Московский Киновидеоинститут

филиал Санкт-Петербургского Государственного Университета

Кино и Телевидения

Курсовая работа

По дисциплине «Цифровые устройства и микропроцессоры»

Задание №1: "Разработка Демультиплексора"

Задание №2: "Разработка Двоичного счетчика"

Выполнил: студент 2-го сокр. курса

специальность АВТ

Синицкий Д.В.

Преподаватель: Мацнев А.П.

2010 год.

Содержание:

Раздел 1. Теоретическая часть

Подраздел 1.1 Комбинационная логика

Пункт 1.1.1 Комбинационные и последовательные цифровые устройства

Пункт 1.1.2 Представительские формы

Пункт 1.1.3 Минимизация формул

Раздел 2. Разработка демультиплексора

Подраздел 2.1 Общая теория Пункт 2.1.1 Список микросхем, которые обеспечивают демультиплексирование

Подраздел 2.2 Разработка демультиплексора

Раздел 3. Двоичный суммирующий счетчик

Подраздел 3.1 Общая теория

Подраздел 3.2 Разработка двоичного суммирующего счетчика

Раздел 1. Теоретическая часть.

Подраздел 1.1 Комбинационная логика

В теории цифровых устройств комбинационной логикой называют логику функционирования устройств комбинационного типа. У комбинационных устройств состояние выхода однозначно определяется набором входных сигналов. Это отличает комбинационную логику от секвенциальной логики, в рамках которой выходное значение зависит не только от текущего входного воздействия, но и от предыстории функционирования цифрового устройства. Другими словами, секвенциальная логика предполагает наличие памяти, которая в комбинационной логике не предусмотрена.

Комбинационная логика используется в вычислительных цепях для формирования входных сигналов и для подготовки данных, которые подлежат сохранению. На практике вычислительные устройства обычно сочетают комбинационную и секвенциальную логику. Например, компьютерное: Арифметическое Логическое Устройство (АЛУ) для математических вычислений содержит комбинационные узлы. Математику комбинационной логики обеспечивает Булева алгебра. Базовыми операциями являются: конъюнкция , дизъюнкция и отрицание (инверсия) или . В комбинационных схемах используются логические элементы: конъюнктор (И), дизъюнктор (ИЛИ), инвертор (НЕ), а также производные элементы: И-НЕ, ИЛИ-НЕ и «Равнозначность».

Пункт 1.1.1 Комбинационные и последовательные цифровые устройства

Наиболее известные комбинационные устройства - это сумматор, полусумматор, шифратор, дешифратор, мультиплексор и демультиплексор.

Наиболее известные последовательные устройства - это регистр (регистр сдвига и регистр памяти), двоичный счетчик (суммирующий двоичный счетчик, вычитающий двоичный счетчик, реверсивный двоичный счетчик, суммирующий десятичный счетчик, суммирующий десятичный счетчик, реверсивный десятичный счетчик, универсальный суммирующий счетчик и универсальный реверсивный счетчик).

Пункт 1.1.2 Представительские формы

Ф ормы представления логических выражений основаны на понятиях «истина» (T – truth) и «ложь» (F – false). В двоичном счислении – это соответствует значениям 1 и 0, которыми кодируются пропозициональные переменные. Выражения комбинационной логики могут быть представлены в форме таблицы истинности, либо в виде формулы булевой алгебры. Ниже показан пример таблицы истинности для трёх переменных.

Таблица истинности служит основой для представления логического выражения в виде алгебраической формулы:

В отличие от таблицы логическая формула способна преобразовываться по правилам булевой алгебры. Таким образом находится сокращённое выражение:

С точки зрения комбинационной логики представленные формулы определяют одну и ту же функцию. Разница в том, что сокращённая формула позволяет реализовать соответствующую комбинационную схему в более компактном виде.