3. Расчет величины коэффициента наследуемости в широком смысле при селекционной оценке популяций. Общая постановка задачи

Пусть требуется рассчитать величину коэффициента наследуемости в широком смысле для оценки наследуемости (в широком смысле) признаков вида древесных и кустарниковых растений по предложенному дидактическому материалу (дидактический материал представлен таблицами исходных данных).

Применяемый математический аппарат

Математическим инструментом вычисления коэффициента наследуемости в широком смысле выступает дисперсионный анализ. Особенностью дисперсионного анализа является предоставляемая им возможность разложения общей дисперсии на дисперсию межклассовую (факториальную) и внутриклассовую (остаточную). Напомним, что условиями анализа предусматривается построение дисперсионных комплексов, в каждом из которых содержится некоторое число классов (групп значений), объединяющих некоторое количество значений по принципу принадлежности каждого значения группы только к объектам этой группы и не принадлежность их к объектам любой другой группы (класса). В результате анализа определяют дисперсию признака, обусловленную различиями в классовой принадлежности объектов (различия между классами), и различия, обусловленные случайным варьированием, не вызываемым действием различий между классами (внутриклассовую или остаточную дисперсию). Распределение признаков объектов по классам осуществляется на основе устанавливаемых границ градаций действующего фактора, собственно вызывающего образование различий. Это следует понимать так, что действие какого-либо анализируемого фактора (время, расстояние,…наследственная специфика и др.) приводит к разделению объектов на некоторые группы, отличные друг от друга. В пределах каждой из групп объектов не существует различий, вызываемых действием учитываемого фактора. Тогда имеющаяся неоднородность объектов в пределах какой-либо группы может быть объяснена только случайным варьированием.

Относя все выше сказанное к селекционным проблемам, можно принять следующую прикладную (для решения задач селекционной оценки древесных видов и их популяций) схему дисперсионного анализа.

Схема дисперсионного анализа и условия расчета

1. Древесные растения и кустарники (оценку ведем в пределах одного вида) размещенные на некоторой (в той или иной степени определенной границами) территории будем рассматривать как популяцию. Происхождение каждого из учитываемых растений семенное, и, следовательно, они различаются генотипически. Принимаем (условно) то обстоятельство, что фенотипические различия между особями будут обусловлены влиянием генотипических различий (влияние аддитивной и неаддитивной составляющих генотипической дисперсии) и влиянием различий в условиях среды (влияние случайной или средовой дисперсии).

2. Различия значений метамерных (повторяющихся в пределах одного организма) признаков (значения параметров побегов, шишек, плодов, семян, листьев, почек и т.п.) в пределах одного растения будут обусловлены только ненаследственными причинами (различиями в условиях освещенности, газообмены, питания, водоснабжения от центрального проводящего пучка и пр.). Это следует из того обстоятельства, что все образовавшиеся метамерные части и органы растения сформировались под влиянием одного генотипа. Исключение (ксенийность) могут составлять семена, образовавшиеся в результате опыления женских генеративных органов одного растения пыльцой различных деревьев. Принципиально такая возможность не исключена. Уровень изменчивости метамерных признаков принимается как уровень изменчивости, обусловленной факторами среды.

3. Тогда возникают предпосылки для оценки каждой из долей общей фенотипической изменчивости.

4. Для таксационных показателей, таких как высота дерева, диаметр ствола, объем ствола, параметры кроны, - имеющих однозначное значение для каждого дерева, указанная схема дисперсионного анализа непригодна. Применение дисперсионного анализа должно предусматривать сравнение нескольких популяций между собой при наличии некоторого разнообразия в пределах популяций.

5. Остановимся на случае, когда анализу подвергаются метамерные признаки особей образующих некоторую популяцию.