1.4 Обработка результатов измерений.

Первоначально необходимо определить массу и объем поплавка при комнатной температуре. Эти величины могут быть рассчитаны по формулам (1.5)-(1.6).

Объем поплавка при температуре опыта t может быть вычислен по уравнению (1.10).

Значение плотности исследуемой жидкости удобно вычислять по формуле (1.12).

Зависимость плотности исследуемой жидкости от температуры в узком диапазоне параметров можно аппроксимировать линейной зависимостью:

, (1.12)

где и - коэффициенты, определяемые по опытным данным.

Для определения постоянных и методом наименьших квадратов решается система линейных уравнений:

. (1.14)

Для удобства решения системы (1,14) заполняется таблица:

После определения коэффициентов и a необходимо сопоставить опытные данные с литературными [3] и со значениями, рассчитанными по аппроксимационному уравнению (1.13). Необходимо вычислить также среднюю квадратическую погрешность аппроксимации.

По сглаженным значениям удельных объемов необходимо определить коэффициент объемного расширения

, (1.15)

1.5 Оценка погрешности результатов измерений.

При приближенном расчете величины погрешности измерения плотности жидкости в формуле (1.12) можно пренебречь плотностью воздуха, поскольку вклад этой ошибки в общую погрешность будет очень незначителен. В этом случае величина максимально возможной относительной погрешности измерений будет равна

, (1,16)

где , - абсолютные погрешности определения массы и температуры; - абсолютная погрешность данных по плотности воды.

С учётом ошибки отнесения полная относительная максимально возможная погрешность в определения плотности будет равна

. (1.17)

1.6 Методические указания.

До проведения работы необходимо изучить основные теоретические положения, схему экспериментальной установки, методику проведения опыта и разработать письменный план, содержащий последовательность выполняемых операций. План утверждается преподавателем и является частью отчета.

Рекомендуемая форма протокола наблюдений

№ п/п

Время наблюдения

t , 0C

Масса гирь

Примечание

По литературе должны быть изучены следующие вопросы:

1. Экспериментальные методы определения плотности при нормальных условиях.

2. Достоинства и недостатки метода гидростатического взвешивания.

3. Зависимость плотности, коэффициента объёмного расширения от температуры.

4. Метод наименьших квадратов.

5. Методы расчёта погрешности экспериментальных данных.

Задание

1. Провести измерение массы и объёма поплавка.

2. Провести измерение плотности исследуемой жидкости.

3. Аппроксимировать полученные данные по плотности уравнением (1.13).

4. Построить графики .

5. Оценить погрешность полученных данных. .