Кременчуцький Університет Економіки, Інформаційних Технологій та Управління

Контрольна робота з дисципліни:

«Статистика»

Виконав:

Студент групи МТ-10-1

Горбов І.С.

Кременчук 2011

Завдання 1

Згідно даних про заміри 150 ампул з № 6-213:

1. Побудувати комбінаційну таблицю розподілу ампул за об’ємом і великим діаметром. За об’ємом взяти дискретні значення ознаки, за великим діаметром провести групування матеріалу таким чином, щоб число груп було не більше 7 і не менше 5.

2. По кожній групі ампул, що відрізняються розміром великого діаметру, обчислити середній об’єм і дисперсію (з точністю до 0,0001).

3. Обчислити середню із дисперсій, що відрізняються розмірами великого діаметру.

4. Визначити загальну середню об’єму ампул за внутрішньогруповими середніми з урахуванням чисельності груп.

5. Знайти міжгрупову та загальну дисперсії за об’ємом.

6. Обчислити кореляційне відношення та зробити висновок про вплив великого діаметру на об’єм ампул.

Розв’язання

1. За даними про заміри 150 ампул знаходимо, що , Розмах варіації R= 10,6- 9,0 =1,6.

Розіб’ємо цей інтервал на 7 частин, тоді

Підрахуємо кількість ампул у кожній групі. Маємо комбінаційну таблицю:

	0,8	0,9	1	1,1	1,2	1,3
9,0-9,23					1		1
9,23-9,46		1					1
9,46-9,69	1	2	6	2			11
9,69-9,92		1	19	7	2		29
9,92-10,15			23	26	14	3	66
10,15-10,38		1	5	10	11	4	31
10,38-10,61			1	6	3	1	11
	1	5	54	51	31	8	150

2. Обчислимо по кожній групі середній об’єм ампул з точністю до 0,0001 за формулою:

1,2000	0,9000	0,9818	1,0345	1,0955	1,1387	1,1364

3. Внутрішньогрупові дисперсії обчислюємо за формулою:

Результати обчислень представлені в таблиці:

0,0000	0,0000	0,0069	0,0043	0,0074	0,0101	0,0060

4.Середню з внутрішньогрупових дисперсій обчислюємо за формулою:

= 0,00713

5. Загальна середня об’єму ампул за груповими середніми з урахуванням чисельності груп дорівнює:

= 1,086667

6. Міжгрупова дисперсія за об’ємом ампул визначається за формулою:

= 0,002425

7. Загальна дисперсія за правилом додавання дисперсій дорівнює:

= 0,009556

Тоді стандартне відхилення 0,097753

8. Знайдемо кореляційне відношення:

0,503809

Як показують розрахунки, середній об’єм ампул в сукупності становить 1,086667 куб. см при стандартному відхиленні 0,097753 куб. см. Кореляційне відношення показує, що об’єм ампул і діаметр пов’язані між собою, і цей зв'язок середній, тому що 0 0,6.