Филиал Санкт-Петербургского государственного

инженерно-экономического университета в г. Череповце

Кафедра естественнонаучных дисциплин

В.И. Хавроничев

Н.А. Хавроничева

МАТЕМАТИКА

Методические указания к выполнению контрольных работ

для студентов 1 курса заочной формы обучения

(3 года 10 месяцев)

учебно-методическое пособие

Череповец,

2008

УДК 51(075.8)

ББК 22.1

Х 12

Хавроничев, В.И.

Математика. Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов 1 курса заочной формы обучения (3 года 10 месяцев) : учебно-методическое пособие / к. пед. н. В.И. Хавроничев, Н.А. Хавроничева. – Череповец : ИНЖЭКОН-Череповец, 2008. – 90 с.

Рецензенты: М.И. Летавин, доктор физико-математических наук, профессор (Университет Российской академии образования. Череповецкий филиал). О.В. Глушко, старший преподаватель (филиал СПбГИЭУ в г. Череповце).

В пособии рассматриваются теоретические вопросы, без знания которых невозможно выполнение контрольных работ, приводятся определения основных математических понятий. После изложения элементов теории предлагается десять вариантов каждой из двух обязательных контрольных работ с методическими рекомендациями для студентов 1 курса заочного обучения со сроком обучения 3 г.10 м.

Рассмотрено на заседании кафедры естественнонаучных дисциплин, протокол № 10 от 26.06.2008.

Одобрено редакционно-издательским советом филиала Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета в г. Череповце, протокол № 10 от 16.06.2008.

Утверждено решением Ученого Совета Филиала СПбГИЭУ в г. Череповце. Протокол № 10 от 30.06.2008.

© Хавроничев В.И., Хавроничева Н. А., 2008

© Филиал СПбГИЭУ в г. Череповце, 2008

С одержание

ВВЕДЕНИЕ 6

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» 8

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 15

Тема 11. Линейное программирование 38

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 39

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ 48

61

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 61

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ 72

ФОРМЫ И СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТНОСТИ СТУДЕНТОВ 84

Формы отчетности студентов 84

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 91

Приложение 93

Введение

Цель курса математики – изучить математический аппарат и научить студентов его применять при решении практических экономических задач, показать связь математики как естественнонаучной дисциплины и экономики – как общепрофессиональной дисциплины для формирования ключевых компетенций молодого специалиста. Студенты должны изучить основы аналитической геометрии и линейной алгебры, методы дифференциального и интегрального исчисления; освоить методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, изучить элементы линейного программирования и теории вероятностей.

Математика как учебная дисциплина в системе обучения специалистов опирается на школьный курс математики, используя все его разделы. Значительная часть материала выносится на самостоятельную работу, что служит развитию навыков самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям. В процессе изучения дисциплины

Студенты должны знать:

• основы алгебры и аналитической геометрии;

• уравнения линий и поверхностей;

• основные понятия теории пределов;

• основное содержание дифференциального и интегрального исчисления;

• порядок исследования функций одной и нескольких переменных;

• существенные признаки сходимости рядов;

• случайные события, случайные величины и законы их распределения;

• основы линейного программирования.

уметь:

• использовать основные понятия и теоремы при решении задач;

• применять алгоритмы решения задач и исследования функций;

• собирать и систематизировать материал практической деятельности;

• владеть математическими приемами при решении экономических задач.

Приобрести практические навыки:

• решения системы линейных уравнений методом Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса;

• действий над векторами и матрицами;

• дифференцирования;

• исследования функций и построения графиков функций;

• интегрирования;

• решения дифференциальных уравнений;

• применения основных формул для вычисления вероятностей;

• установления корреляционных и регрессионных связей;

• применения математических моделей для решения экономических задач.

В методических указаниях приведены краткие теоретические сведения по каждому типу задач с подробными пояснениями к их решению. Методические указания используются студентами заочной формы обучения при выполнении контрольных работ, а также при подготовке к экзаменам. Методические указания содержат общие указания и разбор типовых вариантов двух домашних контрольных работ, которые должны быть выполнены студентами I курса в 1 и во 2 семестре. Формой контроля в первом семестре является зачет, во втором семестре - экзамен.