормой в физике и космологии, биологии, психологии, географии, теории систем, кибернетике и логике. Так, в космологических сценариях оказывается возможным сосуществование различных ветвей эволюции Вселенной, причем, не только как теоретическая, а как реальная возможность допускается существование различных вселенных с различными физическими константами. В биологии, психологии, географии становится очевидным, что если, например, мы хотим изучить работу мозга или поведение живых организмов, то, как только мы начинаем исследование, мы нарушаем течение процесса в «чистом виде», и приходится строить единую картину из взаимодополняющих аспектов. То же относится к экономическим и экологическим процессам, к миграции населения.

Благодаря идее дополнительности мы можем изучать сочетание так называемых отрицательной и положительной обратной связи, системности и структурности в общей теории систем. Именно такое сочетание сделало возможным переход от общих принципов кибернетики к синергетике и концепции самоорганизации, объединяющим любые эволюционные процессы. С позиций принципа дополнительности видятся соотношение формализуемых и неформализуемых аспектов теоретических систем, перспективы объединения четырех основных видов взаимодействия в природе, квантовых и релятивистских принципов описания природы. Взаимодополняющее единство физики, химии, биологии, кибернетики, математики позволило выработать так называемый антропный принцип (АП), выявляющий место жизни и разума в эволюции Вселенной и пути их возникновения.

Как пишут И. Пригожин и И. Стенгерс, оценивая ПД, «физическое содержание системы не исчерпывается каким-либо одним теоретическим языком... Различные науки и точки зрения на систему могут оказаться дополнительными. Все они связанны одной и той же реальностью, но нe сводятся к одному-единственному описанию... Принцип дополнительности учит нас не только отказу от несбыточных надежд... Реальный урок, который мы можем извлечь из принципа дополнительности, в любых областях знания – состоит в констатации богатства и разнообразия реальности, превосходящей изобразительные возможности любого отдельно взятого языка, любой отдельно взятой логической структуры. Каждый язык способен выразить лишь какую-то часть реальности. Например, ни одно направление в исполнительском искусстве и в музыкальной композиции от Баха до Шенберга не исчерпывает всей музыки» (Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. – М, 1986. – С. 289).

В результате революционных открытий конца ХIХ–начала ХХ века ушли в прошлое и представления о неизменности материи. К началу 30-х годов ХХ столетия было установлено, что вещество слагается из элементарных частиц, фундаментальными являются протоны, нейтроны и электроны. В 1932 году в составе космических лучей был открыт позитрон с такой же массой, как у электрона, но с противоположным (положительным) зарядом. К концу 90-х годов число открытых частиц и античастиц приближается к 400. Многие из них не имеют прямого отношения к строению материи, их относят к так называемым «лишним» частицам. Ученые полагают, что они возникли на первых этапах становления и образования Вселенной, когда еще не происходило образование ядер атомов, и существуют до сих пор. Все элементарные частицы обладают микроскопическими массами и размерами, сравнимыми с длинами волн де Бройля, поэтому их поведение описывается квантово-волновыми характеристиками. Элементарная частица – это квант поля, т.е. плоская либо сферическая единичная волна. Одной из основных особенностей элементарных частиц является их универсальная взаимозависимость и взаимопревращаемость. В современной физике основным материальным объектом является квантовое поле, переход его из одного состояния в другое меняет число частиц.